物理电介质静电场中的导体和

1、第十章静电场中的导体和电介质一、导体的静电平衡条件1.静电感应现象静电感应：外电场的作用导致导体中电荷重新分布而呈现出带电的现象静电平衡状态：导体内部和表面上都没有电荷的定向移动状态10-1 静电场中的导体 2.导体的静电平衡条件无外电场加外电场-电子在电场力作用下运动导体的静电感应过程导体的静电感应过程外场感应导体的静电感应过程外场感应导体的静电感应过程外场感应导体的静电感应过程外场感应导体的静电感应过程外场感应导体的静电感应过程外场感应导体的静电感应过程外场感应导体的静电感应过程外场感应导体的静电感应过程外场感应导体的静电感应过程外场感应导体的静电感应过程静电平衡状态 静电平衡-导体中电荷

2、的宏观定向运动终止，电荷分布不随时间改变。 静电平衡条件:(a) 内部电子受到电场的合力为零导体内部场强处处为零(b):表面场强垂直于导体表面.(c)导体为一等势体-F 证:设a和b为静电平衡导体上任意两点单位正电荷由a移到b，电场力的功为a、b在导体内部：a、b在导体表面：即-静电平衡的导体是等势体 静电平衡条件：用场强来描写： 1、导体内部场强处处为零； 2、表面场强垂直于导体表面。用电势来描写： 1、导体为一等势体； 2、导体表面是一个等势面。金属球放入前电场为一均匀场E金属球放入后电力线发生弯曲 电场为一非均匀场+E二 、 静电平衡导体上的电荷分布1.实心带电导体电荷分布在导体表面，导

3、体内部无电荷分布。证明：S任意高斯面导体内部无净电荷S任意高斯面2.腔内无电荷的带电空腔导体+结论: 电荷只分布在导体外表面，导体内部及腔体的内表面处处无净电荷。如何证明？3.腔内有电荷的带电空腔导体q2+q1+q1q1q1+q2放入 后q1 腔体内表面所带的电量和腔内带电体所带的电量等量异号，腔体外表面所带的电量由电荷守恒定律决定。Why?高斯定理三、静电平衡导体的表面场强SEE.dSE.dSs=侧E.dS内E.dS表+0E=表S+0 导体放入静电场中：有导体时静电场的分析方法导体的电荷重新分布导体上的电荷分布影响电场分布静电平衡状态例：如图一带电球壳外P点有一点电荷q，A为球壳上一点，A,

4、B相距很近，整个体系处于静电平衡， A点电荷密度为s，PA=r，B点场强为?qPAB四、电荷面密度与曲率半径的关系实验指出：导体表面曲率半径愈小处，电荷面密度愈大。如图，两导体球相距无穷远，半径分别 为R1和 R2，用导线连接后形成 静电平衡，带电量分别为Q1和 Q2，求Q1Q2Q1Q2说明：（1）上述结果是由特例得到，实际上 与表面曲率不存在单一的函数关系（2）尖锐部分 较大，平坦部分 较小，凹进部分 最小五、静电现象及应用（1）尖端放电避雷针（2）静电除尘（3）静电屏蔽静电屏蔽（1） 放在空腔导体中的物体，因空腔导体屏蔽了外电场而不受外电场的影响。-+-+（2） 要使带电体不影响外界，可将

5、它放进空腔导体内，并将导体外表面接地。 ?例1两块放置很近的大导体板，面积均为S，试讨论以下情况空间的电场分布及导体板各面上的电荷面密度.(1)两板所带电荷等值异号；(2)两板带等值同号电荷；(3)两极板带不等量电荷设四个表面上的电荷面密度分别为1、2、3和4解：假设板上电荷均匀分布在板表面上 作两底分别在两导体板内而侧面垂直于板面的闭合柱面为高斯面板内任一点P点的场强为零(1)设两板带等值异号电荷+q 和-q：-电荷分布在极板内侧面由场强叠加原理有 方向向右同理 (2)设两板带等值同号电荷+q：-电荷分布在极板外侧面由有由场强叠加原理可得方向向左方向向右 (3)设两极板所带电量分别为q1和q

6、2： 可得由场强叠加原理有qQR1R2R3 例半径为R1的导体球带有电荷q，此 球外套一内、外半径分别为R2、R3的同心导体球壳，它带有电荷Q。求它们的电势和电势差。静电感应Q+qR1R2R3q-q+-+q+解电荷分布：内球表面+q球壳内表面-q球壳外表面Q+q场强分布：Q+qR1R2R3q-q+-+内球电势外球电势Q+qR1R2R3q-q+-+两球电势差若用导线将两球连接电荷Q+q分布在球壳外表面。电势：Q+qR1R2R3q-q+-+若外球接地：外球接地，其外表面电荷等于零。两球电势差不变。若内球接地：？两球电势差： 内球接地有U10设内球表面带电荷q，则球壳内表面带电荷-q，球壳外表面带电

7、荷(Qq)因r3 r1 r3 r2 , 所以 q0 球壳电势电介质：内部几乎没有可以自由运动电荷的物体，又称为绝缘体一.电介质的分类无极分子电介质：无外电场时分子的正负电荷中心重合甲烷 CH410-2 静电场中的电介质 有极分子电介质：无外电场时分子正负电荷中心不重合水 H2O具有固有电矩的分子称有极分子没有固有电矩的分子称为无极分子二.电介质的极化1.无极分子的极化无极分子的极化是由于分子中的正负电荷中心在外电场作用下发生相对位移的结果-位移极化诱导电偶极矩2.有极分子的极化有极分子的极化是由于分子偶极子在外电场的作用下发生转向的结果-转向极化三、电介质中的电场+电介质中的场强：+ 由实验可

8、知 ,在充满电场的均匀电介质中电介质的相对介电常数（相对电容率），为 1的纯数电介质的介电常数（电容率） 。 电场中各点的电位移 和场强 方向相同， 在数值上电位移通量（ 通量）电位移线（ 线） 电位移的单位：库米-2（Cm-2)四、电位移矢量在均匀电介质中：五、有电介质时静电场的高斯定理高斯面S内自由电荷的代数和。 10-4 电容，电容器一、电容的定义考虑一个孤立带电导体球面电量：qkq电压：q/V 是一个恒量，与q,V无关，只与导体形状、尺寸有关。反映导体本身属性(带电能力）定义：-孤立导体电容讨论：（1）电容单位：法拉(F)。（2）对孤立带电导体，电容只与导体性质有关，反映导体带电能力。

9、（3）对非孤立带电导体失效，因为V与其它带电体有关。电容器（1）两个极板（2）带等值异号电荷定义电容器的电容：只与电容器性质有关，反映 电容器本身带电能力。二、电容的计算（1）平行板电容器+d+D高斯面+d+（1）电容器的电容和电容器的结构、几何形状、尺寸及介质有关。（2）电容器是构成各种电子电路的重要器件,也是电力工业中的一个重要设备。它的作用有整流、延时、滤波、分频及提高功率因数。电容器充电是外力克服电场力作功 ，将其它形式的能量转化成电能的过程。10-5 静电场的能量一、电容器的静电能电量：0 Q电场：0 E电势差：0 UAB+q-q+dq当极板的电量为+q、-q，电势差为VAB时，外力移动电荷