江苏省宿迁市高中数学 第三章 概率 3.2.1 古典概型（2）课件 苏教必修3

1、古典概型(2)2021/8/8 星期日1两个特征：(1)有限性：在随机试验中，其可能出现的结果只有 有限个，即只有有限个不同的基本事件; (2)等可能性：每个基本事件发生的机会是均等的。 古 典 概 型1.古典概型的温故知新2021/8/8 星期日22.求古典概型的步骤：（1）判断是否为等可能性事件；（2）计算所有基本事件的总数n（3）计算事件A所包含的基本事件总数m（4）计算 古 典 概 型古典概率注意:古典概型运用范围:求等可能性事件的概率。2021/8/8 星期日3基础练习:1、先后抛掷两枚均匀的硬币,基本事件共有 _种. 古 典 概 型三枚呢?2.口袋中有形状、大小都相同的只白球和只黑

2、球，先摸出只球，记下颜色后放回口袋，然后再摸出只球(1)一共可能出现多少种不同的结果？(2)出现“只白球、只黑球”的结果有多少种？(3)出现“只白球、只黑球”的概率是多少？2021/8/8 星期日4基础练习: 古 典 概 型3.某拍卖行拍卖的幅名画中，有幅是赝品某人在这次拍卖中买入了幅画，求买入的这幅画是赝品的概率4.一年按天计算，名同学在同一天过生日的概率为_.5.一次发行10000张社会福利奖券，其中有1张特等奖，2张一等奖，10张二等奖，100张三等奖，其余的不得奖，则购买1张奖券能中奖的概率是_.2021/8/8 星期日5 古 典 概 型例 题 分 析1.有100张已编号的卡片（从1号

3、到100号），从中任取一张，计算:(1)卡片是偶数的概率；(2)卡片是13的倍数的概率；(3)卡片是质数的概率.0.50.070.252021/8/8 星期日6 古 典 概 型2.将一颗骰子先后抛掷两次,观察向上的点数, 问:例 题 分 析(1)共有多少种不同的结果?(2)两数之和是3的倍数的结果有多少种?(3)两数之和是3的倍数的概率是多少?三次呢?2021/8/8 星期日7 古 典 概 型7 8 9 10 11 126 7 8 9 10 115 6 7 8 9 10 4 5 6 7 8 9 3 4 5 6 7 8 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6654321第一次抛掷后向上的

4、点数第二次抛掷后向上的点数变:(1)两次向上的点数之和是4的倍数的概率是多少?(2)甲,乙两人打赌,甲赌出现的点数大于7,乙赌出现的点数小于7,谁的赢面大?例 题 分 析2021/8/8 星期日8 古 典 概 型3.用三种不同颜色给如图三个矩形涂色,每个矩形只涂一种颜色.(1)3个矩形颜色都相同的概率是多少?(2)3个矩形颜色都不同的概率是多少?例 题 分 析2021/8/8 星期日9 古 典 概 型矩形1矩形2矩形3树形图例 题 分 析矩形1矩形2矩形3矩形1矩形2矩形32021/8/8 星期日10课堂练习:1.从1,2,3,4,5这五个数字中取三个不同数字构成三位数.(1)一共有多少种不同

5、的结果?(2)这个三位数能被5整除的概率是多少?(3)这个三位数是偶数的概率是多少? 古 典 概 型2021/8/8 星期日112、从含有两件正品a,b和一件次品c的三件产品中每次任取1件，每次取出后不放回，连续取两次，求取出的两件中恰好有一件次品的概率.解：每次取一个，取后不放回连续取两次，其样本空间是= (a,b),(a,c),(b,a),(b,c),(c,a),(c,b)n = 6 用A表示“取出的两件中恰好有一件次品”这一事件，则A= (a,c),(b,c),(c,a),(c,b)m=4P(A) = 古 典 概 型课堂练习:2021/8/8 星期日123、从含有两件品a,b和一件次品c

6、的三件产品中每次任取1件，每次取出后放回，连续取两次，求取出的两件中恰好有一件次品的概率。解：有放回的连取两次取得两件，其一切可能的结 果组成的 样本空间是= (a,a),(a,b),(a,c),(b,a),(b,b),(b,c),(c,a),(c,b),(c,c)n=9用B表示“恰有一件次品”这一事件，则B= (a,c),(b,c),(c,a),(c,b)m=4P(B) = 古 典 概 型课堂练习:2021/8/8 星期日13小 结 与 作 业一、小 结：1、古典概型(1)有限性：在随机试验中，其可能出现的结果有有 限个，即只有有限个不同的基本事件；(2)等可能性：每个基本事件发生的机会是均

7、等的。2、古典概率二、作业： 4, 6, 7, 8 古 典 概 型2021/8/8 星期日14GoodbyeGoodbyeGoodbyeGoodbye小知识 概率统计的第一篇论文是1657年惠更斯的论赌博的计算，从那时起直到十九世纪初，人们运用当时发展起来的排列组合理论和变量数学为工具，发展了古典概率和几何概率范围的概念、计算及其分析性质的成果，如大数定律，贝叶斯定理，高斯分布，最小二乘法等。拉普拉斯以分析概率论作了总结，形成了古典的描述性统计学。十九世纪是统计学相对停滞和酝酿时期，二十世纪初至第二次世界大战前，由于法俄概率论和英美统计科学的发展以及它们的结合，使概率统计学得以正式列入数学之林

8、，诸分支在实践中迅速产生，如在生物学研究中提出的回归分析；出自农业实验的方差分析、实验设计理论；大规模工业生产所要求的抽样检查；从道奇洛密克抽样表到序贯分析以至质量控制。等等。形成现代统计学的大部分内容。二次世界大战后，概率统计学主要在纯理论研究上取得进展。概率统计学的形成，标志着人类的认识和实践领域，从必然现象扩展到偶然现象（随机事件），这是与从精确数学到模糊数学类似的变革，它使科学与数学结合的历史进程前进了一大步，因此，它的应用十分广泛，除自然科学外，社会经济统计已成独立分支；它与其它学科结合形成了生物统计、统计预报、统计物理、计量史学等边缘学科；它向其它的数学分支渗透而产生了随机微分方程

9、、随机几何等理论。 2021/8/8 星期日15思 考2、小明有五把钥匙,其中只有一把能打开房门,他随机从中不放回抽取钥匙试开,问他恰好第二次打开房门的概率是多少?1、从分别写上数字1, 2，3，9的9张卡片中， 任取2张，则取出的两张卡片上的“两数之和为 偶数”的概率是多少? 古 典 概 型2021/8/8 星期日161、从含有两件正品a,b和一件次品c的三件产品中任取2件，取出的两件中恰好有一件次品的概率是_ . 古 典 概 型2、从1，2, 3，4, 5五个数字中，任取两数，则两数都是奇数的概率是_.3、一次发行10000张社会福利奖券，其中有1张特等奖，2张一等奖，10张二等奖，100张三等奖，其余的不得奖，则购买1张奖券能中奖的概率是_.练习:2021/8/8 星期日174、从56人中选2人参加会议,则其中某甲被选中的概率是_.5、从-3,-2,-1,0,1,2这六个数中任意抽取两个数相乘.(1)积为零的概率是_;(2)积为正数的概率是_;