湖北鄂东南三校高中物理法拉第电磁感应定律压轴题易错题

1、湖北省鄂东南三校高中物理法拉第电磁感应定律压轴题易错题一、高中物理解题方法：法拉第电磁感应定律1.如图，水平面(纸面)内同距为 l的平行金属导轨间接一电阻，质量为m、长度为l的金属杆置于导轨上，t=0时，金属杆在水平向右、大小为 F的恒定拉力作用下由静止开始运动.t0时刻，金属杆进入磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场区域，且在磁场中恰好能保持匀速运动.杆与导轨的电阻均忽略不计，两者始终保持垂直且接触 良好，两者之间的动摩擦因数为.重力加速度大小为 g.求(1)金属杆在磁场中运动时产生的电动势的大小;(2)电阻的阻值.【答案】E Blt0 m【解析】【分析】【详解】(1)设金属杆进

2、入磁场前的加速度大小为a,由牛顿第二定律得：ma=F-!i mg设金属杆到达磁场左边界时的速度为v,由运动学公式有：v=ato当金属杆以速度 v在磁场中运动时，由法拉第电磁感应定律，杆中的电动势为：E=Bk联立式可得：E Blt0 g m(2)设金属杆在磁场区域中匀速运动时，金属杆的电流为I,根据欧姆定律：I=-R式中R为电阻的阻值.金属杆所受的安培力为：f BIl因金属杆做匀速运动，由牛顿运动定律得：F- mg=02X联立式得：r=BLSm.如图所示，在匀强磁场中有一足够长的光滑平行金属导轨，与水平面间的夹角0=30,间距L= 0.5 m,上端接有阻值 R= 0.3 的电阻.匀强磁场的磁感应

3、强度大小B=0.4T,磁场方向垂直导轨平面向上.一质量 m = 0.2 kg,电阻r=0.1 曲导体棒MN ,在平行 于导轨的外力F作用下，由静止开始向上做匀加速运动，运动过程中导体棒始终与导轨垂 直，且接触良好.当棒的位移d=9 m时，电阻R上消耗的功率为 P = 2.7 W,其它电阻不计，g取10 m/s2求:此时通过电阻R上的电流；(2)这一过程通过电阻 R上的电荷量q；(3)此时作用于导体棒上的外力F的大小.【答案】(1) 3A (2) 4.5C (3) 2N【解析】【分析】【详解】(1)根据热功率：p=i2R,解得：I . P 3A(2)回路中产生的平均感应电动势：EE由欧姆定律得：

4、I R+r得电流和电量之间关系式：q tRLd 一代入数据得：q4.5CBLvR rBLv(3)此时感应电流I=3A,由I E R r I R r解得此时速度：v 6m/sBL由匀变速运动公式：v2=2ax,22d解得：a 2m/s22d对导体棒由牛顿第二定律得：F- F安一mgsin30 = ma,即：F BIL mgsin30= ma,解得：F= ma+BIL+ mgsin30 = 2 N【点睛】 本题考查电功率，电量表达式及电磁感应电动势表达式结合牛顿第二定律求解即可，难度 不大，本题中加速度的求解是重点.【考点】动生电动势、全电路的欧姆定律、牛顿第二定律.如图甲所示，不计电阻的平行金属

5、导轨竖直放置，导轨间距为L=0.4m,上端接有电阻B=0.5TO现将质量R=0.3 q虚线OO下方是垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感强度 m=0.05kg、电阻r=0.1弼金属杆L=0.4m,上端接有电阻B=0.5TO现将质量始终与导轨保持良好接触，杆下落过程中的v-t图像如图乙所示，0-1s内的v-t图像为过原点的直线，2s后的v-t图像为平行于t轴的横线，不计空气阻力，g取10m/s2,求：金属杆ab刚进入磁场时感应电流的大小；(2)已知金属杆ab在t=2s时在磁场中下落了 h=6.65m,则杆从静止下落 2s的过程中电阻 R 产生的热量是多少？【答案】(1) Ii=5A (2) Qr=3.

6、9J【解析】【分析】本题首先通过对图像的分析，得到金属杆刚开始做匀加速直线运动，可以利用运动学公式与闭合电路的相关知识求解，其次抓住图中匀速可以列出平衡式子，对于非匀变速可以从 能量角度列示求解。【详解】(1)由图乙可知，t=1s时，金属杆进入磁场V1=gtEi=BLvi联立以上各式，代入数据得11=5A(2)由第1问，v=10m/s, 2s后金属杆匀速运动，由：mg=BI2Lli /? + rE2 = BLv 2,代入数据得：v2=5m/s1, iQ = iripj . -m口6 + mgh金属杆下落过程有：代入数据得Qr=3.9J【点睛】本题强化对图像的认识，图像中两段运动比较特殊，一段是

7、匀加速，一段是匀速，这个是 解题的突破口，可以用运动学公式结合电路相关公式求解问题。对于非匀变速突出从能量 角度找突破口列示求解。.如图所示，两根相距 d=1m的足够长的光滑平行金属导轨位于xoy竖直面内，两金属导轨一端接有阻值为 R=2Q的电阻.在y 0的一侧存在垂直纸面的磁场，磁场大小沿 x轴均 匀分布，沿y轴大小按规律 B 0.卬7分布。一质量为 m=0.05kg、阻值r=1 的金属直杆 与金属导轨垂直，在导轨上滑动时接触良好，当 t=0时位于y=0处，速度V0=4m/s ,方向沿 y轴的正方向。在运动过程中，有一大小可调节、方向为竖直向上的外力F作用于金属杆以保持金属杆的加速度恒定，大

8、小为a,方向沿y轴的负方向.设导轨电阻忽略不计，空气阻力不计，重力加速度为g。求：(1)当金属直杆的速度大小 v=2m/s时金属直杆两端的电压；(2)当时间分别为t=3s和t=5s时外力F的大小；(3)R的最大电功率。【答案】(1) U 2 商(2) Fi 1.1N ; F2 0.6N (3) Pn 8W 39【解析】(1)当金属杆的速度大小为 v=2m/s22此时的位移y V一曳 3m2a此时的磁场B 05. 3T此时的感应电动势 E Bdv 0.5 3 1 2V= 3V金属直杆两端的电压 UR E 2 、3VR r 3(2)金属直杆在磁场中运动的时间满足t 与2 4sa当t=3s时，金属直

9、杆向上运动，此时速度 v v0 at 2m/s22位移y 3m 2a所以 B 0.5.3T由牛顿第二定律得 F1 mg B-Bdd ma R r解得F1 1.1N当t 5s 4s时，金属直杆已向上离开磁场区域由 F2 mg ma解得：F2 0.6N(3)设金属直杆的速度为 v时，回路中的电流为I, R的电功率为PBdvR-rBdvR-rI 2r2.2 2Bdv2R r_2216 v2 v272当v2 8即v 2 J2 m/s时P最大c 8Pm 9W【点睛】本题是电磁感应与力学的综合题，解决本题的关键抓住金属杆做匀变速运动，运 用运动学公式，结合切割产生的感应电动势公式、牛顿第二定律进行求解.如

10、图甲所示，一水平放置的线圈，匝数 n二100匝，横截面积 S=0.2m2,电阻r= 1 Q ,线 圈处于水平向左的均匀变化的磁场中，磁感应强度B随时间t变化关系如图乙所示。线圈与足够长的竖直光滑导轨 MN PO连接，导轨间距l=20cni导体棒ab与导轨始终接触良 好，ab棒的电阻R=4Q ,质量 m=5g导轨的电阻不计，导轨处在与导轨平面垂直向里的匀 强磁场中，磁感应强度B2=0.5T o t=0时，导体棒由静止释放，g取10m/s2,求：(1)t=0时，线圈内产生的感应电动势太小；(2)t=0时，导体棒ab两端的电压和导体棒的加速度大小； (3)导体棒ab到稳定状态时，导体棒所受重力的瞬时

11、功率。【答案】(1) 2V; (2) 1.6V; 2m/s2; (3) 0.25W;B【解析】由图乙可知，线圈内磁感应强度变化率： 0.1T/stB由法拉第电磁感应定律可知：E1 n n S 2Vt tt=0时，回路中电流：I 0.4AR r导体棒ab两端的电压U IR 1.6V设此时导体棒的加速度为 a,则由：mg B2Ilma得：a g 旦1 2m/s2 m当导体棒ab达到稳定状态时，满足： mg B2I lE1B21V得：v 5m /s此时，导体棒所受重力的瞬时功率P mgv 0.25W【点睛】本题是感生电动势类型，关键要掌握法拉第电磁感应定律的表达式R SE n,再结合闭合电路欧姆定律

12、进行求解，注意楞次定律来确定感应电动势的方 t向.如图甲所示是航空母舰上一种弹射装置的模型，“昌形铁芯长为l的三个柱脚的两条缝中存在正对的由 R指向A、C的磁场，该磁场任意时刻均可视为处处大小相等方向相同(如图乙所示)，初始时缝中有剩余磁场，磁感应强度为Ro；绕在R柱底部的多匝线圈 P用于改变缝中磁场的强弱，已知通过线圈P加在缝中的磁场与线圈中的电流大小存在关系R=kil. Q为套在R柱上的宽为x、高为y的线圈共n匝，质量为m,电阻为R,它在外力 作用下可沿R柱表面无摩擦地滑动，现在线圈 P中通以l=k2t的电流，发现 Q立即获得方 向向右大小为a的加速度，则国甲(1)线圈P的电流应从a、b中

13、的哪一端注入？ t=0时刻线圈Q中的感应电流大小Io(2)为了使Q向右运动的加速度保持 a不变，试求Q中磁通量的变化率与时间t的函数关系(3)若在线圈Q从靠近线圈P处开始向右以加速度 a匀加速直到飞离 R柱的整个过程中，可将Q中的感应电流等效为某一恒定电流I,则此过程磁场对线圈 Q做的功为多少？侬mat?51【答案】()a入b出、10行画(2):七Rw (3) ma|+|2R，7【解析】试题分析：1) a入b出F=maF=2nlF=maF=2nl0LRo2) e=TFI=RF=2nILR R=+kik2tA 力 itaR 可得：二一3) W=A Ek+Q=mal+I3) W=A Ek+Q=ma

14、l+I考点：考查了法拉第电磁感应定理7.固定在匀强磁场中的正方形导线框abcd,边长为l ,其中ab是一段电阻为 R的均匀电阻丝，其余三边均为电阻可忽略的铜线.磁场的磁感应强度为B,方向垂直纸面向里.现有一段与ab段的材料、粗细、长度均相同的电阻丝PQ架在导线框上，如图所示.若 PQ以恒定的速度v从ad滑向bc,当其滑过11的距离时，通过 aP段电阻的电流是多大？方3向如何？6 |B1/【答案】 6 |B1/【答案】 -方向由P到a11R【解析】【分析】【详解】PQ右移切割磁感线，产生感应电动势，相当于电源，外电路由过L时的等效电路如图所示，3Pa与Pb并联而成，PQ滑PQ切割磁感线产生的感应

15、电动势大小为E=B1v,方向由Q指向P.外电路总电阻为 TOC o 1-5 h z 12cR -R331c 2cR - R33电路总电流为:Blv9Blv Blv9BlvaP段电流大小为6Blv11R R a R 2raP段电流大小为6Blv11R 方向由P到a.答：通过aP段电阻的电流是为 9也 方向由11R.如图所示，导线全部为裸导线，半径为r的圆内有垂直于平面的匀强磁场，磁感应强度为B, 一根长度大于2r的导线MN以速度v在圆环上自左向右匀速滑动，电路的固定电阻为R,其余电阻忽略不计.试求 MN从圆环的左端到右端的过程中电阻R上的电流强度的平均值及通过的电荷量.平均值及通过的电荷量.Br

16、v b r2 2R T试题分析：由于 A军B &S B 2,r完成这一变化所用的时间故E t故E tBrv2所以电阻R上的电流强度平均值为Brv2RB r2通过R的电何重为 q= | t=R考点：法拉第电磁感应定律；电量.如图1所示，固定于水平面的 U形导线框处于竖直向下、磁感应强度为B0的匀强磁场中，导线框两平行导轨间距为l,左端接一电动势为 日、内阻不计的电源.一质量为m、电阻为r的导体棒MN垂直导线框放置并接触良好.闭合开关S,导体棒从静止开始运动.忽略摩擦阻力和导线框的电阻，平行轨道足够长.请分析说明导体棒MN的运动情况，在图2中画出速度v随时间t变化的示意图；并推导证明导体棒达到的最

17、大速度为vmEvmE0Bl【解析】【分析】导体棒在向右运动的过程中会切割磁感线产生感应电动势，与回路中的电源形成闭合回 TOC o 1-5 h z 路，根据闭合电路的欧姆定律求得电流，结合牛顿第二定律判断出速度的变化；【详解】解：闭合开关s后，线框与导体棒组成的回路中产生电流，导体棒受到安培力开始加速运动，假设某一时刻的速度为 V,此时导体棒切割产生的感应电动势为E Blv初始阶段EE0回路中的电流为：I导体棒受到的安培力为因此，导体棒的加速度为Eo EEoBo回路中的电流为：I导体棒受到的安培力为因此，导体棒的加速度为 HYPERLINK l bookmark9 o Current Docu

18、ment rrFBollBol Eo3，方向水平向右rv方向相同，随速 HYPERLINK l bookmark93 o Current Document FBol Eo Bolvv方向相同，随速a ,万向水平向右，即与m m r度的增加，加速度减小，但仍与v同方向，因此，导体棒做加速度逐渐减小的加速运动达到最大速度时，加速度a=O,即有：EoBlvm ,解得 vmEoBol面向上。导轨和金属杆的电阻可忽略。让金属杆 MN面向上。导轨和金属杆的电阻可忽略。让金属杆 MN。的绝缘斜面上，两导轨间距为 L, B的匀强磁场中，磁场方向垂直于斜 由静止沿导轨开始下滑.求：图象为.两根足够长的光滑直金属导轨平行放置在倾角为 且接有阻值为R的电阻。整套装置处于磁感应强度为MN棒的电流大小和方向;(1)当导体棒的速度为 v MN棒的电流大小和方向;(2)导体棒运动的最大速度BlvmgRsin【答案】(1) I，方向为从N到M (2)vm 2 2RB2L2(1)当导体棒的速度为v时，产生的感应