2022-2023学年山东省青岛市泰光中学高一数学理月考试卷含解析

1、2022-2023学年山东省青岛市泰光中学高一数学理月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 国家规定个人稿费纳税办法为：不超过800元的不纳税；超过800元而不超过4000元的按超过部分的14%纳税；超过4000元的按全稿酬的11%纳税某人出版了一书共纳税420元，这个人的稿费为（ ）A3000元 B3800元 C3818元 D5600元参考答案：B略2. 已知=（4，2），=（6，y），若，则y等于（）A12B3C3D12参考答案：C【考点】9K：平面向量共线（平行）的坐标表示；9J：平面向量的坐标运算【分析

2、】利用向量共线的充要条件列出方程求解即可【解答】解： =（4，2），=（6，y），若，可得4y=12，解得y=3，故选：C【点评】本题考查向量共线的充要条件的应用，是基础题3. 设函数 ，则下列结论错误的是（ ）Af(x)的值域为1,1 Bf(x)是非奇非偶函数 C对于任意，都有 Df(x)不是单调函数参考答案：BA：由函数性质可知，的值只能取1，-1，所以值域为，正确；B：当为有理数时，也是有理数，则；同理可得，当为无理数时，也满足，所以时，均有，为偶函数，错误；C：当为有理数时，也是有理数，则；同理可得，当为无理数时，也满足，所以时，均有，正确；D：由函数性质易知，不是单调的，正确；故选B

3、。4. 化简的结果是（ ）. . . .参考答案：C略5. 设集合，则下列四个关系中正确的是 （ ） A B C D 参考答案：A略6. 在右图所示的坐标平面的可行域内（阴影部分且包括边界），若目标函数 取得最小值的最优解有无数个，则等于（ ） （A）1 （B） （C） （D）参考答案：B略7. 阅读如右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是 ( ) A2 B3 C4 D5参考答案：C略8. 函数图象经过平移可得到的图象，这个平移变换（ ） 参考答案：C9. 已知 ，则( ) A B C D参考答案：B10. 若,则= （ ）A B. C. D. 参考答案：A二、 填空题:本大题共7小

4、题,每小题4分,共28分11. （5分）函数f（x）=sin（x）（0）的最小正周期为，则= 参考答案：2考点：三角函数的周期性及其求法 专题：三角函数的图像与性质分析：由三角函数的周期性及其求法即可求值解答：解：由题意可知：T=，可解得：=2，故答案为：2点评：本题主要考察了三角函数的周期性及其求法，属于基础题12. 在120个零件中，一级品24个，二级品36个，三级品60个，用系统抽样方法从中抽取容量为20的样本，则三级品a被抽到的可能性为_参考答案：略13. 一个圆柱和一个圆锥的底面直径和他们的高都与某一个球的直径相等，这时圆柱、圆锥、球的体积之比为 参考答案：3:1:2略14. 经过点

5、,且在x轴、y轴上的截距相等的直线方程为_.参考答案：当在x轴、y轴上的截距为0时，直线方程为；当在x轴、y轴上的截距为0时，设所求直线方程为，所以直线方程为。综上知：所求直线方程为。15. 已知ABC是边长为4的等边三角形，P为平面ABC内一点，则的最小值为 参考答案：6建立如图所示的平面直角坐标系，则，设，易知当时，取得最小值6.故答案为616. 函数f（x）=的最大值为_参考答案：考点：函数的最值及其几何意义专题：计算题分析：把解析式的分母进行配方，得出分母的范围，从而得到整个式子的范围，最大值得出解答：解：f（x）=，0，f（x）的最大值为，故答案为点评：此题为求复合函数的最值，利用配

6、方法，反比例函数或取倒数，用函数图象一目了然8.方程sinx=-1的解集为： 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题满分12分）已知函数是定义在上的偶函数，且当 时，（1）写出函数的解析式；（2）若函数，求函数的最小值.参考答案：（1）设时，则，为偶函数 4分6分（2）因为时， ，对称轴 当时，即时，8分 当，即时，10分 当，即时，12分19. 设函数（1）求f（9）的值；（2）若f（x0）=8，求x0参考答案：【考点】函数的值 【专题】计算题【分析】（1）直接利用分段函数求出f（9）的值，即可（2）分别在x2与x2时列出方程，

7、求出满足题意的x的值【解答】（本题满分16分）解：（1）因为92，所以f（9）=29=18（4分）（2）若，则，即x0=或x0=，而x02，所以x0的值为； （10分）若2x0=8，则x0=42，所以x0=4，综上得x0=4或x0=（16分）【点评】本题考查分段函数的应用，函数值的求法，考查计算能力20. （10分）计算：（1）（2）+0.027；（2）参考答案：考点：对数的运算性质；有理数指数幂的化简求值 专题：函数的性质及应用分析：（1）利用指数的运算法则即可得出；（2）利用对数的运算法则即可得出解答：解：（1）原式=+=5（2）原式=2lg102=4点评：本题考查了指数与对数的运算法则，

8、属于基础题21. （本小题满分12分） 箱子里有3双不同的手套，随机拿出2只，记事件A表示“拿出的手套配不成对”；事件B表示“拿出的都是同一只手上的手套”.（1）请列出所有的基本事件；（2）分别求事件A、事件B的概率.参考答案：（1）分别设3双手套为：a1a2;b1b2;c1c2.a1，b1，c1分别代表左手手套，a2，b2，c2分别代表右手手套.从箱子里的3双不同的手套中，随机拿出2只，所有的基本事件是：（a1,a2），（a1,b1），（a1,b2），（a1,c1），（a1,c2）;（a2,b1），（a2,b2），（a2,c1），（a2,c2）;（b1,b2），（b1,c1），（b1,c2）;（b2,c1），（b2,c2）;（c1,