二元一次方程（组）教学设计

1、 3.3二元一次方程组及其解法第一课时 二元一次方程与二元一次方程组【教学目标】1.理解二元一次方程（组）的概念；2.会根据已知条件列出二元一次方程组。【重点难点】1.重点：理解二元一次方程（组）的概念；2.难点：会分析实际问题中蕴含的数量关系，列出二元一次方程组。【教学方法】自主探究法、启发式教学法、多媒体辅助【教学过程】师生活动设计意图一、复习回顾1.方程的定义：含有未知数的等式2.一元一次方程的定义：(1)只含一个未知数 （一元）(2)未知数的次数都是1 （一次）(3)等式两边都是整式的方程学生回忆一元一次方程的概念，为新课讲解做铺垫二、讲授新课多媒体展示：课本P98问题一、二元一次方程

2、（组）的定义问题1：某班同学在植树节时植樟树和白杨树共45棵.已知樟树树苗每棵2元，白杨树苗每棵1元，购买这些树苗用了60元.问樟树苗、白杨树苗各买了多少棵？思考：1.上述问题中有几个未知数？列一元一次方程能解吗？（找学生解答并鼓励） 2.如果设两个未知数x,y,你能列出几个独立的方程？设樟树苗买了x棵，白杨树苗买了y棵，根据两种树苗总数为45棵，得x+y=45. 又根据购买树苗的总费用是60元，得2x+y=60. 观察以上两个方程，它们与我们学过的一元一次方程有什么相同点和不同点？（引导学生作答）归纳总结每个方程都是含有两个未知数的一次方程，像这样的方程，叫做二元一次方程.练一练判断下面哪些

3、方程是二元一次方程.思考：观察问题中列出的两个二元一次方程，它们之间有什么联系？这里的x、y既要满足树苗总数关系，又要满足购买树苗钱数关系，就是说它必须同时满足上面、两个方程因此，我们把上面两个方程加上括号联合在一起，写成： 像上面这种由两个一次方程组成的含两个未知数的方程组叫做二元一次方程组练一练请问下列方程组是二元一次方程组吗？典例精析例1 已知方程是二元一次方程，则m=_，n=_例2 已知是二元一次方程， 则_ 例3 下列方程组是二元一次方程组的是（ ） A. B. C. D. 二、列二元一次方程组问题2：我国古代算书孙子算经中有一题：今有雉（鸡）兔同笼，上有35头，下有94足，问雉、兔

4、各几何？设有雉x只，兔y只.根据头数、足数可得二元一次方程组：练一练：设适当的未知数，列二元一次方程组.1.植树节这天有20位同学共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，请问男生、女生各有多少人？2.如果甲数比乙数少3，甲数与乙数的和是15，求甲数与乙数.通过课本中问题1的思考，引导学生将一元一次方程与二元一次方程进行对比，理解二元一次方程的概念，通过问题中列出的两个二元一次方程的联系，引出二元一次方程组，同时通过例题练习加深二元一次方程（组）的理解，问题2让学生学会列二元一次方程三、当堂练习1.下列哪些方程是二元一次方程？如不是，请说明为什么？（1） +2y=1；(2)x+ = -7 ；(3)8ab=5；（4）2x2-x+1=0 ；(5)2(x+y)-3(x-y)=1；（6）2x+5=102.若 是关于x,y的二元一次方程，则m= 3.根据题意，列二元一次方程组.（1）小华买了60分与80分的邮票共10枚，花了7元2角，那么，60分和80分的邮票各买了多少枚？（2）甲、乙两人共植树138棵，甲所植的树比乙所植的树的 多8棵，试问甲、乙两人各植树多少棵？加强巩固，提升应用能力四、课堂小结1、二元一次方