河南洛阳市2017-2018高二数学上学期期末试题文科带答案

1、河南洛阳市2017-2018 高二数学上学期期末试题（文科带答案）河南省洛阳市2017-2018 学年高二上学期期末考试数学（文）试卷第I卷（共60分）一、选择题：本大题共12 个小题，每小题5 分，共 60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1命题：，的否定为（）A，B，C，D，2已知抛物线准线方程为，则其标准方程为（）A B C D3已知数列为等比数列，则公比为（）A 4B 3C 2D 14在中，所对的边分别为, 若，则（）A B C D5已知数列的前项和，则它的第4 项等于（）A 8B 4C 2D 16已知双曲线：的一条渐近线方程为，则该双曲线的离心率为（）A B C D

2、7曲线在处的切线的斜率为（）A B C D8设数列为等差数列，则“”是“数列为递增数列”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件9在中，若的最长边长为1，则其最短边长为（）A B C D10 已知，若恒成立，则的取值范围是（）A B C D11已知抛物线：与点，过的焦点且斜率为的直线与交于两点，若，则的值为（）A B C D 212 已知函数的定义域为，其导函数为，且满足对恒成立，为自然对数的底数，则（）A BC. D.与的大小不能确定二、填空题（每题4 分，满分20 分，将答案填在答题纸上）13 已知中心在坐标原点的椭圆的左焦点为，离心率为，则椭圆的标准

3、方程为. TOC o 1-5 h z 14已知，则.15已知命题：函数在上单调递增，命题：不等式的解集为，若是真命题，则实数的取值范围是.已知函数的图象在点处的切线与直线垂直，若数列的前项和为，则.三、解答题（本大题共6 题，共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）在锐角中，内角所对的边分别为，且.（ 1）求的大小；（ 2）若，求的面积.已知公差不为零的等差数列的前项和为，又是与的等比中项.（ 1）求数列的通项公式；（ 2）若，求的最小值. 已知函数（为自然对数的底数，），曲线在处的切线方程为 .（ 1）求实数的值；（ 2）求函数在区间上的最大值.20（1）已知焦点在轴上的双曲线的

4、离心率为2，虚轴长为，求该双曲线的标准方程；（ 2）已知抛物线的焦点为，直线与抛物线交于两点，若的面积为4，求的值.已知函数.（ 1）当时，证明方程在上无实根；（ 2）若时，不等式恒成立，求实数的取值范围.22已知椭圆的焦点坐标为，且短轴的一个端点满足（ 1）求椭圆的方程；（ 2）如果过的直线与椭圆交于不同的两点，那么的内切圆半径是否存在最大值？若存在，求出最大值及此时直线的方程，若不存在，说明理由.试卷答案一、选择题1-5 ： CCCAB6-10： DBCDC11-12： DA二、填空题13 14 15 16三、解答题17.解：（1），由正弦定理得，即. .;，又，(1) .是与的等比中项，.，,化简得丁，又，由得，二，一 . ， ，的最小值为8.(1)二.在处的切线方程为，过点，* 又，即(2)由(1)知，由得或，又，由得或，由得，在上单调递增，在上单调递减，在上单调递增,，极大值.又，；(1) 双曲线的虚轴长为，.，,，双曲线的离心率为 2,又，二，所以双曲线的标准方程为.抛物线的焦点为，由得，设，则，设直线与轴交于，则，解得，21 (1)时，令，在上单调递增，又，在上无实根.( 2)若时，不等式恒成立，即恒成立，又时，恒成立令，则只需当时，在上单调递减，实数的取值范围是.22. 解：（1）设椭圆的