大学物理学38第十二章内容提要习题课选讲例

1、二章内容提要二章习题课选讲例题1. 法拉第电磁感应定律一 电磁感应定律2. 楞次定律二 动生电动势和感生电动势（按产生原因分类）1. 动生电动势2. 感生电动势 由变化的磁场可以激发感生电场 ，它是有旋场，注意与静电场的区别.内容提要三 自感电动势和互感电动势（按激发方式分类）1. 自感 自感系数 自感电动势2. 互感 互感系数 互感电动势四 磁场能量 自感线圈储存的磁场能量其中，磁场能量密度 空间磁场能量其中，位移电流密度 五 麦克斯韦电磁场方程 感生电场 （有旋场） 位移电流 方程的积分形式麦克斯韦电磁场 静电场为有源场 变化磁场激发涡旋电场 磁场为无源场 传导电流与变化电场激发涡旋磁场例

2、 若用条形磁铁竖直插入木质圆环，则环中 （A）产生感应电动势，也产生感应电流 （B）产生感应电动势，不产生感应电流 （C）不产生感应电动势，也不产生感应电流 （D）不产生感应电动势，产生感应电流习题课选讲例题 例：如图金属三角形框在均匀磁场中以角速度 绕 ab 边旋转，求回路感应电动势 和 a，c 两点间的电势差 .方向从圆心向外 例：如图园盘在均匀磁场中以 角速度旋转，求盘中心至盘边缘间的感应电动势的大小和方向. 解: 圆盘在磁场中转动等效于长为 R 的棒绕过其端点的轴的转动.例 均匀磁场如图垂直纸面向里. 在垂直磁场的平面内有一个边长为 l 的正方形金属细线框，在周长固定的条件下，正方形变

3、为一个圆，则图形回路中感应电流方向为 （A）顺时针 （B）逆时针 （C）无电流 （D）无法判定例 一个圆形环，它的一半放在一分布在方形区域的匀强磁场中，另一半位于磁场之外，如图所示，磁场的方向垂直向纸内，欲使圆环中产生逆时针方向的感应电流，应使 （A）圆环向右平移 （B）圆环向上平移 （C）圆环向左平移 （D）磁场强度变弱 例 圆柱形空间内有一磁感强度为B的均匀磁场，B的大小以恒定速率变化.在磁场中有A、B两点,其间可放直导线或弯曲的导线: （A） 电动势只在直导线中产生. （B） 电动势只在曲线中产生. （D）直导线中的电动势小于弯曲的导线. （C）电动势在直导线和曲线中都产生，且两者大小相

4、等. ABO 解：联结OA、OB，构成闭合回路OABO（三角型）或OACBO（扇型） ABOC由于SOABO SACBOA故（D）正确.同理例 在圆柱形空间内有一磁感应强度为 的匀强磁场，如图. 的大小以速率 变化，有一长度为 l 的金属棒先后放在磁场的两个不同位置1（ab）和2（ ），则该棒放在这两个位置时棒内的感应电动势满足 （A） （B） （C） （D） x x x x x x x x x x x x x x x x .例 如图，导体棒 AB 在均匀磁场中绕通过 C 点的垂直于棒长且沿磁场方向的轴 转动（角速度 与 同方向），BC 的长度为棒长的1/3，则（A）A点比B点电势高（B）A点

5、与B点电势相等（C）A点比B点电势低（D）由稳恒电流从A点流向B点ABCO例 有两个长直密绕螺线管，长度及线圈匝数均相同，半径分别为 和 ，管内充满均匀介质，其磁导率分别为 和 ，设 ，当将两只螺线管串联的电路中通电稳定后，其自感系数之比 与磁能之比 分别为（A）（B）（C）（D） 例 已知园环式螺线管的自感系数为 ,若将该螺线管锯成两个半环式的螺线管，则两个半环式螺线管的自感系数 （ ）(1) 都等于(2) 有一个大于 ，另一个小于 (3) 都大于(4) 都小于 解：视园环式螺线管为两个半环式的螺线管串连而成 例：如图在一轴上绕有两相同的线圈 AB 和 AB，每个线圈的自感均为 L ，求（1

6、）A 和 A相连；（2）A和 B 相连时的总自感各为多少？例 无限长通电导线与一矩形线框共面（尺寸如图），电流 ，求线框的感应电动势.解 应用电磁感应定律先求出 例 一长为 的铜棒在磁感强度为 的均匀磁场中，以角速度 在与磁场方向垂直的平面上绕 O 点旋转，已知 求铜棒两端的感应电动势 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .*OCD等效电路CD*OC 点电势高于 D 点电势同理解 解：解法一连接 MN形成一半圆闭合回路 例 已知半圆导线与长直电流共面（ 如 图），半圆以匀

7、速 沿直导线方向向上运动，求动生电动势 .*bMNC+MNOC问：M、N 两端，何处电势高？*bMNC+*oMNIC令：解法二：直接计算半圆弧导线的动生电动势.+ 例 有两个同轴圆筒形导体 , 其半径分别为 和 , 通过它们的电流均为 ,但电流的流向相反.设在两圆筒间充满磁导率为 的均匀磁介质 , 求其自感 .解 两圆筒之间 如图在两圆筒间取一长为 的面 , 并将其分成许多小面元.则即由自感定义可求出单位长度的自感为解 设长直导线通电流 例 在磁导率为 的均匀无限大的磁介质中, 一无限长直导线与一宽长分别为 和 的矩形线圈共面,直导线与矩形线圈的一侧平行,且相距为 . 求二者的互感系数.问：求谁对谁的互感方便？ 若导线如左图放置, 根据对称性可知得 例：如图在截面积为 A 单位长度匝数为 n 的螺绕环上密绕一边长为 的方形线圈中通以交变电流 求螺绕环两端的互感电动势。已知：求：方形线框中磁通量 解：设螺绕环上电流为 a bcd 例 有一圆形平行平板电容器, .现对其充电,使电路上的传导电流 ,若略去边缘效应,