习题试卷课件系列-肇庆市2016-2017学年第一学期高二期末统测数学（理）试卷及答案

1、肇庆市2016-2017学年第一学期高二期末统测数学（理）试卷及答案肇庆市2016-2017学年第一学期高二期末统测数学（理）试卷及答案肇庆市2016-2017学年第一学期高二期末统测数学（理）试卷及答案习题试卷课件系列-肇庆市2016-2017学年第一学期高二期末统测数学理试卷及答案 肇庆市中小学教学质量评估20162017学年第一学期统一检测题高二数学理科本试卷共4页，22小题，满分150分. 考试用时120分钟.注意事项：1. 答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔，将自己所在县市、区、姓名、试室号、座位号填写在答题卷上对应位置，再用2B铅笔在准考证号填涂区将考号涂黑习题试卷课件系列2

2、. 选取题每题选出答案后，用2B铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能写在试卷或草稿纸上习题试卷课件系列3. 非选取题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内相应的位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再在答题区内写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液不按以上要求作答的答案无效习题试卷课件系列一、选取题：本题共12小题，每题5分，满分60分. 在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的.习题试卷课件系列1命题“， 的否定是A， B，C， D，2过点且与直线垂直的直线是A B C D3双曲线的离心率是A B

3、C D1 34图1是一个组合体的三视图，根据图中数据，1 3可得该几何体的体积是正视图 侧视图2 2A B 习题试卷课件系列正视图 侧视图2 2图1 俯视图 C D 图1 俯视图 5“ 是“ 的 A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件C6直线与圆相交于A、B两点，且，则实数的值是CAA或 B或ADC或 D或 DB7如此图2，将无盖正方体纸盒展开，直线AB，CDB在原正方体中的位置关系是图2A平行 B相交成60 图2C相交且垂直 D异面直线8已经知道椭圆过点，则此椭圆上任意一点到两焦点的距离的和是111A4 B8 C12 D1611112正视图 侧视图9一个几

4、何体的三视图如此图3所示单位：cm，12正视图 侧视图2则该几何体的表面积是211俯视图 图3A4 B 11俯视图 图3C D2410已经知道过点的直线与圆有两个交点时,其斜率的取值范围是A BC D11是空间两条不同直线，是两个不同平面有以下四个命题：若,且，则； 若,且，则；若,且，则； 若,且，则.其中真命题的序号是A B C D12已经知道动直线与椭圆相交于、两点,已经知道点，则的值是A B C D二、填空题：本题共4小题，每题5分，满分20分. 13已经知道直线，若，则的值等于 .14如此图4，在圆上任取一点P，过点P作x 轴的垂线段PD，D为垂足，当点P在圆上运动时，则线段PD的中

5、点M的轨迹方程为 .习题试卷课件系列y y正视图 侧视图M正视图 侧视图Mxx图5图5图4俯视图图4俯视图15某四面体的三视图如此图5所示，则此四面体的四个面中面积最大的面的面积等于 .16有一球内接圆锥，底面圆周和顶点均在球面上，其底面积为，已经知道球的半径，则此圆锥的体积为 .习题试卷课件系列三、解答题：本题共6小题，满分70分. 解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.17本题满分11分已经知道斜率且过点的直线与直线相交于点M.求以点M为圆心且过点的圆的标准方程C；求过点且与圆C相切的直线方程.18本题满分11分如此图6，已经知道正方体，分别是、的中点.求证：四点共面；求证：.19本题满

6、分12分已经知道分别是双曲线的左右焦点，点P是双曲线上任一点，且，顶点在原点且以双曲线的右顶点为焦点的抛物线为L.习题试卷课件系列求双曲线C的渐近线方程和抛物线L的标准方程；过抛物线L的准线与x轴的交点作直线，交抛物线于M、N两点，问直线的斜率等于多少时，以线段MN为直径的圆经过抛物线L的焦点?习题试卷课件系列20本题满分12分P如此图7，在四棱锥中，平面平面，是等腰直角三角形，是直角，.PDCA 求直线PB与平面PCD所成角的正弦值；DCAB 求平面PCD与平面PAB所成二面角的平面角的余弦值.B图7C图7C21本题满分12分如此图8，直角梯形中，且的面积等于面积的梯形所在平面外有一点，满足

7、平面，求证：平面平面；侧棱上是否存在点，使得平面?若存在，指出点的位置并证明；若不存在，请说明理由； 22本题满分12分已经知道椭圆G的中心在平面直角坐标系的原点，离心率，右焦点与圆C：的圆心重合.求椭圆G的方程；设、是椭圆G的左焦点和右焦点，过的直线与椭圆G相交于A、B两点，请问的内切圆M的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值及直线的方程，若不存在，请说明理由.习题试卷课件系列20162017学年第一学期统一检测题高二数学理科参考答案及评分标准一、选取题题号123456789101112答案DCADAABBCCBD12解析：将代入中得 ，所以 .二、填空题13 14 1516或答1个得

8、3分，答2个得5分15解析：由三视图知该几何体为棱锥SABD，其中SC平面ABCD；四面体SABD的四个面中SBD面的面积最大，三角形SBD是边长为的等边三角形，所以此四面体的四个面中面积最大的为 习题试卷课件系列16解析：由得圆锥底面半径为，如此图设，则，圆锥的高或 所以，圆锥的体积为 或三、解答题17本题满分11分解：依题意得，直线的方程为，即. 2分由，解得. 即点M的坐标为 . 4分设圆C的半径为，则. 5分所以，圆C的标准方程为. 6分因为圆C过点B4，-2，所以直线x=4为过点N4，2且与圆C相切的直线. 8分设过点且与圆C相切的直线方程的斜率为，则直线方程为. 9分由，得，即是圆

9、C的一条切线方程. 10分综上，过点且与圆C：相切的直线方程为和. 11分18本题满分11分证明：如此图，连结AC. 1分分别是、的中点，. 2分分别是、的中点，. 3分. 4分四点共面。 5分连结BD.是正方体，. 7分，平面，平面. 9分又，平面， 10分又平面，. 11分19本题满分12分解：由双曲线的定义可知，即. 1分双曲线的标准方程为. 2分习题试卷课件系列双曲线的渐近线方程 . 3分习题试卷课件系列双曲线的右顶点坐标为，即抛物线L的焦点坐标为，抛物线L的标准方程为， 5分习题试卷课件系列抛物线的准线与对称轴的交点为. 6分设直线MN的斜率为k，则其方程为. 7分由，得.直线MN与

10、抛物线交于M、N两点，解得. 8分设，抛物线焦点为F1，0，以线段MN为直径的圆经过抛物线焦点，MFNF. 9分 ，即. 10分又，且同号，. 解得，. 11分即直线的斜率等于时，以线段MN为直径的圆经过抛物线的焦点. 12分20本题满分12分解：取AD的中点O，连结OP，OC，是等腰直角三角形，是直角，.平面平面，平面.，又，.即两两垂直. 2分以O为原点，建立如下图的空间直角坐标系.由条件知，.故各点的坐标分别为：，所以，. 4分习题试卷课件系列设平面PCD的法向量为，则，即令，则，故是平面PCD的一个法向量. 6分设直线PB与平面PCD所成角为，则，即直线PB与平面PCD所成角的正弦值为

11、. 8分习题试卷课件系列设平面PAB的法向量为，则，即.令，则，故是平面PAB的一个法向量. 10分设平面PCD与平面PAB所成角的二面角的平面角为，则，所以平面PCD与平面PAB所成二面角的平面角的余弦值0. 12分习题试卷课件系列 21本题满分12分证明：平面， 1分又的面积等于面积的， 2分在底面中， 4分又，平面 5分又平面， 平面平面. 6分取的中点，使得平面. 7分证明如下：取的中点是，连结，则，且 8分由已经知道， 9分又，且.四边形为平行四边形， 10分 11分习题试卷课件系列平面，平面，平面 12分 22本题满分12分解：圆C：的圆心为. 1分设椭圆G的方程，则，得. 2分， 3分椭圆G的方程. 4分如此图，设内切圆M的半径为，与直线的切点为C，则三角形的面积等于的面积+的面积+的面积. 即.当最大时，也最大，内切圆的面积也最大. 5分设、，则. 6分 由，得，解得,. 7分.