2022-2023学年四川省德阳市什邡云西中学高三数学文月考试卷含解析

1、2022-2023学年四川省德阳市什邡云西中学高三数学文月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. （5分）函数f（x）=x22x+2的值域为1，2，则f（x）的定义域不可能是（）A（0，2B0，1C1，2D0，3参考答案：Df（x）=x22x+2=（x1）2+1，f（1）=1，令f（x）=2得，x22x=0，解得，x=0或2，对称轴x=1，f（x）的定义域必须有1、0或2，且不能小于0或大于2，区间（0，2，0，1，1，2都符合条件，由于区间0，3中有大于2的自变量，故函数值有大于2的，故答案为：D2. 已知集合

2、A=x|x216，B=m，若AB=A，则实数m的取值范围是（）A（，4）B4，+）C4，4D（，44，+）参考答案：D【考点】并集及其运算【分析】化简集合A、B，根据AB=A，得出B?A；从而求出实数m的取值范围【解答】解：集合A=x|x216=x|x4或x4，B=m，且AB=A，B?A；m4，或m4，实数m的取值范围是（，44，+）故答案为：D3. 若函数有三个零点，则实数的取值范围是 A. B. C. D.参考答案：A 设，则，令，得，由图象易知，又当时，且时，；当时，为增函数，且时，因此函数有三个零点时，故选A.4. 已知函数，则的值为 ( )A B C D参考答案：C略5. 锥体中，平

3、行于底面的两个平面把锥体的体积三等分，这时高被分成三段的长自上而下的比为（）A1： B1：2：3C1：（1）：（）D1：（1）：（）参考答案：D【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积【分析】锥体被平行于底面的两平面截得三部分的体积的比自上至下依次是1：2：3，则以分别以原来底面和两个截面为底面的锥体，是相似几何体，根据相似的性质三个锥体的体积比，从而求出相似比为1：，得到这三部分的相应的高的比【解答】解：由题意，以分别以原来底面和两个截面为底面的锥体，是相似几何体，根据相似的性质三个锥体的体积比为1：2：3，相似比为1：，则h1：h2：h3=1：（1）：（），故选D【点评】本题考查的知识点是棱锥的体积

4、，其中利用相似的性质，线之比等于相似比，面积之比等于相似比的平方，体积之比等于相似比的立方，求出三个锥体的体积之比是解答本题的关键6. 若点P(3,m)在以点F为焦点的抛物线(t为参数)上,则|PF|等于( ) A.2 B.3 C.4 D.5 参考答案：C7. 已知实数a0，函数，若f（1a）f（1+a），则实数a的取值范围是（）A（，2B2，1C1，0）D（，0）参考答案：B【考点】函数的值【分析】根据条件判断1a和1+a的范围，结合分段函数的表达式进行转化求解即可【解答】解：a0，则1a1，1+a1，则f（1a）f（1+a）等价为（1a）（1+a）2+2a，即a2+3a+20，得2a1，即

5、实数a的取值范围是2，1，故选：B【点评】本题主要考查不等式的求解，根据分段函数的表达式判断变量1a和1+a的范围是解决本题的关键8. 已知m，则“0m1”是“方程表示双曲线”的（ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：A9. 设O为坐标原点， F1，F2是双曲线（a0，b0）的焦点，若在双曲线上存在点P，满足F1-PF2=60，=a，则该双曲线的渐近线方程为A. xy=0 B. xy=0 C. xy=0 D. xy=0参考答案：D略10. 已知平面向量，则时，（ ）（A） （B） （C）5 （D）20参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小

6、题4分,共28分11. 函数f（x）=x24x+52lnx的零点个数为 参考答案：2【考点】根的存在性及根的个数判断【专题】函数的性质及应用【分析】根据f（x）解析式确定出x大于0，求函数f（x）=x24x+52lnx的零点个数，即求方程lnx=（x2）2+的解的个数，利用图象求出即可【解答】解：由题意可得x0，求函数f（x）=x24x+52lnx的零点个数，即求方程lnx=（x2）2+的解的个数，数形结合可得，函数y=lnx的图象和函数y=（x2）2+的图象有2个交点，则f（x）=lnxx2+2x+5有2个零点，故答案为：2【点评】此题考查了根的存在性及根的个数判断，利用了数形结合的思想，画

7、出相应的图象是解本题的关键12. 设，若，则_参考答案：略13. 已知命题函数的定义域为R；命题，不等式恒成立，如果命题“为真命题，且“”为假命题，则实数的取值范围是 参考答案：【知识点】命题及其关系 A2 解析：若命题为真，则或.若命题为真，因为，所以.因为对于，不等式恒成立，只需满足，解得或.命题“”为真命题，且“”为假命题，则一真一假. 当真假时，可得； 当时，可得. 综合可得的取值范围是.【思路点拨】根据题意对命题进行讨论，再求出a的取值范围.14. 已知数列为等比数列，且.,则=_.参考答案：1615. 设集合，若，则 参考答案： 16. 已知数列an的各项均为正数，记Sn为an的前

8、n项和，若，则使不等式成立的n的最小值是_.参考答案：11【分析】由可得数列an是等比数列，利用等比数列求和公式计算，解不等式即可.【详解】由可得，则（）（）=0，又数列的各项均为正数，即，可得数列an是首项为公比为q2的等比数列，,则n10，又，n的最小值是11，故答案为11.【点睛】本题考查了数列递推关系的应用，考查了等比数列的判断及求和公式，考查了指数不等式的解法，属于中档题17. 设集合A=1，m，B=1，3，若AB=1，2，3，则m = 参考答案：2集合A=1，m，B=1，3，且AB=1，2，3，则m=2故答案为：2三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程

9、或演算步骤18. (本小题满分13分)在对某渔业产品的质量调研中,从甲、乙两地出产的该产品中各随机抽取10件,测量该产品中某种元素的含量(单位:毫克).下表是测量数据的茎叶图:甲地乙地 803 4 6 812 4 7 8 8 90 2 4 5 620 0 1 2规定:当产品中的此种元素含量15毫克时为优质品.()试用上述样本数据估计甲、乙两地该产品的优质品率(优质品件数/总件数);()从乙地抽出的上述10件产品中,随机抽取3件,求抽到的3件产品中优质品数的分布列及数学期望.参考答案：(I)甲厂抽取的样本中优等品有7件,优等品率为 乙厂抽取的样本中优等品有8件,优等品率为4分 (II)的取值为1

10、，2，3. 5分7分9分11分 所以的分布列为 1 2 3 12分故13分 19. （15分）已知向量，函数（1）求函数的最小正周期；（2）若，是的内角，的对边，且是函数在上的最大值，求：角，角及边的大小参考答案：（1），5分（2），的最大值为3，为三角形内角，9分又，得，12分由，得，1520. （本小题满分12分）已知向量记.（）若，求的值；（）在ABC中，角A、B、C的对边分别是、，且满足，若，试判断ABC的形状.参考答案：21. （本小题满分14分）已知函数f(x)=ax2+1,g(x)=x3+bx,其中a0,b0.()若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)在它们的交点P(2,c)处有相同的切线(P为切点),求a,b的值;()令h(x)=f(x)+g(x),若函数h(x)的单调递减区间为,求:(1)函数h(x)在区间(一,-1上的最大值M(a);(2)若|h(x)|3,在x-2,0上恒成立,求a的取值范围。参考答案： 2分 4分 22. 如图，三棱台ABC-EFG的底面是正三角形，平面ABC平面BCGF，.（1）求证：；（2）若ABC和梯形BCGF的面积都等于，求三棱锥的体积.参考答案：（1）证明见解析；（2）.【分析】（1）取的中点为，连结.先证明平面，再证明；（2）先求出，再求出梯形的高