2022-2023学年北京密云县不老屯中学高二数学文期末试题含解析

1、2022-2023学年北京密云县不老屯中学高二数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若M（x，y）满足，则M的轨迹（）A双曲线B直线C椭圆D圆参考答案：C【考点】轨迹方程【专题】计算题；转化思想；综合法；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】由题意， =，可得（x，y）到（2，1）的距离与到直线2x+y4=0的距离的比为，即可得出结论【解答】解：，可化为=，（x，y）到（2，1）的距离与到直线2x+y4=0的距离的比为，利用椭圆的定义，可得轨迹是椭圆故选：C【点评】本题考查曲线与方程，考查椭圆的定义，正确变

2、形是关键2. 抛物线y2=8x的焦点坐标为（）A（2，0）B（2，0）C（0，2）D（1，0）参考答案：B【考点】抛物线的简单性质【分析】根据抛物线的标准方程，进而可求得p，根据抛物线的性质进而可得焦点坐标【解答】解：抛物线y2=8x，所以p=4，焦点（2，0），故选B3. 关于x的方程ax2+2x+1=0至少有一个负实根，则A0a1 Ba1 Ca1 D0a1或af(n)，则m,n的大小关系为 参考答案：17. 三对夫妻排成一排照相，仅有一对夫妻相邻的排法种数为 参考答案：288三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 若函数，且为偶函数.（1）求函

3、数的解析式；（2）求函数在区间的最大值为，求的值.参考答案：（1）；（2）当，可得当，可得综合得19. 参考答案： 当时， 当变化时的变化情况如下表：单调递减极小值单调递增由此可得，在上，依题意，又综合，得，实数的取值范围是 -7分（）， 20. （本小题满分12分）在中，角、的对边分别是、，且，（）求角的值；（）若，求的面积。参考答案：（）， （），。，；的面积为。21. 设命题p：“若，则有实根”（1）试写出命题p的逆否命题；（2）判断命题p的逆否命题的真假，并写出判断过程参考答案：（1）p的逆否命题：若无实根，则；（2）命题p的逆否命题的为真命题，判断过程，详见解析试题分析：（1）掌握四

4、种命题的构成关系就不难写出的逆否命题；原结论否定作条件，原条件否定作结论；（2）从条件出发能推出结论，则为真命题，否则为假命题，本题从条件能推出结论，故为真命题试题解析：（1）的逆否命题：若无实根，则 6分（2）无实根，9分10分“若无实根，则”为真命题 12分考点：四种命题及命题真假判断22. 椭圆+=1的左、右焦点分别为F1，F2，一条直线l经过点F1与椭圆交于A，B两点（1）求ABF2的周长；（2）若l的倾斜角为，求弦长|AB|参考答案：【考点】椭圆的简单性质【分析】（1）由椭圆的定义可知：ABF2的周长=丨AB丨+丨AF2丨+丨BF2丨=4a=8，则ABF2的周长8；（2）由（1）可知：直线AB的方程为y=x+1，代入椭圆方程，由韦达定理及弦长公式即可求得弦长|AB|【解答】解 （1）椭圆+=1，a=2，b=，c=1，由椭圆的定义，得丨AF1丨+丨AF2丨=2a=4，丨BF1丨+丨BF2丨=2a=4，又丨AF1丨+丨BF1丨=丨AB丨，ABF2的周长=丨AB丨+丨AF2丨+丨BF2丨=4a=8故ABF2点周长为8；（2）由（1）可知，得F1（1，0），AB的倾斜角为，则AB斜率为1，A（x1，y1），B（x2，y2），