2022年高一新生入学考试数学试卷及答案

1、级高一新生入学考试数学试卷（总分：120分，时间：120分钟）一、选择题 (本题有10个小题, 每题3分, 共30分) 1新华社3月5日报道，中国筹划将国防预算提高12%，达到约8082亿元人民币，将8082亿用科学计数法表达应为（ ）A、80.821010 B、8.082103 C、8.0821011 D、0.80822.下列计算中，对的的是（ ）A3a-2a=1 B(x+3y)2=x2+9y2 C(x5 )2=x7 D(-3)3如图，已知PA、PB是O的切线，A、B为切点，AC是O的直径，P40，则BAC的大小是（ ）A 70 B 40 C 50 D 204若不等式组 的解集为空集，则a的

2、取值范畴是（ ）A a3 B a3 C a 0, y随x的增大而增大，有mk+bynk+by=x满足条件。5分）当k0，y随x的增大而减小，有nk+bymk+by=-x+m+n满足条件. 7分综上所述：所求函数的解析式为：y=x或y=-x+m+n8分19. (本题8分)解：延长CB交PQ于点DMNPQ，BCMN，BCPQ （2分）自动扶梯AB的坡度为1：2.4， （4分）设BD=5k米，AD=12k米，则AB=13k米AB=13米，k=1， BD=5米，AD=12米 （6分）在RtCHO中，CHO=90，CAD=42， CD=ADtanCAD120.9010.8米，BC5.8米答：二楼的层高B

3、C约为5.8米 （8分）20. (本题8分)解（1）2分4分8分21. (本题10分)解：（1）计算：圆柱的侧面积是 4 cm2，圆锥的侧面积是 2 cm2（2）1张长方形彩纸剪拼后最多能装饰 2 个圆锥模型；5张长方形彩纸剪拼后最多能装 6 个圆柱体模型 （4分）（3）设做x套模型，则每套模型中做圆锥的需要张纸，作圆柱需要张纸， （6分）解得：， （8分）x是6的倍数，取x=90，做90套模型后剩余长方形纸片的张数是122-（45+75）=2张， 2张纸不够坐一套模型最多能做90套模型 （10分）22、（本小题满分12分）解：原题：ABMN，CDMN，图2ABO=ODC=90 BAO+AOB

4、=90图2AOC=90 DOC+AOB=90BAO=DOC 又OA=OC AOBODC（AAS）OD=AB=3，OB=CD=4，BD=OB+OD=7 3分尝试探究：ABMN，CDMN，ABE=CDE=90BAE+AEB=90AEC=90DEC+AEB=90BAE=DEC ABEEDC AB=3，BD=8，BE：DE=1:3，BE=2，DE=6 CD=4 6分类比延伸：如图3（a）CD=AB+BD； 如图3（b）AB=CD+BD 8分图3（b）图3（a）图3（b）图3（a）阐明：只要答出一种取可！拓展迁移：作轴于C点，轴于D点，点坐标分别为，又AOB=90BCO=ODA=90，OBC=AOD ，。10分由得，又，即，又坐标为（2，6），B坐标为（3，1），代入得抛物线解析式为。12分23、（本小题满分14分）解：（1）运用鉴别式解得 (3分)(2)注意条件 可得，从而，所有，因此 满足条件的抛物线图象如图所示 依题意 ，而，因此有，解得（舍去） 从而为所求的抛物线解析式 令得A（-8，0）、B（-4，0）、C（0，4）（8分）（3）PBM与ABC相似有两种状况：当PQAC，AP=OQ=k，由，得，解得 11分2)当PQ与AC不平行，设有ACB=MPB，过B作AC的垂线，垂足为D，运用,求得BD=由RtCDBRtPOQ，则有，