《线段的垂直平分线》-完整版PPT

1、15.2 线段的垂直平分线1、能说出线段的垂直平分线的定理和逆定理，会区别运用这两个定理.2、体会学习数学的方法，观察，概括，验证，比较等在本课时中的应用.3、认识数学来源于生活，又服务于现实生活，体验数学的应用价值.怎么样做出垂直平分线？1、折纸法；通过折纸可以作出线段的垂直平分线.在半通明的纸上画一条线段AA，折纸，使A与A重合，得到的折痕l是线段AA的垂直平分线. 2、作图法；利用刻度尺量出线段的中点再利用三角尺过中点画垂线的方法作出线段的垂直平分线.1. 分别以点A、B为圆心，大于长为半径，画弧交于点E，F；过点E、F作直线. 则直线EF就是线段AB的垂直平分线.3、尺规作图法AB线段

2、的垂直平分线PA=PBP1P1A=P1B命题：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等.PMNC动手操作：作线段AB的中垂线MN，垂足为C；在MN上任取一点P，连结PA、PB；量一量：PA、PB的长，你能发现什么？由此你能得到什么规律？命题：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等.线段的垂直平分线ABPMNOPA=PB 直线MNAB，垂足为C， 且AC=CB. 已知：如图，点P在MN上.求证：证明：MNAB POA= POB=90 在 PAO和 PBO中， AO=BO POA= POB PO=PO PAO PBO PA=PB性质定理：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距

3、离相等.线段的垂直平分线ABPMNOPA=PB点P在线段AB的垂直平分线上线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等3.14 线段的垂直平分线ABPO性质定理：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端 点的距离相等.PA=PB点P在线段AB的垂直平分线上？逆命题：和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线 段的垂直平分线上.二、逆定理：和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上.线段的垂直平分线一、性质定理：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等.PA=PB点P在线段AB的垂直平分线上和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上线段垂直平分线上的点和这条线段

4、两个端点的距离相等 你能根据上述定理和逆定理，说出线段的垂直平分线的集合定义吗？问三、 线段的垂直平分线的集合定义： 线段的垂直平分线可以看作是和线段两个端点距离相等的所有点的集合线段的垂直平分线已知:如图，在ABC中，边AB，AC的垂直平分线交于P.求证：P在BC的垂直平分线上；BACMNMNPPA=PB=PCPA=PC点P在线段AC的垂直平分线上PA=PB点P在线段AB的垂直平分线上分析：结论： 三角形三边垂直平分线交于一点，这一点到三角形三个顶点的距离相等.你能依据上题得到什么结论？已知:如图，在ABC中，边AB，AC的垂直平分 线交于P.求证： P在BC的垂直平分线上；证明：连接PA，PB，PC点P在线段AB的垂直平分线MN上，PA=PB（？）.同理 PA=PC. PA=PB=PC.BACMNMNP P在BC的垂直平分线上 六安市政府为了方便居民的生活，计划在三个住宅小区A、B、C之间修建一个购物中心，试问，该购物中心应建于何处，才能使得它到三个小