2022-2023学年广东省广州市增城中学高一数学文下学期期末试题含解析

1、2022-2023学年广东省广州市增城中学高一数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若函数是函数（，且）的反函数，其图象经过点，则（ ） 参考答案：A略2. 某程序框图如图所示，该程序运行后输出的的值是A B C D参考答案：B3. 设集合，则满足的集合的个数为 （ ）A B C D参考答案：D4. 已知函数的部分图象如图所示，则函数的解析式为( ) A B C D参考答案：A5. 下列函数中是奇函数且在(0,+)上单调递增的是（ ）A. B. C. D. 参考答案：D【分析】根据函数的单调性和奇

2、偶性对各个选项逐一分析即可.【详解】对A，函数是奇函数，在上单调递减，故错误；对B，函数是非奇非偶函数，故错误；对C，函数是偶函数，故错误；对D，函数是奇函数，在上单调递增，故正确.故选：D【点睛】本题主要考查幂函数的奇偶性和单调性，考查学生对基础知识的理解掌握，属于基础题.6. 已知数列为等差数列，数列bn是各项均为正数的等比数列，且公比q1，若，则与的大小关系是（ ） A B C D 参考答案：C略7. 函数在区间上的最大值为5，最小值为1，则实数m的取值范围是( )A. B.2,4 C. 0,4 D.参考答案：B略8. 在数学史上，一般认为对数的发明者是苏格兰数学家纳皮尔（Napier，

3、1550-1617年）。在纳皮尔所处的年代，哥白尼的“太阳中心说”刚刚开始流行，这导致天文学成为当时的热门学科。可是由于当时常量数学的局限性，天文学家们不得不花费很大的精力去计算那些繁杂的“天文数字”，因此浪费了若干年甚至毕生的宝贵时间。纳皮尔也是当时的一位天文爱好者，为了简化计算，他多年潜心研究大数字的计算技术，终于独立发明了对数。在那个时代，计算多位数之间的乘积，还是十分复杂的运算，因此纳皮尔首先发明了一种计算特殊多位数之间乘积的方法。让我们来看看下面这个例子：12345678141527282924816326412825616384327681342177282684353565368

4、70912这两行数字之间的关系是极为明确的：第一行表示2的指数，第二行表示2的对应幂。如果我们要计算第二行中两个数的乘积，可以通过第一行对应数字的和来实现。比如，计算64256的值，就可以先查第一行的对应数字:64对应6，256对应8，然后再把第一行中的对应数字加和起来：6814；第一行中的14，对应第二行中的16384，所以有：6425616384。按照这样的方法计算：1638432768=（ ）A134217728 B268435356 C536870912 D513765802参考答案：C9. 下列函数中，最小值为4的是 A BC D参考答案：C10. 给出下列结论，其中判断正确的是 (

5、 )A数列前项和，则是等差数列B数列前项和，则C数列前项和，则不是等比数列D数列前项和，则ks5u参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设函数，则 .参考答案：3略12. 若函数f（x）=x2+2ax与函数g（x）=在区间1，2上都是减函数，则实数a的取值范围是 参考答案：（0，1【考点】函数单调性的性质【专题】函数的性质及应用【分析】由函数f（x）=x2+2ax在区间1，2上是减函数，可得1，2为其减区间的子集，进而得a的限制条件，由反比例函数的性质可求a的范围，取其交集即可求出【解答】解：因为函数f（x）=x2+2ax在1，2上是减函数，所以=a1，又函数

6、g（x）=在区间1，2上是减函数，所以a0，综，得0a1，即实数a的取值范围是（0，1故答案为：（0，1【点评】本题考查函数单调性的性质，函数在某区间上单调，该区间未必为函数的单调区间，而为单调区间的子集13. 已知数列的前项和，则此数列的通项公式为 参考答案：14. 设Sn为等比数列an的前n项和，若，则 。参考答案：515. 已知全集U=R，集合A=0，1，2，B=xZ|x23，如图阴影部分所表示的集合为参考答案：2【考点】Venn图表达集合的关系及运算【分析】根据Venn图和集合之间的关系进行判断【解答】解：由Venn图可知，阴影部分的元素为属于A当不属于B的元素构成，所以用集合表示为A

7、（?UB）B=xZ|x23=1，0，1，则?UB=xZ|x0且x1，则A（?UB）=2，故答案为：216. 某校共有师生2400人，现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为120人的样本. 已知从学生中抽取的人数为110人，则该校的教师人数是_.参考答案：20017. （5分）设sin2=sin，（，），则tan2的值是参考答案：考点： 二倍角的正弦；同角三角函数间的基本关系；二倍角的正切 专题： 压轴题；三角函数的求值分析： 已知等式左边利用二倍角的正弦函数公式化简，根据sin不为0求出cos的值，由的范围，利用同角三角函数间的基本关系求出sin的值，进而求出tan的值，所求式子利用二倍

8、角的正切函数公式化简后，将tan的值代入计算即可求出值解答： sin2=2sincos=sin，（，），cos=，sin=，tan=，则tan2=故答案为：点评： 此题考查了二倍角的正弦、正切函数公式，以及同角三角函数间的基本关系，熟练掌握公式是解本题的关键三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 以下数据是浙江省某种产品的广告费支出x与销售额y（单位：百万元）之间的对应关系， 广告费支出x24568销售额y3040605070（1）画出数据对应的散点图，你从散点图中发现该种产品的广告费支出x与销售额y（单位：百万元）之间有什么统计规律吗？（2）求y

9、关于x的回归直线方程；（3）请你预测，当广告费支出为7（百万元）时，这种产品的销售额约为多少（百万元）？ （参考数据：）参考答案：（1）散点图如下：该产品的广告费支出x与销售额y（单位：百万元）之间的统计规律： 销售额与广告支出呈线性正相关等 （2）根据给出的参考公式，可得到，于是得到y关于x的回归直线方程y=6.5x+17.5. (3)当x=7时，由回归直线方程可求出销售额约为63百万元. 19. 在ABC中，设求的值。参考答案：解析：，即，而，20. (1) (2) 参考答案：略21. （满分12分）在中，分别为角的对边，且满足.（1）求角的值； （2）若，设角的大小为的周长为，求的最大值.参考答案：、（1）在中，由及余弦定理得2分 而，则； 4分 （2）由及正弦定理得， 6分 同理 8分 10分 ，即时，。 12分22. （本小题满分13分）已知函数（）.（1）若，试确定函数的单调区间；（2）若函数在其图象上任意一点处切线的斜率都小于，求实数的