磁场的综合应用.郑岩

1、带电粒子在复合场中的运动洛仑兹力在现代技术中的运用1美国费米实验室加速器2教学目标：掌握速度选择器、质谱仪的工作原理掌握回旋加速器、磁流体发电机的工 作原理理解电磁流量计、电磁血流计的工作原理，了解霍耳效应3一、速度选择器的工作原理 题：带电粒子（带正电）q以速度v垂直进入匀强电场，受电场力作用，运动方向将发生偏转，如图所示。若在匀强电场范围内再加一个匀强磁场，使该带电粒子的运动不偏转，求所加匀强磁场的方向和磁感应强度的大小。 4 分析：电荷进入电场，受垂直向下的电场力作用而偏转，若使它不发生偏转，电荷受所加磁场的洛仑兹力方向一定与电场力方向相反，根据左手定则和洛仑兹力方向确定磁场方向：垂直纸

2、面、背向读者，如图所示。 因为 f洛=F电qvB=Eq5 说明：若我们在该装置前后各加一块挡板，让电量相同的不同速度的带电粒子从前边挡板中小孔射入，经过匀强电场和磁场，只有其运动速度刚好满足f洛=F电的粒子运动轨迹不发生偏转，从第二块挡板上小孔中射出。改变匀强电场或匀强磁场的大小，就可以得到不同速度的带电粒子。这个装置就叫做速度选择器 （v=E/B） 问：若将一个能通过某速度选择器的正电荷换成一个电量相等速度不变的负电荷，它还能通过该速度选择器吗？为什么？ 答：能。因为虽然它所受电场力和洛仑兹力方向都与正电荷方向相反，但大小仍然相等，其合力仍然为零，所以能通过。 6速度选择器：（1）任何一个正

3、交的匀强磁场和匀强电场组成速度选择器。（2）带电粒子必须以唯一确定的速度（包括大小、方向）才能匀速（或者说沿直线）通过速度选择器。Eq=Bqv，即v=E/B. 与它的电量和电性、质量均无关。 v若速度小于这一速度，电场力将大于洛伦兹力，带电粒子向电场力方向偏转，电场力做正功，动能将增大，洛伦兹力也将增大，粒子的轨迹既不是抛物线，也不是圆，而是一条复杂曲线；若大于这一速度，将向洛伦兹力方向偏转，电场力将做负功，动能将减小，洛伦兹力也将减小，轨迹是一条复杂曲线。F洛F电7二、质谱仪以下的两种装置都可以用来测定带电粒子的荷质比.也可以在已知电量的情况下测定粒子质量。带电粒子质量m,电荷量q,由电压U

4、加速后垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场,设轨道半径为r,则有：NUOMB可得8带电粒子质量m,电荷量q,以速度v穿过速度选择器(电场强度E，磁感应强度B1),垂直进入磁感应强度为B2的匀强磁场.设轨道半径为r,则有：MB2EB1NqE=qvB1可得：用途：分析同位素、测定质量919图是质谱仪工作原理的示意图。带电粒子a、b经电压U加速（在A点初速度为零）后，进入磁感应强度为B的匀强磁场做匀速圆周运动，最后分别打在感光板S上的x1、x2处。图中半圆形的虚线分别表示带电粒子a、b所通过的路径，则 ( ) A若a与b有相同的质量，打在感光板上时，b的速 度比a大B若a与b有相同的质量，但a的电量比b

5、的电量小C若a与b有相同的电量， 但a的质量比b的质量大D若a与b有相同的电量， 但a的质量比b的质量小062.北京市海淀区二模反馈题19xx1x2abBAUvSD解见下页10三、加速器问题1：用什么方法可以加速带电粒子? 11三、加速器问题1：用什么方法可以加速带电粒子? 利用加速电场可以加速带电粒子12三、加速器问题1：用什么方法可以加速带电粒子? +U+利用加速电场可以加速带电粒子13问题2：要使一个带正电粒子获得更大的速度(能量)? 14问题2：要使一个带正电粒子获得更大的速度(能量)? 15斯坦福大学的加速器16三、回旋加速器1718三、回旋加速器192.原理20?21交变22交变2

6、3交变24交变交变电压的周期TE = 粒子在磁场中运动的周期TB25Dv=？UB26Dv=？UB解：当粒子从D形盒出口飞出时，粒子的运动半径=D形盒的半径27Dv=？UB解：当粒子从D形盒出口飞出时，粒子的运动半径=D形盒的半径28Dv=？UB解：当粒子从D形盒出口飞出时，粒子的运动半径=D形盒的半径29Dv=？UB30Dv=？UB31Dv=？UB32Dv=？UB33Dv=？UB34问题7：D越大，EK越大，是不是只要D不断增大， EK 就可以无限制增大呢?用此装置可以将质子加速到约20MeV35美国费米实验室加速器361. 粒子在匀强磁场中的运动周期不变 三、回旋加速器 小结371. 粒子在

7、匀强磁场中的运动周期不变 三、回旋加速器 小结382.交变电场的周期和粒子的运动周期T相同-保证粒子每次经过交变电场时都被加速1. 粒子在匀强磁场中的运动周期不变 三、回旋加速器 小结393.带电粒子每经电场加速一次,回旋半径就增大一次,每次增加的动能为403.带电粒子每经电场加速一次,回旋半径就增大一次,每次增加的动能为每个周期经过电场两次，加速到最大动能的圈数为：414.决定带电粒子在回旋加速器内运动 时间长短的因素:t =nT=.=42gk006.2008年高考物理广东卷 44、1930年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，其原理如图所示，这台加速器由两个铜质D形盒D1、D2构成，其间留

8、有空隙，下列说法正确的是 （ ）A离子由加速器的中心附近进入加速器B离子由加速器的边缘进入加速器C离子从磁场中获得能量D离子从电场中获得能量BD1D2A D43四、磁流体发电机 图所示的是磁流体发电机原理图，其原理是：等离子气体喷入磁场，正、负离子在洛伦兹力作用下发生上下偏转而聚集到两极板上，在两极板上产生电势差. 设A、B平行金属板的面积为S，相距L，等离子气体的电阻率为，喷入气体速度为v，板间磁场的磁感应强度为B，板外电阻为R，当等离子气体匀速通过A、B板间时，A、B板上聚集的电荷最多，板间电势差最大，即为电源电动势.此时离子受力平衡：44V B输出电源d例题： 如图磁流体发电机的极板相d

9、=0.2m,极板 间有垂直纸面向里的匀强场,B=0.5T. 如果要求输出电压为U=20V，则离子的速率为多少？ 解：稳定供电时，离子受力平衡 F电=F洛 即 qU/d=qBv v=U/Bd v=200m/s45练习： 如图磁流体发电机的极板相距为d=0.2m，极板间有垂直纸面向里的匀强磁场，B=0.1T。电离气体以速率v=1100m/s沿极板射入，极板间电离气体等效电阻r=0.1，试求此发电机最大输出功率为多大?V BRS答案：1210W46小结： 无论自由电荷的定向移动，还是等离子的喷射，或是流动的液体。在磁场的作用下会形成一个与磁场正交的电场，这是第一个物理过程。 当电场和磁场对运动的粒子

10、作用平衡时，F电=F洛 。磁场和电场稳定，定向移动的自由电荷、喷射的等离子流、流动的液体匀速运动，这是第二个物理过程。47 如图为一电磁流量计的示意图,截面为一正方形的非磁性管,其每边长为d,内有导电液体流动，在垂直液体流动的方向加一指向纸里的匀强磁场, 磁感应强度B.现测得液体表面上ab两点间电势差为U,求管内导电液体的流量Q。abB液体答案：Ud/B48五、电磁流量计 电磁流量计原理可解释为：如图所示，一圆形导管直径为d，用非磁性材料制成，其中有可以导电的液体向左流动.49 导电液体中的自由电荷(正负离子)在洛伦兹力作用下纵向偏转，a、b间出现电势差.当自由电荷所受电场力和洛伦兹力平衡时，

11、a、b间的电势差就保持稳定. 由Bqv=Eq=Uq/d,可得v=U/Bd. 则流量50六、霍耳效应：如图：厚度为h，宽度为d的导体板放在垂直于磁感强度为B的匀强磁场中，当电流通过导体板时，在导体上下侧面间会产生电势差，这种现象叫霍耳效应。稳定时：设电流强度为I，电荷定向移动速度为 ，上下两侧电压为U51又 （n为单位体积自由电荷数）(2)式代入(1)式(k为霍耳系数）52练习1、利用如图示的方法可以测量导体中单位体积内的自由电子数n,即测得一块横截面为矩形的金属导体的宽为b,厚为h,并加有与侧面垂直的匀强磁场B,当通以图示方向的电流I时,在导体上下表面间用电压表测得电压为U,已知自由电子的电荷

12、量为e,则下列判断正确的是( ) A.上表面的电势高 B.下表面的电势高 C.该导体单位体积内的 自由电子数为I/(ehb) D.该导体单位体积内的 自由电子数为BI/(eUb)vBIB、D53七、电磁血流计： 如图为一种测量血管中的血流速度原理图,在动脉血管两侧安装电极并加上磁场,设血管直径为2mm,磁场的磁感应强度为0.80T,电压表测得电压为0.10mV,则血流速度大小为多少?SNV 答案：V=0.0625m/s54测试2. 如图为处于真空室内的回旋加速器示意图，质量为m，带电量为q的带电粒子，刚进入两D形盒间隙时速度可忽略不计，D形盒间隙中加有电压为U的同步交变电压，能使带电粒子每经过

13、D形盒的间隙就被加速次，两D形盒中的匀强磁场使粒子在盒内作匀速圆周运动，最后达到较大的动能后从外侧出口处被引出进行科学如图实验。若D形盒的半径为R，垂直D形盒的匀强磁场磁感应强度为B，粒子所受重力忽略不计，粒子经过D形盒间隙的时间不计，求：（1）带电粒子被引出时的动能为多大？（2）带电粒子在加速器中被加速的次数及时间？55测试3一个回旋加速器，当外加电场的频率一时，可以把质子的速率加速到v，质子所能获得的能量为E，则：这一回旋加速器能把粒子加速到多大的速度？这一回旋加速器能把粒子加速到多大的能量？这一回旋加速器加速粒子的磁感应强度跟加速质子的磁感应强度之比为？=v 4E 21 56037.20

14、08届南通市第一次调研考试14 测试甲图为质谱仪的原理图.带正电粒子从静止开始经过电势差为U的电场加速后,从G点垂直于MN进入偏转磁场该偏转磁场是一个以直线MN为上边界、方向垂直于纸面向外的匀强磁场，磁场的磁感应强度为B，带电粒子经偏转磁场后，最终到达照相底片上的H点测得G、H间的距离为 d，粒子的重力可忽略不计 设粒子的电荷量为q，质量为m，试证明该粒子的比荷为：UNG加速电场偏转磁场MH甲57058. 08年苏、锡、常、镇四市教学情况调查（二）6测试 某制药厂的污水处理站的管道中安装了如图所示的流量计,该装置由绝缘材料制成,长、宽、高分别为a、b、c,左右两端开口,在垂直于上下底面方向加磁感应强度为B的匀