财务管理第03章货币时间价值

1、第三章 货币时间价值1学习目标21.了解货币时间价值的基本含义、了解利率的期限结构。2.熟悉货币时间价值的表示方法。3.掌握利用Excel计算货币时间价值的财务函数，掌握利率的构成。4.熟练运用货币时间价值的计算。目录第二节 终值与现值的计算第一节 货币时间价值概述3第四节 Excel时间价值函数第三节 利率的决定因素4本章内容结构货币时间价值利率的决定因素利率报价与调整利率的期限结构利率的构成真实无风险利率预期通货膨胀率风险溢价终值与现值的计算货币时间价值概述货币时间价值概念时间轴与现金流量单利与复利终值与现值单一支付款的终值与现值复利终值复利现值系列支付款的终值与现值普通年金终值现值预付年

2、金终值现值递延年金终值现值永续年金永续年金的现值增长型永续年金的现值利率和期数的计算利率的计算期数的计算Excel时间价值函数Excel时间价值函数的基本应用变量输入时应注意的问题计算举例混合现金流的现值与折现率第一节 货币时间价值概述货币时间价值的概念一时间轴与现金流量二单利与复利三5终值与现值四一、货币时间价值的概念顾名思义，货币时间价值就是货币在流通的过程中由于时间的推移而产生的价值，一般是指不存在通货膨胀和风险情况下的社会平均利润率。简单来说，如果将今年年初的1元钱存进银行，1年中会得到存款利息，所以到今年年末其本利和必将大于1元钱。6一、货币时间价值的概念结论： 在考虑货币时间价值的

3、前提下，一定金额的发生必须注明其发生的具体时间点，才能确切地表达其准确的价值。7二、时间轴与现金流量89二、时间轴与现金流量除0点以外，每个时点数字代表的都是两个含义现金流数字前面的正负号表示的是现金流入还是现金流出10为简化，本章中的现金流量都做如下假设：现金流入量均发生在每期期末，现金流出量均发生在每期期初。除非特别说明，决策所处的时点均为时点t=0，即“现在”。二、时间轴与现金流量11 单利（simple interest）只有本金计算利息，利息不计算利息。 复利（compound interest）除本金计算利息之外，每经过一个计息期得到的利息也要计算利息，逐期滚算。三、单利和复利俗称

4、“利滚利”。12四、终值与现值 现值现在（t=0）的价值，用PV（present value）表示。 终值未来值（如t=n时的价值），用FV（future value）表示。第二节 终值与现值的计算单一支付款业务的终值与现值一系列支付款业务的终值与现值二利率和期数的计算三1314 复利终值（已知现值PV，求终值FV） 复利现值（已知终值FV，求现值PV）一、单一支付款业务的终值与现值15 某公司向银行借款100万元，年利率为10%，借款期5年，那么5年后该公司应向银行偿还的本利和是多少？ 复利终值（已知现值PV，求终值FV）FV=PV（1+r）n =100（1+10%）5 =100（F/P，1

5、0%，5） =1001.6105=161.05（万元） 16 复利现值（已知终值FV，求现值PV） 某投资项目预计5年后可获得收益800万元，按年折现率12%计算，问这笔收益的现在价值是多少？PV=FV（1+r）-n =800（1+12%）-5 =800（P/F，12%，5） =8000.5674=453.92（万元）17 普通年金的终值和现值 预付年金的终值与现值 递延年金的终值与现值 永续年金的现值二、系列支付款业务的终值与现值18 普通年金终值 普通年金现值 普通年金的终值和现值19 普通年金终值 某项目在3年建设期内每年年末向银行借款100万元，借款年利率10%，问项目竣工（即第3年年

6、末）时应该支付给银行的本利和总额是多少？20 普通年金现值 某公司租入A设备，租期3年，要求每年年末支付租金100元，在年折现率为10%的情况下，该公司3年中租金的现值是多少？21 预付年金终值 预付年金现值 预付年金的终值和现值22 递延年金现值 某公司打算在年初存入一笔资本，从第四年起每年年末取出100元，至第9年年末取完。在年利率为10%的情况下，问该公司最初一次应该存入多少钱？23 递延年金终值 递延年金现值 递延年金的终值和现值计算方法与普通年金终值的计算基本相同，只是发生的期间n是发生递延年金的实际期限。24 永续年金现值 增长型永续年金现值 永续年金现值25 永续年金现值 某公司

7、拟建立一项永久性的奖学金，每年计划颁发10 000元奖金资助某大学学生。如果利率为10%，那么公司现在应该存入多少钱？26 利率r的计算 计息期数n的计算三、利率和期数的计算27 列出终值或现值的计算公式，通过求解方程式的方法将未知数r求出来。 利率r的计算28 利率r的计算 你现在向银行存入10 000元，问折现率为多少时，才能保证在以后的10年中每年年末都能够从银行取出2 000元？29 在已知终值、现值、利率的情况下，即可求出计息期数，其基本方法同利率（折现率）的确定方法相同。 在实务中，通常利用Excel软件进行计算。 计息期数n的计算第三节 利率的决定因素利率报价与调整一利率构成二利

8、率的期限结构三3031 名义年利率，金融机构提供的利率，通常记作APR。 有效利率，将名义年利率按不同计息期调整后的利率，通常称为EAR。一、利率报价与调整32 以APR为8%为例，不同复利次数的EAR：一、利率报价与调整频率mrnom/m（%）EAR（%）按年计算18.0008.00按半年计算24.0008.16按季计算42.0008.24按月计算120.6678.30按周计算520.1548.32按日计算3650.0228.33连续计算08.3333 利率r=真实无风险利率+预期通货膨胀率+风险溢价 真实无风险利率与名义无风险利率 风险溢价二、利率构成34 利率r=真实无风险利率+预期通货

9、膨胀率+风险溢价 名义无风险利率=（1+真实无风险利率）（1+预期通货膨胀率）-1 真实无风险利率与名义无风险利率35债券信用质量流动性风险期限风险税收和债券契约条款外国债券特别风险 风险溢价36三、利率的期限结构利率的期限结构就是不同期限债券与利率之间的关系。第四节 Excel时间价值函数Excel时间价值函数的基本应用一变量输入时应注意的问题二计算举例三37混合现金流量的现值与折现率四38一、Excel时间价值函数的基本应用求解变量输入函数计算终值：FV =FV（Rate，Nper，Pmt，PV，Type）计算现值：PV=PV（Rate，Nper，Pmt，FV，Type)计算每期等额现金流

10、量：PMT=PMT（Rate，Nper，PV，FV，Type）计算期数：n=NPER（Rate，Pmt，PV，FV，Type）计算利率或折现率：r=RATE（Nper，Pmt，PV，FV，Type）39二、变量输入时应注意的问题现金流的符号问题如果某一变量值为0，可直接输入“0”或省略。如果某一变量值为0，也可以用“，”代替。Fx财务函数中的帮助提醒40三、计算举例 某公司向银行借款100万元，年利率为10%，借款期5年，那么5年后该公司应向银行偿还的本利和是多少？41四、混合现金流量的现值与折现率 某公司支付200万元购买一台设备，预计使用5年。设备投入使用后每年预计现金净流量分别为30万元

11、、50万元、60万元、80万元、60万元。 请计算该公司购买这一设备的内部收益率IRR。42三、计算举例 某公司租入A设备，租期3年，要求每年年末支付租金100元，在年折现率为10%的情况下，该公司3年中租金的现值是多少？43四、混合现金流量的现值与折现率 某投资项目在未来4年年末分别产生90元、100元、110元、80元确定的现金流量，初始投资300元，折现率为8%。求该项目的净现值NPV。本章小结货币时间价值就是货币在流通的过程中由于时间的推移而产生的价值，一般是指不存在通货膨胀和风险情况下的社会平均利润率。在单利情况下，只有本金计算利息，利息不计算利息；而在复利情况下，除本金计算利息之外

12、，每经过一个计息期得到的利息也要计算利息，逐期滚算，俗称“利滚利”。现值即现在的价值，是一个或多个发生在未来的现金流相当于现在时刻的价值，用PV表示。终值即未来值，是一个或多个现在发生或未来发生的现金流相当于未来时刻的价值，用FV表示。单一支付款项是指在某一特定时间内只发生一次的简单现金流量，可以计算复利终值和复利现值。系列支付款是指在n期内多次发生现金流入或现金流出。年金是系列支付款的特殊形式，是在一定时期内每隔相同时间发生相同金额的现金流量。44本章小结通常将以年为基础计算的利率称为名义年利率APR，将名义年利率按不同计息期调整后的利率称为有效利率EAR。一般情况下，利率由以下三大主要因素

13、构成，即真实无风险利率、预期通货膨胀率及风险溢价，其中风险溢价可从五个方面进行分析：债券信用质量、流动性风险、期限风险、税收和债券契约条款和外国债券特别风险。不同期限债券与利率之间的关系，称为利率的期限结构。根据收益率曲线进行分析，可以有四种形状：正收益率曲线、反收益率曲线、平收益率曲线和拱收益率曲线。利用Excel不仅能方便快捷地检查和计算各种复杂形态的现金流量的价值，而且能相当有效地进行敏感性分析。45思考与讨论 刚刚大学毕业的你想自己创业，经大量考察后，初步确定要在自己家小区附近开一家知名的快餐店。该快餐店实行的是特许经营的方式，快餐店总部人员告诉你，如果想要加入快餐店的经营，必须一次性支付费用50万元，并按照总部的经营模式和经营范围营业。但是目前你手头没有这么多的资金，于是向总部人员咨询可否分次支付。总部人员的答复是：可以分次支付，从开业当年算起，每年年初支付20万元，连续支付三年。但如果三年中有一年没有按时付款，则总部将