高二数学圆锥曲线与方程练习题

1、圆锥曲线与方程练习题 TOC o 1-5 h z 双曲线 3x2 y23的渐近线方程是（）Ay 3xB y1 x C y 3xD y 3 xy33命题“对任意的 x R， x3 x2 1 0 ”的否定是（ ）3232A不存在x R， x x 1 0B 存在 x R， x x 1 0C存在xR，x3x2 1 0D对任意的xR，x3x21 013)B. a=30D. a=9b=25， A=150o，有一解.b=10， A=60o，无解.已知 13)B. a=30D. a=9b=25， A=150o，有一解.b=10， A=60o，无解.4不解三角形，下列判断正确的是（A. a=7 ， b=14，

2、A=30o，有两解.C. a=6 ， b=9， A=45o，有两解.5. 在等比数列an5. 在等比数列an （ n N * ）中，若a11 ，a41，则该数列的前10 项和为（）8A2212B2219C 2210D2112过抛物线y 4x的焦点且斜率为A2212B2219C 2210D2112过抛物线y 4x的焦点且斜率为3 的直线 L 与抛物线4x交于A、 B 两点，则|AB|的值为 ( )A 8 73B 1632C 83D 163已知P是椭圆x y 1 上一点 ,F1和 F2是焦点，若F1PF2=30 , 则PF1F2的面积为（A 4 33B 4(23)C 4(23)D 4已知椭圆的焦点

3、是F1、 F2， P是随圆上的一个动点，么动点Q的轨迹是（ ）A 圆 B 椭圆物线如果延长CF1P 到 Q， 使得 |PQ|=|PF 2| ， 双曲线的一支D9. 目标函数z=2x+y 在线性条件9. 目标函数z=2x+y 在线性条件3x+5y 25x 1A.12 B. 13 C. 3 D. 4210. 已知数列 an 的前 n 项和Snn 9n ，第 k 项满足 5 ak8，则 k ( )A 9 B 8 C. 7 D 6 二、填空题 TOC o 1-5 h z 11不等式(x-3)(x+1)(x-2)0 的解集是:212抛物线y ax 的准线方程是y 2,则 a的值为. 命题p：x R,x2

4、 2x 2 0的否定是. 数列an 的前 n 项和满足log2 (Sn1) n 1 ，则an .2题 设 x 0, y 0, x2y 1 ，则 x 1y2 的最大值为三、解答题:2题 解关于x的不等式ax x (a R).ax 117 已知以原点为中心，以坐标轴为对称轴的椭圆C的一个焦点为(0，3)， 且过点 ( 0， 2) ( 1)求椭圆 C 的方程；(2)设直线y kx 1 与 C 交于A， B 两点 k 为何值时OA OB ？此时AB18题 .已知实数列an是 等比数列,其中a7 1,且 a5 1,a6,a7成等差数列( )求数列an 的通项公式;( )数列an的前n 项和记为Sn,证明

5、: Sn 0 同解 .ax 1 ax 1ax 111若 a0，则x 0 ；若 a=0，则x0，则x0 或 x.综上，a 0 时，原不等式的解集是(-，a0) ( 1 ,+ ). a2217 解： ( 1 ) 由题意可设椭圆方程为y 2 x 21(a b 0) ， 椭圆 C 的一个焦点为(0， 3) ，ab且过点(0， 2)a 2,c3 b22 ( 3)2 1 ，故曲线C 的方程为x2 y2 1 4 TOC o 1-5 h z 2x2 y1，( 2)设A(x1， y1)， B(x2， y2) ，其坐标满足x 4 消去 y并整理得y kx 1.222k3(k 4)x 2kx 3 0，故x1 x22

6、， x1x22 OA OB ，即k2 4k2 42x1x2 y1y20而y1y2 k x1x2 k(x1 x2) 1 ，于是1k 1k 时，x1x2 y1 y20 ，33k22k24k2 1x1 x2 y1 y22221221 2k2 4 k2 4 k2 4 k2 4故 OA OB 当 k 1 时，x1 x2421 217x1x21172 AB(x2x1)2(y2y1)2(1k2)(x2x1)2，而AB4 6517AB4 65172424 3 43 13(x2 x1)(x2 x1) 4x1x22 42 ，所以17171718题 . 解：( )设等比数列an 的公比为q(q R)， 由已知得 2

7、a6 (a5 1) a7 2 a7(a72 1) a7qq a7 1 ， q 1 an a7qn 7, n N ()由( )知， a1=641n TOC o 1-5 h z 64 11na1(1 qn)21 Sn 1128 1128n 1q 112219. 解：设该厂x天购买一次面粉，平均每天所支付的总费用为y元，购买面粉的费用为6 1800 x 10800 x元，保管等其它费用为3 (6 126x) 9x(x 1)，10800 x 9x(x 1) 900100100 y10809 9(x) 10809 9 2 x 10989，xxx当 x 100，即 x 10时， y有最小值10989，x答

8、：该厂10天购买一次面粉，才能使平均每天所支付的总费用最少20题 解： (1) 当 n=1 时，a1=S1=2 当 n 2时， TOC o 1-5 h z a n Sn S n 14 n 2an 4n 2(n N ) b1=a1=2, q2b14bn 21 (n N ) (2) 由 (1)知，cnan 4n 2n 1(2n 1) 4n 14bn2124Tn 1 3 4 5 42(2n 1) 4n 123n4Tn4 3 42 5 43(2n 1) 4n -得4(1 4 n )3Tn 1 2 4 2 422 4n 1 (2n 1)4n 1 2 () (2n 1)4n 1014点Tn6n 54n921 题 解： （ 1）用待定系数法椭圆方程为y kx m,xP得y2得（3k2 1） x2 6kmx 3（ m2