高中数学-第二章 函数教学设计学情分析教材分析课后反思

1、了解函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型. 能用集合与对应的语言刻画函数概念. 了解构成函数的三要素，会求一些简单函数的定义域和值域. 能根据不同的需要选择恰当的方法(如图象法、列表法、解析法)表示函数.了解简单的分段函数，并能简单应用.了解映射的概念.了解增函数、减函数的概念，理解函数的单调性，能利用单调性的定义判断函数的 单调性.理解二次函数的图象变换，掌握二次函数的性质，并会利用二次函数的图象和性质 求最值. 题.(10)能运用函数的图象理解和研究函数的性质.(1)理解函数的模型化思想，用集合与对应的语言来刻画函数.(2)理解函数的概念，函数的表示法.(3)理解函数单调性、奇偶性的

2、概念，学会判断和证明函数的单调性、奇偶性.(4)掌握用函数的单调性求一些函数的最大值(1)对抽象符号()fx 的理解，分段函数的表示及图像.(2)应用定义证明单调性.(3)利用数学本质正确判断函数的奇偶性.展示评价，知识清单重点讲解，变式训练任务驱动，讨论纠错总结方法，当堂检测讲授法、比较法、启发法、提问法、讨论法六、教学过程:教学环节展示评价，知识清单重点讲解，变式训练教师活动确率设计出任务清单任务驱动，讨论纠错提供帮助总结方法，当堂检测 提供与考试错题同类型的题目进行当堂检测学生活动理清知识点明确本节课目标结合具体题目纠正试卷中出现的错误正对个性化错误通过讨论，小组互助等方式解决二次过关设

3、计意图在对比，榜样的作用下查漏补缺，提自己明确本节课目标巩固知识进一步提升巩固一、分析试卷、查找错因分析每道错题的出错原因，查找自己存在的问题。 (问题查找要具体，如答题不规范、考虑 不全面、审题不严谨、概念不清晰、知识有漏洞等。不要简单归结为粗心、马虎。)二、错题变式1. 若 f (x) 在(- ， 0)(0，+) 上为奇函数，且在(0，+) 上为增函数，f (-2) =0，则不等式 f (x)0 的解集为_ x +x 0, x +x 0, x +x 0, 3 1则f (x ) + f (x ) + f (x )1 2 3的( )3.若函数 是定义在 R 上的偶函数 ,在 上是减函数 ,且

4、,则的解集_4.定义在 上的奇函数 是奇函数,则常数 m,n 的值分别为_ax2 +14.设函数 f (x) = 是奇函数( a, b, c Z )，且 f (1) = 2, f (2) 3 . 问：当 x 1 时，f (x) 的单调性如何？证明你的结论当堂检测f (x) ff (x) f ( x)1.若函数f (x1.若函数f (x) 为奇函数，且在(0,+ ) 上是增函数，又f (2) = 0，则 x 的2. 若 f (x) 在(- ， 0)(0，+) 上为奇函数，且在(0，+) 上为增函数，f (-2) =0，则不等式 f (x)0 的解集为_f (x) = x + a 3. 若 函 数

5、 x2 +bx +1 在 -1,1 上 是 奇 函 数 ， 则 f (x) 的 解 析 式 为4.若函数f (x) 是定义在R 上的减函数，当a + b 0 时，给出下列四个关系： 念和研究对象的其他学科如物理学等学科也是以函数的基础知识作为研究问题和解决问题 的工具函数的教学内容蕴涵着极其丰富的辩证思想，是对学生进行辩证唯物主义观点教育的 好素材函数的思想方法也广泛地诊透到中学数学的全过程和其他学科中。 其图象”就属于函数的内容，高中数学中的指数函数、对数函数、三角函数是函数内容的主 体，通过这些函数的研究，能够认识函数的性质、图象及其初步的应用后续内容的极限、微 函数内容有关函数在中学教材

6、中是分三个阶段安排的第一阶段是在初中代数课本内初步讨论了函数 的概念、函数的表示方法以及函数图象的绘制等，并具体地讨论正比例函数、反比例函数、 一次函数、二次函数等最简单的函数，通过计算函数值、研究正比例函数、反比例函数、一 下良好的基础第二阶段的主要内容在本章教学中完成第三阶段的函数教学是在高中三年级 数学的限定选修课中安排的，选修的内容有极限与导数，选修的内容有极限、导数、积 要具备的基础知识 了解了函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型. 能用集合与对应的语言刻画函数概念. 了解了构成函数的三要素，会求一些简单函数的定义域和值域. 能根据不同的需要选择恰当的方法(如图象法、列表法、解

7、析法)表示函数.了解了简单的分段函数，并能简单应用.了解了映射的概念.了解了增函数、减函数的概念，理解函数的单调性，能利用单调性的定义判断函数 的单调性.了解函数奇偶性的含义，会判断函数的奇偶性，能根据函数的奇偶性解决有关问 题.(9)能运用函数的图象理解和研究函数的性质. 在它周围，进行充分地综合。”在高中课程中，函数与方程、数列、不等式、线性规划、算 容，都与函数有着密切的联系。用函数(映射)的思想去理解这些内容，是非常重要的一个 出发点。反过来，通过这些内容的学习，可以加深对于函数思想的认识。实际上，在整个高中数学课程中，都需要不断地体会、理解“函数思想”给我们带来的“好处”。了解函数是

8、描述变量之间的依赖关系的重要数学模型. 能用集合与对应的语言刻画函数概念. 了解构成函数的三要素，会求一些简单函数的定义域和值域. 能根据不同的需要选择恰当的方法(如图象法、列表法、解析法)表示函数.了解简单的分段函数，并能简单应用.了解映射的概念.了解增函数、减函数的概念，理解函数的单调性，能利用单调性的定义判断函数的 单调性.理解二次函数的图象变换，掌握二次函数的性质，并会利用二次函数的图象和性质 求最值. 题.(10)能运用函数的图象理解和研究函数的性质.(1)理解函数的模型化思想，用集合与对应的语言来刻画函数.(2)理解函数的概念，函数的表示法.(3)理解函数单调性、奇偶性的概念，学会

9、判断和证明函数的单调性、奇偶性.(4)掌握用函数的单调性求一些函数的最大值(1)对抽象符号()fx 的理解，分段函数的表示及图像.(2)应用定义证明单调性.(3)利用数学本质正确判断函数的奇偶性.f (x) f ( x) 0 时，给出下列四个关系： 函数试卷讲评课一共涉及了四个环节：展示评价，知识清单、重点讲解，变式训 练、任务驱动，讨论纠错、总结方法，当堂检测。每个环节层层递进都是围绕本课教学重 难点开展的，通过学生反馈来看，本节课基本达到了预期的教学目标，总结如下：1精心准备环节认真评阅试卷。试卷批改结束之后，对学生得失分情况进行统计、汇总，确定讲评重 救措施，设计好针对训练题。将试卷提前

10、发给学生，要求学生初步订正错题，分析错因。必要时要进行个别谈话。2讲解试题环节重点讲评若干问题。讲评切忌平铺直叙，更不能成为简单的对答案和说答案，应做 到“突出重点，突破难点，重视审题环节，加强思路分析，讲究对症下药”。具体来讲，学 生错误集中，题目解法新颖，启发性强的题目应重点讲评。应将较多的时间用在错因分析、 过程分析与思路启发上，只板书必要的解题过程，不必面面俱到。必要时请学生发言。请学生发言主要是为了暴露思维过程，包括典型错误的思考， 巧妙的思考等，以对其他学生起到警戒、示范作用。具体有：试卷错误让学生“改”；物理 过程让学生“析”，思路、解法让学“讲”，变式题目让学生“练”。等形式，

11、帮助学生弥补知识的缺陷和能力的不足。3注重思路引导 题思路和方案，这样才能培养学生的辨别分析能力。所以教师在讲评时,应时刻做好思路思 维的示范，要将严谨、富有逻辑性的解题思路清晰地展现在学生面前，使学生从解题思路、 方法和规范要求等方面受到启发。4注重技巧传授 问题要求学生对概念、规律、原理有深刻理解，对问题情景能分析透彻，对知识能综合、灵 日积月累就能提高解题的速度。(1) 了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域；了解映射的概念.(2)在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法(如图像法、列表法、解析法)表示函数.(3)了解简单的分段函数，并能简单应用(函数分段不超过三段) .(4) 理解函数的单调性、最大(小)值及其几何意义；了解函数奇偶性的含义.(5)会运用基本初等函数的图像分析函数的性质.知识是指普通高中数学课程标准(实验)所规定的必修课程、选修课程系列2 和系 列 4 中的数学概念、性质、法则、公式、公理、定理以及由其内容反映的数学思想方法，还 包括按照一定程序与步骤进行运算，处理数据、绘制图表等基本技能.掌握(运用、迁移)，且高一级的层次要求包括低一级的层次要求1知道(了解、模仿)：要求对所列知识的含义有初步的、感性的认识，知道这一知识 一层次所涉及的主要行为动词有：了解，知道、识别，模仿，会求、会解