苏科版八年级数学上册第二章2.4线段、角的轴对称性(1)学案

1、 .4线段、角的轴对称性（1）学习目标:探索并掌握线段的垂直平分线的性质。2了解线段的垂直平分线是具有特殊性质的点的集合。3在“操作 -探究 归纳 说理 ”的过程中学会有条理地思考和表达，提高演绎推理能力。4经历探索线段的轴对称性的过程，进一步体验轴对称的特征，发展空间观念学习重难点: 探索并掌握线段的垂直平分线的性质；线段的垂直平分线是具有特殊性质的点的集合.学习流程：预习导航：问题： 你对线段有哪些认识? 是轴对称图形吗？理由 操作：1.在一张薄纸上任意画一条线段AB,折纸，使两个端点A与B重合，你将发现.在折痕上任意取一点 P,连接PA、PB,再沿原折痕重新折叠，你又发现. （请与同学交

2、流）合作探究：一、概念探究：活动一对折线段：问题 1：按教材P 18要求对折线段后，你发现折痕与线段有关系 .问题2：按要求第二次对折线段后，你发现折痕上任一点到线段两端点的距离有 关系 .归纳：1.线段是 图形， 线段的 是它的对称轴；2.线段的垂直平分线上的点到的距离相等；思考：一条线段有条对称轴。活动二 用圆规找点：问题1:已知线段AB,你能用圆规找出一点 Q,使AQ = BQ吗？说出你的方法并画出图形（保留作图痕迹），还能找出符合上述条件的点M 吗？问题2:观察点Q、M,与直线L有 关系.符合上述条件的点你能找出。它们在归纳：到线段两端距离 的点，在这条线段的垂直平分线上。活动三 用直

3、尺和圆规作线段的垂直平分线操作：按课本上的方法在书上作出线段的垂直平分线；（线段垂直平分线的画法必须要掌握）问题：通过活动一和活动二我们经历了从两个不同的角度来认识，即在线段的垂直平分线上的点都具有同一个性质而毫无例外；反之，具有这一性质的点都在这条线段的垂直平分线上而无一遗漏。在这个基础上，进一步得出结论：线段的垂直平分线是到线段两端距离 的点的集合二、例题分析：例1:线段垂直平分线以外的点，到线段两端点的距离相等吗？为什么？问题：题中已知 条件？要说明 结论？题中的已知条件和要说明的结论能画出图形来表示吗？根据图形你能说明道理吗？三、展不交流.完成课本P19的练习，并评比画图情况。.到三角

4、形的三个顶点距离相等的点是（）A.三条角平分线的交点B.三条中线的交点C .三条高的交点D.三条边的垂直平分线的交点.如图， ABC中，DE垂直平分 AC,与AC交于E,与BC交于D, /C=15, /BAD=60,则 ABC是 三角形.如图，在架设电线杆时，为了确保它与地面垂直，一般在它的某一处用两根同样长的绳子固定在地面上，只要使底部 D上在BC的中点处，电线杆就与地面垂直了 ，你能说明理由吗?四、提炼总结：.线段是轴对称图形，它有两条对称轴；分别是.线段的垂直平分线上的点到线段两端的距离相等；反之，到线段两端距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。五、当堂达标：1 .如图，已知 4ABC

5、中，BC=4,AB的垂直平分线交 AC于点D,若AC=6,则 BCD的周长=.同上题图，4ABC中AB的垂直平分线交 AC与点D,已知AB=7, BCD的周长等于11,则4ABC的周长=.同上题图， 4ABC中AB的垂直平分线交 AC与点D,已知/ A=35,.已知点O是 ABC的两边AB和AC垂直平分线的交点，若OA=5,则下列关系式成立的是（）A、OB=OC=5 B、OC5 C、OB5D、OCv 5.已知点P在线段AB的垂直平分线上，点 Q在线段AB的垂直平分线外，则下列不等式关系成 立的是（）A、PA+PBQA+QB B、PA+PBvQA+QBC、PA+PB=QA+QB D、无法确定.已

6、知在 ABC中，AB、AC的垂直平分线分别交 BC于点E、G,若BC=10，求 AEG的周长？亲爱的读者：1、Be honest rather clever 207157.15.202017:4417:44:37Jul-2017:442、By感idngWeJenri读the m您 bfe conversation we polish it.二。二。年七月十五日2020年7月15日星期三3、All things are difficult before they areeasy.17:447.15.202017:447.15.202017:4417:44:377.15.202017:447.15

7、.20204、By others faults, wise men correct theirown715.20207.15.202017:4417:4417:44:3717:44:375、Our destiny offers not the cup of despair, but the chalice of opportunity. So let us seize it, notin fear, but in gladness. Wednesday, July 15, 2020July 20Wednesday, July 15, 2020715/20206、 I have no trouble being taken seriously as a woman and a diplomat in Ghana. 。 5 时 44 分5 时 44 分 15-Jul-207.15.20207、There is no such thing as a great talent without great will - power.20.7.1520.7.1520.7.15 。 2020年7月15日星期三二。二。年七月十五日8、