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1、 (1) 函数的单调性可通过解不等式 f (x)0 或 f (x)0 判断； (2) 若 f (x) 在区 2如图所示是函数 f (x)的导函数 f (x) 的图象，则下列判断中正确的是 _ ， 5 (2015 某某江门普通高中调研 ) 已知定义在区间 ( ， )上的函数 f (x) xsin xcos 8设函数 yf (x)， xR 的导函数为 f (x) ，且 f(x) f ( x)， f (x)0 ，则对任意实数 x x 2323 22 解析 f (x) 2 1x 2x 2x 2 x1 x1 f (x)0 ，当 1x1 时， f (x)0， 3当 x( 3,0) 时， f (x)0)，f

2、 (x) ax2 (a0)，函数 f(x) 在1 )上为增函数，f (x) ax2 0 对 x1 )恒成立，ax10 对 x1 ， )恒成立，即 ax对 x1 )恒成立，a1.5 ( ， 和0， 解析 f (x) sin xxcos xsin xxcos x令 f (x) xcos x0，则其在区间 ( ，)上的解集为 (， 和0， ，即 f (x) 的单调递增区间是 ( ， 和0， 2x24 f 2x24 f 323 12函数 f (x) x23x2ln x 的定义域为 (0 ， ) 因为 f (x) 2x3x，所以令 ，解析 因为函数 f(x) x22axaln x ， 在(1,2) 上单调递减，所以 f (x) x2ax22axax22axa 2 故 a上恒成立，即 20，故函数 F(x)在实数集 R上是增函 2 ex2x，f (x) 2ex(e ) 3e2 令 f (x) 0，得 ex1 或 ex2，即 x0 或 xln 2 ；令 f (x)0 ，得 xln 2 ；令 f (x)0 ，得 0 xln 2. ， x(2) f (x) xa，x t ， e th(t )2 若函数在 1,1 上单调递增，则 a2t对 t e， e 恒成立，所

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