小学奥数专题-质数与合数(一).学生版

1、5-3-1. 数合一知识框 掌握质数与合数的定义能够用特殊的偶质数 质数 5 解 能够利用质数个位数的特点解题 质数、合数综合运用知识点一、质数与合数一个数除了 和本身,再有别的约,个数叫做质也叫做素).一个数除了 1 和本还有别的约 数,这个数叫做合数。要特别记住： 1 不质,也不是合数。常用的 100 以的质数：、3、711、 、17、23、31、4347、5961、67、737983、共 25 个除了 2 其余的质数都是奇数；除了 和 其余的质数个位数字只能是 1,3,7 考点： 值得意的是很多题都会以质数 2 的殊性为考 除 和 5,余质数个位数字只能是 1,3,7 或 这是很多题解题

2、思,需要大家注意. 二、判断一个数是否为质数的方法根据定义如果能够找到一个小于 的数 (均为整数),得 q 能整除 ,么 p 就是质数所以我们只 要拿所有小于 的质数去除 p 就以了；但是这样计算量很,于不太大的 ,们可以先找一个大于且接近 的方数 再列出所有不大 K 的数用这些质数去除 p如没有能够除尽的那么 就质.例如 很接近144 ,根据整除的性质 149 不被 、3、5、11 整所以 149 是质数例题精模块一、判断质数合数【 1 下面主委会第届“华杯赛写的首：少华朋友幼相同磋杯联欢 声 念笑来多九九志云,七庆相；起夏兴力 ,唱山壮歌请 将中 56 个字 行左第一起行字为 号再号中质由

3、到大出将 们应字次成行组成句,请出句【 2 著名哥巴猜是：任意个于 4 的数可表示两质的”。 等那 自然 100 可以成少两不质的的式请别出来 100=3+97 和 100=97+3 算作一形。5-3-1.质数与合数（一） 题库学生版page 1 of 5【 3 在 、197、 这三数中质的数是 ）. （） 0 () 1 (C 2 () 3【 4 大约 年我伟的学祖之计算 的在 和 之,成世上 第个 值确 位小的代利用算已将 值算了数后 位 以些排既序无律但细的学现由起的一 3 是数31 也质数, 但 314 不是数那么 3141,31415,314159,3141592,31415926,3

4、1415927 中哪是质？【 5 用 L 表所被 3 除 的体整如 L 中的数1 不算)除 及本以不被 的任何 数除称数为质”问第 8 个L质”是么【 6 9 连的然,每个数大 80,那其最有少质？请举最的组【 7 从 20 以内质中出 个然把 个分写正体块 个面上并且得对个 的的都等将这的个块在上向上三面三数和能多种同值？【 8 自然 是一两数它一质 ,而且 N 个数与位字是数 这的然有 少？【 9 小晶近居小惊地现们居门牌码四数同时她到这号很易住 因它形为 abba ,中 b 而 和 ba 都是数( a 和 是两个字具这形的共 多个【 10 炎骄 菲尔奖誉“数学的贝奖,只奖励 岁下数家华数

5、家丘桐5-3-1.质数与合数（一） 题库学生版page 2 of 5陶轩别 1982 年、2006 年获奖我知正数有穷个质(素陶轩证 了样个于数布奇定：任正数 ,存在无多含 k 个间质(素数的 数例 时 间隔 的 个质 间为 的 个质而 , 是隔 的 3 个数(由小到排只一 3 个质即)【 11 图圆内次出前 25 个数甲次算相二数和在行格；顺计相 邻质之填下方中甲 “和数”5 8 12 . . .质数列2 35 11 13. 89 97乙 “积数”615 35 . . . . .问甲的中多个乙的相?为什【 12 从 1 中选出 8 个排一圆,使得相的数和是数排好可从任两数之 间开按时针向这八

6、数其中以到最的是少【 13 九重节一老决分若辆多乘 32 的巴去观马果打每车 个就有 个人有位如少一车那么这老刚平分乘下大么 多个人原多辆巴【 14 一两数,数字和是质数而且这两数别以 ,5, 后,得到的数的数字和都仍为质 数满足条的位为【 15 三数 满足它所质数和 26 。样三数 A 有个5-3-1.质数与合数（一） 题库学生版page 3 of 5模块二、质数个位性质【 16 哥巴猜是：每大 2 的偶都以示两质之和。问： 是哪个位的 质之,并其的个个数是 【 17 有三数它的位字积质,这样三数最是_,最是。【 18 万亚了个位数 ,位字都相果位字于两数的 那么个是 几【 19 从到写 个

7、数使面都前的数 这的有组【 20 若 、 A 、 都是质则 A _（ 1 A 是十数为 个数字 A 的两数【 21 已 n 84 , n 218 都质那 n 。【 22 某数 或 得到的仍质在 50 以内你找几这的数把们出.【 23 有张片它们面写数 从抽一、张三,按任意序列来可以到 不的位、位、位请将中质都出.5-3-1.质数与合数（一） 题库学生版page 4 of 5【 24 用 1,2,3,4,5,6,7,8,9 这 个字成数如果个字要到且能一,那么 9 个数字 多组多个数【固 用 这 个字成干质每数都好一这质的最是 。【 25 用 0 9 这 10 个数字成干合 , 每数字恰用次 , 那这合之的小是 【 26 用字片 （不许 6 倒过当 也不把 倒来作 6）组七 个同两质这个数和