《动能定理机械能守恒》专题复习

1、动能定理，机械能守恒专题一、动能定理：内容：合力在一个过程中对物体所做的功，等于物体在这个过程中动能的变 化.公式：=强应用动能定理解决问题的方法步骤：确定研究对象和要研究的物理过程.结合过程对研究对象进行受力分析，求出各力对物体做的总功.明确初末状态物体的动能.(4)由动能定理列方程求解，并讨论.动能定理解决问题的优越性及注意问题：所解决的动力学问题不涉及加速度和时间时，用动能定理解题方便.些短暂的变力作用的或曲线运动的过程优先考虑应用动能定理解决问题.动能定理涉及物理过程，灵活地选取物理过程，可以有效地简化解题.例1一架喷气式飞机，质量m=5.0X103kg，起飞过程中从静止开始滑跑.当位

2、移达到x=5.3X102 m时，速度达到起飞速度v=60 m/s.在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重量的0.02倍.求飞机受到的牵引力.例2. 一质量为?m的小球，用长为l的轻绳悬挂于O点。小球在水平拉力F作用 下,从平衡位置P点很缓慢地移动到Q点，如图所示，则拉力F所做的功为mglcos 9 B.mgl(1 cos 9 )C.Flcos 9 D.Flsin 9 例3. 一个物体从斜面上高h处由静止滑下并紧接着在水平面上滑行一段距离后停止，量得停止处对开始运动处的水平距离为S，如图，不考虑物体滑至斜面底 端的碰撞作用，并设斜面与水平面对物体的摩擦因数相同.求摩擦團 8-27例4质量为5001

3、的机车以恒定的功率由静止出发，经5min行驶2.25km，速度 达到最大值54km/h，设阻力恒定且取g=10m/s2.求:（1）机车的功率P=? （2） 机车的速度为36km/h时机车的加速度a=?例5.人在高h米的地方,斜向上抛出一质量为m的物体，物体最高点的速度为v ,1落地速度为v，人对这个物体做的功为（不计空气阻力）21111 1A. mv2 一 mv2 B. mv2 C. mv2 一 mgh D. mv2 一 mgh例6如图所示，质量为m的物体A,从弧形面的底端以初速v往上滑行，达到某22例6如图所示，质量为m的物体A,从弧形面的底端以初速v往上滑行，达到某0一高度后，又循原路返回

4、，且继续沿水平面滑行至P点而停止，则整个过 fl 厂 程摩擦力对物体所做的功。例7物体质量为10kg，在平行于斜面的拉力F作用下沿斜面向上运动，斜面与物体间的动摩擦因数为卩=0.1，当物体运动到斜面中点时，去掉拉力F，物体刚好能运动到斜面顶端停下，斜面倾角为30,求拉力F多大？（ g二10m/s2）例8个物体以初速度v竖直向上抛出，它落回原处时的速度为-，设运动过 2程中阻力大小保持不变，则重力与阻力之比为（）A. 5:3B. 4:3C. 2:1D. 1:1例9. 一个物体从高为h的斜面顶端以初速度v下滑到斜面底端时的速度恰好为00,则使该物体由这个斜面底端至少以初速v二上滑，才能到达斜面顶端

5、。例10如图所示，质量为m的物块与转台之间的动摩擦因数为卩，物体与转轴相距R,物块随转台由静止开始运动，当转速增加到某值时，物块即将在转台上滑动，此时，转台已开始做匀速运动，在这一过程中，摩擦力对物体做的功为 .A. 0 B. 2兀pmgR C. 2pmgR D.卩 mgR / 2例11如图所示，半径为R的半圆槽木块固定在水平地面上，质量为m的小球以 某速度从A点无摩擦地滚上半圆槽，小球通过最高点B后落到水平地面上的C 点，已知AC=AB=2RO求：小球在A点时的速度大小为多少？小球在B点时 的速度？二机械能守恒定律：1.内容：2条件：只有重力和系统内相互作用弹力做功。（1）只受重力和弹力作用

6、；（2）物体受几个力的作用，但只有重力和弹力做功;（3）其它的力也做功，但其它力的总功为零；（4）没有任何力做功，物体的能量不会发生变化。3 公式：E 二 E 或 AE =-AE12kP4.常见两种表达式：（1） E + E = E + E （意义：前后状态机械能不变）k1P1k 2P2（2） E （2） E EP1p2=E Ek 2 k1（意义：势能的减少量等于动能的增加量）1、对机械能守恒定律条件的理解例1下列说法正确的是（）A、物体机械能守恒时，一定只受重力和弹力的作用。B、物体处于平衡状态时机械能一定守恒。C、在重力势能和动能的相互转化过程中，若物体除受重力外，还受到其他力作 用时，物

7、体的机械能也可能守恒。D、物体的动能和重力势能之和增大，必定有重力以外的其他力对物体做功。 例2如图所示，在水平台面上的A点，一个质量为m的物体以初速度v0被抛出,不计空气阻力，求它到达B点时速度的大小.例3如图所示，斜面的倾角9=30 ，另一边与地面垂直，高为H,斜面顶点上有一定滑轮，物块A和B的质量分别为m和m，通过轻1 2而柔软的细绳连结并跨过定滑轮.开始时两物块都位于与地面垂直嘛和m白的打距离为H的位置上，释放两物块后，A沿斜面无摩擦地上滑，B沿斜 面的竖直边下落.若物块嘛和m白的打比值.滑轮的质量、半径和摩擦均可忽略不计.例4.质量为m的物体，从静止开始以2g的加速度竖直向下运动h高

8、度，下列说法中正确的是（）A.物体的重力势能减少2mghB.物体的机械能保持不变C.物体的动能增加2mghD.物体的机械能增加mgh例5.用弹簧枪将一质量为m的小钢球以初速度v0竖直向上弹出，不 计空气阻力，当小钢球的速度减为时，钢球的重力势能为（取弹出钢 球点所在水平面为参考面）（）A.mv B.mv C.mv D.mv巩固练习：1在离地面高为h处竖直上抛一质量为m的物块，抛出时的速度为v0,落到地面 时速度为v,用g表示重力加速度，则在此过程中物块克服空气阻力所做的功 等于（）A. mgh A. mgh 一 mv2 一 mv 22 2 011B mv2 一 mv 2 一 mgh2201 1

9、C. 1 1C. mgh + mv 2 一 mv22 0 211D. mgh + mv2 一 mv 22202如图所示，固定斜面倾角为0，整个斜面分为AB、BC两段，AB=2BC。小物块P（可视为质点）与AB、BC两段斜面间的动摩擦因数分别为卩、卩。已知P由静止开始从A点释放，恰好能滑到C点而停下，那么0、A静止开始从A点释放，恰好能滑到C点而停下，那么0、A1 2A tan 0 =A tan 0 =穿B. tan 0 =今C. tan 0 = 2u - uD. tan 0 = 2u + u1 2 2 13.被竖直上抛的物体的初速度与回到抛出点时速度大小之比为k，而空气阻力在运动过程中大小不变

10、，则重力与空气阻力的大小之比为（）A. (A. (k 2 + 1)/(k 2 - 1)B. (k +1)/(k 一 1)D. 1/kC. k/1D. 1/k4如图所示，一轻弹簧固定于O点，另一端系一重物，将重物从与悬点O在同一水平面且弹簧保持原长的A点无初速地释放，让它自由摆下，不计在重物由A点摆向最低点的过程中（）A.重物的重力势能减少B.重物的重力势能增大C.重物的机械能不变D.重物的机械能减少如图所示，一质量为m的小球固定于轻质弹簧的一端, TOC o 1-5 h z 端固定于0点处，将小球拉至A处，弹簧恰好无形变，由静止释放 小球，它运动到0点正下方B点的速度为v，与A点的竖直高度差

11、为 h,则（）一一一“ JA.由A至B重力做功为mghB.由A至B重力势能减少mv2 由A至B小球克服弹力做功为mgh小球到达位置B时弹簧的弹性势能为mghmv26小明和小强在操场上一起踢足球，足球质量为m.如图所示，小明 将足球以速度v从地面上的A点踢起，当足球到达离地面高度为h的B点位置时，取B处为零势能参考面，不计空气阻力.则下列说法中正确的是（）A.小明对足球做的功等于mvz+mghB.小明对足球做的功等于mghC.足球在A点处的机械能为mvzD.足球在B点处的动能为mv2mgh7如图所示，质量m=2kg的物体，从光滑斜面的顶端A点以vo=5m/s的初速度滑直高度h=5m，求弹簧的弹力

12、对物体所做的功。下，在D点与弹簧接触并将弹簧压缩到B点时的速度为零，已知从A到B的竖 直高度h=5m，求弹簧的弹力对物体所做的功。8如图一根铁链长为8如图一根铁链长为L，放在光滑的水平桌面上，一端下垂，长条由静止释放，则链条刚好离开桌子边缘时的速度是多少？ 9如图所示，物体从光滑斜面上的A点由静止开始下滑，经过B点后进入水平面（设经过B点前后速度大小不变），最后停在C点。每隔0.2秒钟通过速度传感器测量物体的瞬时速度，下表给出了部分测量数据。（重力加速度g=10m/S2)00.20.4 1.21.4 01.02.0 1.10.7 求：（1）斜面的倾角a ;（2）物体与水平面之间的动摩擦因總;（

13、3） t=0.6s时的瞬时速度v的大小。10.某兴趣小组设计了如图所示的玩具轨道，其中“2008”四个等高数字用内壁L 光滑的薄壁细圆管弯成，固定在竖直平面内（所有数字均由圆或半圆组成，圆 半径比细管的内径大得多），底端与水平地面相切.弹射装置将一个小物体（可 视为质点）以v=5 m/s的水平初速度由a点弹出，从b点进入轨道，依次经a过“8002 ”后从p点水平抛出。小物体与地面ab段间的动摩擦因数口=0.3, 不计其他机械能损失.已知ab段长L=1.5m,数字“0”的半径R=0.2 m，物体质量 m=0.01 kg,g=10 m/s2。求：（1）小物体从p点抛出后的水平射程。一动能定理：例1

14、根据动能定理，有（F kmg）x二丄mv20,把数值代入后得F =1.8 牵2牵X104N例2. B例3对物体在全过程中应用动能定理：mglsina 口mglcosa 口mgS2二0, 得，huS1uS2=0. 式中S1为斜面底端与物体初位置间的水平距离故=例4.以机车为研究对象，机车从静止出发至达速度最大值过程，根据有 当机车达到最大速度时，F=f.所以当机车速度v=36km/h时机车的牵引力根据工F二ma可得机车v=36km/h时的加速度1例5.C例6.答案：-2 mv 20例 7. F*s/2-umgscos30 -mgsin30 s=0, 117.3N.例 8.A 例 9. J讥 +

15、前例10. D.例11小球在A点时的速度p5gR小球在B点时的速度硕二机械能守恒定律：例1. CD.例2.物体抛出后的运动过程中只受重力作用，机械能守恒, 若选地面为参考面，则mgH+mv=mg（Hh） +mv，解得 v =B若选桌面为参考面，则mv=mgh+mv，解得它到达B点时速度的大小为，v =B例3.B下落？过程中，对系统由机械能守恒定律有：H H_ 1 m2g ?=叫 g ? sin 9 +（叫 +m2）v2?以后对A上升至顶点过程由动能定理有：？2 竺丄叫 v2=叫盘（ 一 Hsin 9 ）?叫 I廻= 例4答案 CD例5.答案 A巩固练习：1.C解析：克服阻力做功等于物块机械能的

16、减少，抛出时的机械能为E = mgh + mv E = mgh + mv 2，1 2 0落地时的机械能为E2=杯2，机械能减少气- E2 = mgh + 2mvo21一 mv22故选项C是正确的。A解析：设斜面的长度是l,对小物块全过程用动能定理:解得tan 解得tan 0 =斗严mglsin。-卩mg cos 0 - 巴mg cos 0 = 0,故选A。A解析：设空气阻力为F,物体质量为m，初速度为kv，回到抛出点时的速度 为v，上升的最大高度为h,对上升过程由动能定理得1m(kv) 2 = (mg + F)h对下降过程由动能定理得，mv2 = (mg - F)h联立解得重力mg、空气阻力F

17、大小之比为(k2 + 1)/(k2 -1)。AD解析：重物从A点释放后，在从A点向B点运动的过程中，重物的重力势 能逐渐减小，动能逐渐增加，弹簧逐渐被拉长，弹性势能逐渐增大，所以，重 物减小的重力势能一部分转化为重物的动能，另一部分转化为弹簧的弹性势能。 对重物和弹簧构成的系统，机械能守恒，但对重物来说，其机械能减小。选项 A、D正确。AD从A到B的过程中小球受到的重力做正功mgh，A正确；弹簧弹 力做负功一W，动能增加mv2，重力势能减小mgh，弹性势能增加E，p由动能定理知一W+mgh=mv2，可得mghmv2，即重力势能减小量大于 mv2， B错误；Wmgh， C错误；弹簧弹性势能E =

18、W=mghmv2， D正 p确.D小明对足球做功W，由动能定理得W=mv20=mv2；足球由A点 到B点的过程中，有一mgh=mvmv2，可知足球在B点处的动能为mv2mgh；当取B处为零势能参考面时，足球的机械能表达式为E=mv = mv2mgh,在A点的机械能也是这个值.综上，选D。7.答案：一125J解析：由于斜面光滑故机械能守恒，但弹簧的弹力是变力，弹力对物体做负功， 弹簧的弹性势能增加，且弹力做的功的数值与弹性势能的增加量相等。取 B 所在 水平面为零势能参考面，弹簧原长处的 D 点为弹性势能的零参考点，则状态 A： E =mgh+mv 2/2A0对状态 B：E =W +0B弹簧由机械能守恒定律得：W =(mgh+mv2/2) =125 (J)弹簧 08,g(L2 -a2)8 L解析：以水平桌面为零势能面-訴2-(-mgJ2)=2mv2L2 a21、一 ,g(L2 -a2)mg = mv2， v = 2L 52L9.解析及答案：(1)由前三列数据可知：物体在斜面上匀加速下滑时的加速度a = = 5m/s2,mgsina = ma ,可得a = 30 。 1 At1Av = -2m/sAv = -2m/s2,-pmg = maAt22可得y = 0.2。3)设物体在斜面上下滑的时间为 t ，B 点的速度为 v BB则在斜面上a = b，在水平面上a = 1.1 - Vb1