2022-2023学年广东省江门市武溪中学高一数学理月考试卷含解析

1、2022-2023学年广东省江门市武溪中学高一数学理月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. （5分）函数y=f（x）与y=g（x）的图象如图，则函数y=f（x）?g（x）的图象可能是（）ABCD参考答案：A考点：函数的图象 专题：函数的性质及应用分析：观察函数y=f（x）的图象得出函数在x=0无意义，故函数y=f（x）?g（x）在x=0无意义，可排除CD；令x再取很小的正数，从图象可得f（x）0，g（x）0，可得A适合而B不适合，可得答案解答：函数y=f（x）在x=0无意义，函数y=f（x）?g（x）在x=0无

2、意义，排除CD；当x是很小的正数时，从图象可得f（x）0，g（x）0，f（x）?g（x）0，故A适合而B不适合，故选：A点评：本题主要考查函数的图象的应用，解题的关键是：要从所给的函数图象得出函数成立的信息，属于基础题2. 已知函数图象如图甲，则在区间0，上大致图象是参考答案：D略3. 设奇函数f(x)定义在(,0)(0,+)上，f(x)在(0,+)上为增函数，且，则不等式的解集为（ ）A. (1,0)(1,+ )B. (,1) (0,1)C. (,1) (1,+ )D. (1,0)(0,1)参考答案：D奇函数定义在上，在上为增函数，且，函数的关于原点对称，且在上也是增函数，过点，所以可将函数

3、的图像画出，大致如下：，不等式可化为，即，不等式的解集即为自变量与函数值异号的的范围，据图像可以知道故选：D4. 已知f（x1）=x2，则f（x）的表达式为（）Af（x）=x2+2x+1Bf（x）=x22x+1Cf（x）=x2+2x1Df（x）=x22x1参考答案：A【考点】函数解析式的求解及常用方法【专题】计算题【分析】由函数f（x）的解析式，由于x=（x+1）1，用x+1代换x，即可得f（x）的解析式【解答】解：函数f（x1）=x2f（x）=f（x+1）1=（x+1）2=x2+2x+1故选A【点评】本题主要考查了函数解析式的求法及其常用方法，同时考查了整体代换思想，属于基础题5. 已知扇形

4、的周长为12 ，面积为8 ，则扇形圆心角的弧度数为 （ ） A.1 B. 4 C. 1或4 D.2或4 参考答案：D略6. 设表示两条直线，表示两个平面，则下列命题是真命题的是（ ）A若,则b/c B若C D若参考答案：B7. 设f（x）是R上的偶函数，且在0，+）上递增，若f（）=0，f（logx）0，那么x的取值范围是( )Ax2Bx2Cx1Dx2或x1参考答案：A【考点】奇偶性与单调性的综合 【专题】函数的性质及应用【分析】根据函数奇偶性和单调性之间的关系，将不等式进行转化即可得到结论【解答】解：函数f（x）是R上的偶函数，f（x）=f（x）=f（|x|），f（logx）=f（|logx

5、|）f（）=0，不等式f（logx）0等价为f（|logx|）f（），又函数f（x）在0，+）上递增，|logx|，得：logx，解得x2故选A【点评】本题主要考查不等式的求解，根据函数奇偶性和单调性之间的关系，将不等式进行转化是解决本题的关键8. 已知（，），cos=，则tan（）等于（）A7BCD7参考答案：B【考点】GR：两角和与差的正切函数；GG：同角三角函数间的基本关系【分析】由的范围及cos的值，确定出sin的值，进而求出tan的值，所求式子利用两角和与差的正切函数公式及特殊角的三角函数值化简后，将tan的值代入计算即可求出值【解答】解：（，），cos=，sin=，tan=，则ta

6、n（）=故选B9. 一组数据由小到大依次为。已知这组数据的中位数为6，若要使其标准差最小，则的值分别为（ ） A3，9 B4，8 C5，7 D6，6参考答案：D10. 点P从（1，0）出发，沿单位圆x2+y2=1顺时针方向运动弧长到达Q，则Q点坐标（）A（，）B（，）C（，）D（，）参考答案：A【考点】弧长公式【分析】画出图形，结合图形，求出xOQ的大小，即得Q点的坐标【解答】解：如图所示，；点P从（1，0）出发，沿单位圆x2+y2=1顺时针方向运动弧长到达Q，则POQ=2=，xOQ=，cos=，sin=，Q点的坐标为（，）；故选：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 将

7、参加数学竞赛的1000名学生编号如下：0001，0002，0003，1000，打算从中抽取一个容量为50的样本，按系统抽样的方法分成50个部分，如果第一部分编号为0001，0002，0003，0020，第一部分随机抽取一个号码为0015，则抽取的第10个号码为_参考答案：019512. 若函数，的最大值为，则m的值是_.参考答案：【分析】利用两角差的正弦公式化简函数的解析式为，由的范围可得的范围，根据最大值可得的值.【详解】函数2（），又的最大值为，所以的最大值为，即=，解得.故答案为：【点睛】本题主要考查两角差的正弦公式的应用，正弦函数的定义域和最值，属于基础题13. 下面是一个算法的伪代码

8、如果输出的y的值是20，则输入的x的值是 参考答案：下面是一个算法的伪代码如果输出的y的值是20，则输入的x的值是 14. 已知函数，且对于任意的恒有，则 _. 参考答案：略15. 如图，该曲线表示一人骑自行车离家的距离与时间的关系骑车者9时离开家，15时回家根据这个曲线图，有以下说法：9：0010：00匀速行驶，平均速度是10千米/时；10：30开始第一次休息，休息了1小时；11：00到12：00他骑了13千米；10：0010：30的平均速度比13：0015：00的平均速度快；全程骑行了60千米，途中休息了1.5小时离家最远的距离是30千米；以上说法正确的序号是 参考答案： 16. 已知点在

9、直线上，则的最小值为 参考答案：417. 记，则函数的最小值为_参考答案：4【分析】利用求解.【详解】，当时，等号成立故答案为：4【点睛】本题主要考查绝对值不等式求最值，意在考查学生对该知识的理解掌握水平和分析推理能力.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. ，.（1）求；（2）试求实数的取值范围，使.参考答案：（）故（）（）当时, .由于，故有，可得.（）当时, .由于，故有，可得（舍）.（）当时, . 由于成立，故满足条件. 综上所述：或. 19. 在ABC中，（其中a，b，c分别为角A，B，C的对边）.（1）若求的值；（2）若ABC的面积为，

10、且，求b的值参考答案：（1）在中， 2分 4分 6分 7分（2）因为的面积为，所以 9分， 12分得 14分20. （14分）设函数f（x）=sin（2x+）（0），y=f（x）图象的一条对称轴是直线（1）求；（2）求函数y=f（x）的单调增区间参考答案：考点：正弦函数的图象 专题：三角函数的图像与性质分析：（1）由条件利用正弦函数的图象的对称性，求出的值（2）根据函数f（x）的解析式，利用正弦函数的增区间，求出函数y=f（x）的单调增区间解答：解（1）令2+=k+，kZ，=k+，kZ，又0，k=1，则=（2）由（1）得：f（x）=，令+2k+2k，kZ，可解得，kZ，因此y=f（x）的单调增区间为，kZ点评：本题主要考查正弦函数的图象的对称性，正弦函数的增区间，属于基础题21. 已知an是公差不为零的等差数列，a1=1，且成等比数列(1)求数列an的通项；(2)求数列的前n项和Sn.参考答案：（1）由题设知公差d0由且成等比数列得解得d=1,d=0（舍去）故的通项(6分)（2）由（1）知，由等比数列前n项和公式得(12分)22. 设全集U=R，集合A=x|x3或x6，B=x|2x9（1）求AB，（?UA）B；（2）已知C=x|axa+1，若BC=C，求实数a的取值范围参考答案：【考点】集合的包含关系判断及应用；交、并、补集的混合运算【专题】计