角角边2 详细版课件

1、全等三角形的判定 “角角边”定理湘潭县和平中学 张咏枚边角边定理 2 已学过的全等三角形的判定：角边角定理 1 全等三角形的性质：对应边相等；对应角相等温故知新有两边和它们的夹角对应相等的两三角形全等（SAS）有两角和它们的夹边对应相等的两三角形全等（ASA）角角边定理：有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等如图：在ABC 和AB C 中AB = AB C = CABC 与AB C 全等吗？A = AABCABC简记为“角角边”或“AAS”动脑筋大胆探索 在ABC 和AB C 中 A=A， C = C由三角形内角和定理可得B= B B= B AB = AB A = A ABCABC(A

2、SA)ABCABC口答：1.两个直角三角形中，斜边和一锐角对应相等，这两个直角三角形全等吗？为什么？2.两个直角三角形中，有一条直角边和一锐角对应相等，这两个直角三角形全等吗？为什么？答：全等，根据AAS答：全等，根据AAS或ASA 学以致用如图，BEDF，B=D，AE=CF，求证：ADF和CBE全等ADECFB12证明：BEDF在ADF和CBE中两直线平行，内错角相等 AAS 1=2（ ） AE+EF=CF+EF 即 AF=CE D=B1=2AF=CE AE=CFADFCBE（ ）例 1己知如图，ABCABC，BE，BE分别是对应边AC和AC边上的高，求证：BE=BEABECB A E C

3、例2解：ABCABC全等三角形的对应角相等全等三角形的对应边相等AASAECBB E C A AB=ABA=A ( )又BEAC,BEACAEB=AEB=90O在AEB和AEB中 AEB=AEB A=A AB=ABAEBAEB( )BE=BE( )课 堂 小 结角角边定理：有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等简记为“角角边”或“AAS”开心体验开心体验贝贝晶晶欢欢迎迎妮妮填空:如图：点C、F在BE上， 1= 2，BC=EF，请补充一个条件（），使ABC DEF（答案写一个即可）2C1ABDFEA=D贝贝晶晶已知：如图，等腰ABC，AB=AC，BD，CE分别是AC，AB边上的高，证明：

4、BD，CE分别是AC，AB边上的高ADB =AEC= 90O又 A=AAB=ACABDACE（AAS）BD=CEABCDE求证：BD=CE判断：1、有两边和其中一边的对角对应相等 两个三角形全等。 （ ）2、有两角和一边对应相等的两个三角形全等。 （ ）欢欢 ABCDE12如图：AB=AC，1= 2 ，那么，要判定ABDACE，需要补充的条件，不可以是下列条件中的 （ ）A ABD= ACEB BD=CEC AD=AED ADB= AECB迎迎选择：如图，已知AC BD，AC=BD，AB、DC相交于点O，过点O的直线交AC、BD于点E、F。则图中全等三角形的对数是（ ）A、1 B、2 C、3 D、4OCDBAFE妮妮C已知：ABC的顶点和 DBC的顶点A和D在BC的同旁, AB =DC, ABC = DCB , AC和DB相交于点O.求证：OA =OD.开心冲浪证明：在ABC和DCB中，A = D (全等三角形的对应角相等).AB =DCBC = CB (公共边) ABC DC（SAS）在AOB 和DOC中，AOB