圆幂定理练习题

1、A.1个BA.1个B.2个C.3个D.4个3.如图，AB是00的直径，C，D是半圆的三等分点，则ZC+ZE+ZD=()A.135B.110C.145D.1204.如图，以等腰三角形的腰为直径作圆，交底边于D，连结AD，那么()TOC o 1-5 h z在厶ABC中，ZA:ZB:ZC=1：2：3,CD丄AB于D,AB=a，则DB=()aaa3aA.B.C.D.4324如图，AD是厶ABC高线，DE丄AB于E,DF丄AC于F,贝(1)AD2=BDCD(2)AD2=AEAB(3)AD2=AFAC(4)AD2=AC2-ACCF中正确的有()B.ZBADZB.ZBADZCADD.ZBADVZCAD6.在

2、RtABC中，AD为斜边上的高，SaABC=4S&bd，则AB:BC=7.如图，AB是半圆0的直径，点C在半圆上，CD丄AB于点D，且AD=3DB，设ZC0D=，则A.ZBAD+ZCAD=90C.ZBAD=ZCAD二、填空题5.在RtABC中，ZBAC=90，AD丄BC于D，AB=2，DB=1，则DC=，AD=tan223318如图，AB是00的直径，CB切00与B,CD切00与D,交BA的延长线于E.若AB=3,ED=2,则BC的长为9.如图，在梯形ABCD中，AB/CD,0O为内切圆，E为切点,(I)求ZA0D的度数；(II)若A0=8cm,D0=6cm,求0E的长.10.如图，在AABC

3、中，ZC=90,AD是ABAC的平分线，0是AB上一点，以0A为半径的00经过点D.求证：BC是00切线；若BD=5,DC=3,求AC的长.11.如图，AB是00的直径，CD是00的一条弦，且CDLAB于E,连结AC、0C、BC.求证：ZAC0=ZBCD；若BE=2,CD=8,求AB和AC的长.专题十三相似三角形定理与圆幂定理参考答案习题13一、选择题：1A21A2C二、填空题5.3,込6.4783三、解答题9.(I)TABCD,.ZBAD.ZBAD+ZADC=180.V0O内切于梯形ABCD,1AO平分ZBAD有ZDAO=2ZBAD，1又DO平分ZADC,有ZADg2DCZDAO+ZADO=

4、-(ZBAD+ZADC)=90?.ZAOD=180-(ZDAO+ZADO)=90.(II)T在RtAAOD中，A0=8cm,D0=6cm,由勾股定理，得JAO-+DO-=10cm.：E为切点，OELAD.有ZAEO=90,ZAEO=ZAOD.又ZCAD为公共角AEOsAaoD.OEAOODADAO-OEAOODADAO-ODAD=4.8cm.10.(1)连接OD.：OA=OD,AD平分ABAC,zoda=zoad,zoad=zcad.azoda=zcad.od#ac.azodb=zc=90.abc是00的切线.(2)过D作DEAB于E.AZAED=ZC=90.又:ad=ad,zead=zcad

5、,.AaedAacd.AE=AC,DE=DC=3.在RtBED中，ZBED=90。，由勾股定理，得BE=i；BD2DE2=4，设AC=x(x0)，则AE=x.在RtABC中，ZC=90,BC=BD+DC=8,AB=x+4,由勾股定理，得X2+82=(x+4)2.解得x=6.即AC=6.11.11.连结BD,AB是00的直径，CD丄AB,又VOA=OC,AZ1=ZA.AZ1=Z2.IP：ZACO=ZBCD.(2)由(1)问可知,ZA=Z2,ZAEC=ZCEB.CEAE.ACEsCBE.=.CE2=BEAE.BECE又CD=8,CE=DE=4.:.AE=8.AB=10.AC=tAE2+CE2=v8

6、0=4j5.模拟题集锦：1、如图，已知模拟题集锦：1、如图，已知0O的直径AB=5,C为圆周上一点，BC=4，过点C作0O的切线l，过点A作l的垂线AD，垂足为D，则CD=.2、如图，已知PA是圆O的切线，切点为A,PO交圆O于B,C两点，PA=J3,PB=1,则圆O的半径为则圆O的半径为,ZC=A3、如图，PAB、PC分别是圆O的割线和切线（C为切点），若PA=AB=3，则PC的长为A.62B6D3OAB6D3OATOC o 1-5 h z4、如图，PC切eO于点C,割线PAB经过圆心O,弦CD丄AB于点E，已知eO的半径为3,PA=2，则PC二,OE=.5、如图，圆0和圆O相交于A,B两点，AC是圆O的切线，AD是圆0的切线，若BC=2,AB=4,则BD=.6、如右图：PA切eO于点A,PA=4,PBC过圆心O，且与圆相交于B、C两点, HYPERLINK l bookmark24 o Current Document AB:AC=1:2，则eO的半径为.7、如下图，在圆内接四边形ABCD中，对角线AC,BD相交于OPA则ZCAB=30o,AC的长是6点E.已知BC=CD