行程问题二课件

1、行程问题(二）流水问题9/13/2022流水行船问题，是行程问题中的一种，船在水中行驶的情况一般有三种，在平静的湖面上行驶，逆流而上；顺流而下。假如船始终以一定的速度(指船本身的速度)行驶，或行在静水中航行，或逆流而上，或顺流而下，想一想船在什么情况下行驶的实际速度最快？很显然，船顺流而下最快，因为顺流而下，流水推动船前过，反之则砠碍船前进，我们把船在静水中航行的速度叫船速，顺流而下的速度叫顺水速度，水流的速度叫水速，顺水速度等于船速加水速，逆流而上的速度叫逆水速度，逆水速度等于船速减水速，他们之间的关系如下：顺水速度=船速+水速逆水速度=船速-水速船速=(顺水速度+逆水速度)2水速=(顺水速

2、度-逆水速度)2解题时要认真读题，理清数量关系，在此基础上，运用上述数量关系式，就能正确解决问题了。9/13/2022例1：甲、乙两港间的水路长208千米，一只船从甲港开往乙港，顺水8小时到达，从乙港返回甲港，逆水13小时到达，求船在静水中的速度和水流的速度？解：顺水速度：2086=26(千米/时)逆水速度：20813=16(千米/时)船速：(26+16)2=21(千米/时)水速：(26-16)2=5(千米/时) 答：船在静水中的速度为每小时21千米，水流速度为每小时5千米。9/13/2022练习： 甲、乙两地相距234千米，一只船从甲到乙需9小时，从乙返回甲需13小时，问船速和水流各为每小时

3、多少千米？ 9/13/2022练习： 一只小船在静水中每小时行16千米，逆水航行5小时行了50千米，现在它从A地到B地顺水的路程是110千米，求它从A地到B地所用的时间？9/13/2022 例3：两个码头之间的距离560千米，客船顺流而下行完全程需14小时，逆流而上行完全程需20小时，求船速和水速。解：水速：(56014-56020)2=6(千米/时)船速：(56014+56020)2=34(千米/时) 答：水速是每小时6千米，船速是每小时34千米。9/13/2022例4：一个人骑自行车从A地到B地去，去时顺风4小时就到达，返回时风速没有减，依然是去时每小时5千米，如果他返回用了8小时，那么A

4、、两地之间的距离是多少千米？解：524(8-4)8=4048=80(千米) 答：A、B两地之间的距离是80千米。9/13/2022练习： 一只小船在静水中每小时行16千米，逆水航行5小时行了50千米，现在它从A地到B地顺水的路程是110千米，求它从A地到B地所用的时间？9/13/2022例5：一艘大船拖着一艘损坏的小渔船，沿长江逆流而上，被拖的小渔船因绳子断开顺水漂流而下。当船员发现时，已经和小渔船相距10千米，现在已知大船航行速度是每小时15千米，水流速度是每小时5千米，大船如果立刻掉头追上小船需多少时间？解：()大船的顺水速度：15+5+5=5(千米)()大船追上小船所用的时间：10(25

5、-5)=1020=0.5(小时)答：大船如果立刻掉头追上小船需要0.5小时。9/13/2022例6 一艘轮船顺着大海的洋流从A地到B地要航行6个昼夜，如果逆着洋流航行从B地到A地需9个昼夜。一个小朋友把一个漂流瓶从A地抛入洋流中，需要几个昼夜才能漂到B地？解：设轮船在静水中的速度为每个昼夜千米，洋流的速度为每个昼夜千米。6(+)=9(-)6+6=9-93=15=5A、B两地间的距离：6(5+)=36(千米)答：需要36个昼夜漂流瓶才能从A地漂流到B地。9/13/2022练习： 船从长江三峡大坝到上海要4个昼夜，而上海到三峡大坝逆流而上要6个昼夜，如果从三峡大坝放一个漂流瓶顺水飘到上海要几个昼夜

6、？9/13/2022练习： 甲、乙两地相距36千米，星期天一个人骑摩托车往返甲乙两地公用2.5小时，去时逆风比返回时顺风多用0.5小时，现在小明骑自行车从甲地到乙地，在无风的情况下，每小时行15千米，求小明这天往返甲乙两地要多少小时？9/13/2022例8 一艘轮船顺水行48千米需4小时，逆水行48千米需6小时，现在轮船以这样的速度，从上游甲码头到下游乙码头，水路长72千米，开船时正好掉下一块木板，顺水漂流，则轮船到乙码头时，木板还离乙码头多少千米？解法一：顺水速度：484=12(千米/小时) 逆水速度：486=8(千米/小时) 水速：(12-8)2=2(千米/小时) 轮船顺水从甲码头到乙码头

7、的时间：7212=6(时) 木板离乙码头的距离：72-26=60(千米)综合算式：72-(484-486)272(484)=60(千米)解法二:72-(484+486)272(484)=60(千米)答：木板离乙码头的距离是60千米。9/13/2022练习： 码头相距360千米，其货船在甲码头顺水而下，开出时正好掉下一块木板，该木板顺水漂流而下，5分钟后与货船相距3千米，货船从甲码头开出时乙码头一艘客船从同样的船速逆流水而上，问几小时后客船和木板相遇？火车行程问题两列火车错车用的时间是：(A的车身长+B的车身长)(A车的速度+B车的速度)两列火车超车用的时间是：(A的车身长+B的车身长)(A车的

8、速度-B车的速度)(注：A车追B车)火车过桥问题，可用下面的关系式求火车通过的时间：(列车长度+桥的长度)列车速度火车通过两座桥，或通过一座桥，隧道，车头走过的长度是：桥长+火车长或隧道长+火车长其中火车长一样，比较长和隧道长，再比较所用的时间的差，就又求出火车的速度以及车身长。 人坐在列车上往窗外看另一列车，相当人在一定时间内走过一座桥。例1 一列慢车，车身长120米，车速是每秒15米， 一列快车车身长160米，车速是每秒20米，两 车在双轨轨道上相向而行 ，从车头相遇到车 尾相离要用多少秒钟？ 解答：(120+160)(15+20) =28035 =8(秒)答：两车从车头相遇到车尾相离用8

9、秒钟。 例2 一列火车长150米，每秒行20米，全车 通过一座450米长的大桥，需多长时间？ 解：(150+450)20=30(秒) 答：需要30秒。 练习2一列火车全长215米，每秒行驶25米，要经过长960米的大桥，求全车通过要多少秒？ 解：(215+960)25=47(秒) 答：全车通过需要47秒。 练习3一列火车通过一座长456米的桥需要80秒，用同样的速度通过一条长399米的隧道需要77秒，求这列火车的速度和长度。 解：这列火车每秒行驶： (456-399)(80-77) =573 =19(米) 这列火车的车身长： 8019-456=1520-456=1064(米) 答：火车的速度是

10、每秒行驶19米，车身长为 1064米。 例4 某小学三、四年级学生共528人，排成四路纵队去看电影，队伍进行的速度是每分25米，前后两人都相距1米，现在队伍要走过一座桥，整个队伍从上桥到离桥共需16分，这座桥走多少米？ 解：队伍长：1(5284-1)=131(米) 队伍行进的路程： 2516=400(米) 桥长：400-131=269(米)答：这座桥长269米。 练习4小朋站在铁路边，一列火车从他身边开过用了2分，已知这列火车长900米，以同样的速度通过一座大桥，用了5分，这座大桥多少米？解：90025-900=4505-900=2250900=1350(米) 答：这座大桥长1350米。例5

11、在有上、下行的轨道上，两列火车相对开来，甲列车的车身长235米，每秒行驶25米，乙列车的车身长215米，每秒行驶20米。求这两列火车从车头相遇到车尾离开需要多少秒钟。解：车头相遇时，两车车尾相距：235+215=450(米)两列火车每秒行驶路程之和是：25+20=45(米)从车头相遇到车尾离开需要：45045=10(秒)综合算式：(235+215)(25+20) =45045 =10(秒) 答：这两列火车从车头相遇到车尾离开需要10秒。练习5 少先队员346人排成两路纵队去参观科技成果展览，队伍行进的速度是每分23米，前后两人都相距1米，现在通过一座长702米的大桥，整个队伍从上桥到离开桥用多

12、长时间？ 解：总路程：(3462-1)+702=874(米) 时间：87423=38(分钟) 答：整个队伍从上桥到离开桥用38分钟。 例6 某人沿着铁路边的便道步行，一列货车从身后开来，从他身旁通过的时间是15秒钟，货车长105米，每小时行驶28.8千米，求步行人每小时行多少千米？ 解：(100028.8)(6060)-10515 =8-7 =1（米/秒） 16060=3.6(千米/时) 答：步行人每小时行3.6千米。 练习6 公路两边的电线杆间隔都是30米，一位乘客坐运行的汽车中，他从看到第1根电线杆到看到第26根电线杆正好是3分钟，这辆汽车每小时行多少千米？ 解：总路程：30(26-1)=750（米） 每小时行驶的路程： 0.750.05=15（千米）例7 一列客车每分钟行1000米，一列货车每分钟行750米，货车比客车的车身长135米。两车在平行的轨道上同向行驶