高一上期末数学试卷(含答案)

1、 / 10高一数学试卷参考答案请各位老师在阅卷前核对一下答案，谢谢!、选择题(1) B(2) C A(8) C二、填空题(13) 6(14) TOC o 1-5 h z (3) (1) B(2) C A(8) C二、填空题(13) 6(14)(15)典 10(9) C(10)D(11)A(15)典 103(16) y 10sin x -2084三、解答题(各小题若有其他解法，请酌情给分)(17)本小题满分10分解：(I)由已知得：a b(,1),且(a b)b0则有 (1) 0,解之得 1 5分2(H)由已知得：a kb ( k, k 1),又 c (3,2)则有3( k 1) 2k 0,则有

2、3( k 1) 2k 0,解之得k 310分(18)本小题满分12分是第二或四象限角;解：(I )由tan0得是第二或四象限角;由已知得 tansn2 , 则有 sin 2coscos代入 sin2cos21 得 5cos21 ,即 cos2所以，当 是第二象限角时，cos当是第四象限角时，cos当是第四象限角时，cosOsin21;55sin 2cossin cossin2sin 一sin 2cossin cos(R)原式 2sin cos TOC o 1-5 h z 分子分母同除cos得，原式 Jan2 4 12分tan 1(19)本小题满分12分. 一_c _ c22解：(I)由已知得(

3、a b) (a + b) aba b 1又|a| 2得b 2 3,又|b| 0,所以|b|曲 6分(H)由已知得，a b a b cos- 2 V3 3 62贝U有，a + 2b (a + 2b)2 4a_4a b+ 4b2“4 3 4 3 标 277 12 分(20)本小题满分12分解：（I）由题意可知，用汽车运输的总支出为:xf (x) 8x 1000 (一 2) 300 14x 1600(x 0) 50用火车运输的总支出为：xg(x) 4x 2000 (- 4) 300 7x 3200(x 0)(n)由 f(x) g(x)得x 1600由 f (x) g(x)(n)由 f(x) g(x)

4、得x 1600由 f (x) g(x)得 x ;由 f(x) g(x)得x16007答：当A、B两地距离小于1600km时，采用汽车运输好;当A、B两地距离等于1600当A、B两地距离等于16007km时，米用汽车或火车都一样;当A、B两地距离大于号0 km时，采用火车运输好12分(21)本小题满分12分解：(I )易知，函数f (x)的最大值为2;由 2x 2k,k Z 得 x - k , k Z428所以，f (X)取最大值时X的集合为X(n)不妨令2x z,4(n)不妨令2x z,4则y 2sin z的单调递减区间为32k， 2k ,k Z22由 一 2k 2x 243- 2k ,k Z

5、 得一由 一 2k 2x 243- 2k ,k Z 得一k28k ,k Z则函数f (x)的单调递减区间为8分,k(m)如图:k ,5 k(22)本小题满分12分(I )证明：设任意的X1 , X2(0,1),且 X1X2 ，f(X(I )证明：设任意的X1 , X2(0,1),且 X1X2 ，f(X1) f(X2) (2X12天)(2X22 X2)2X12X212X29X22/ 2 2 22为22x1X2(2、2X2)(13)(2X12)(2+241)2%2、2 TOC o 1-5 h z 因为 Xi,X2(0,1)且 XiX2,所以，2x12x2,2x11,2x21则 2x1 2x20,2

6、x12x20, 2”x210所以 f(x1) f(x2) 0,即 f(x1) f(x2) 所以，函数f (x)在0,1上是增函数； 4分(H)易知，f(0) 0;由已知得f( x) f(x),所以当x ( 1,0)时，x (0,1),从而有f(x) f( x) 2x 2 x, 所以，当x 1,1时,x x22 ,x 1,0)函数f(x)的解析式为f(x) 0 ,x 0 8分2x 2 x ,x (0,1(m)由已知得：函数f(x)在0,1上是增函数，又f(x)是奇函数；所以，函数f(x)在 1,0上也是增函数;从而当x 1,0)时，f(x)的值域为勺，2 ；当x (0,1时，f(x)的值域为2,-; TOC o 1-5 h z 22所以，当x 1,1时，f(x)