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文档简介

1、正弦定理、余弦定理综合运用余弦定理：正弦定理： 正弦定理、余弦定理综合运用复习：（R是三角形外接圆半径）实现边角互化余弦定理的变式正弦定理的变式例1：在ABC中，已知acosA=bcosB， 试判断三角形的形状。解法一：（化角为边）由余弦定理得：是等腰三角形或直角三角形 题型一：判断三角形的形状解法二：（化边为角）由正弦定理得：是等腰三角形或直角三角形例1：在ABC中，已知acosA=bcosB， 试判断三角形的形状。解题小结： 判断三角形形状时，一般考虑两种变形方向：一个是化角为边，再进行代数恒等变换求出三条边之间的关系式。另一个方向是化边为角，再进行三角恒等变换求出三个角之间的关系式。两种

2、转化主要应用正弦定理和余弦定理。在 中，若 ，则 是( )A等腰三角形 B等腰直角三角形C直角三角形 D等边三角形D 练习一题型二：三角形中的求值题例2：ABC中，已知a=2，求bcosCccosB的值。解:（化角为边）由余弦定理得：bcosCccosBcb解法二:（化边为角） 由正弦定理得：bcosCccosB例2：ABC中，已知a=2，求bcosCccosB的值。射影定理：a= bcosCccosB,b=ccosA+acosC,c=acosB+bcosA解法一：代入 得： 由正弦定理得：（化边为角）例3： 解法二：由余弦定理得代入 得：整理得（化角为边）例3：解：由余弦定理知：（化边为角）练习二小结： 1、学会利用正弦、余弦定理解决两类题型： （1） 判断三角形的形状； （2） 三角形中的求值题。2、两种题型思路的共同点就是从“统一”着眼， 或统一转化为三角函数，作三角变换；或统一转化为边，作代数变换。3、解三角形中的求值题时还要注意综合运用三角形的有关性质和三角公式进行变形。4、本节课渗透的主

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