甘肃省张掖四中学2023学年初中数学毕业考试模拟冲刺卷含答案解析

1、甘肃省张掖四中学2023年初中数学毕业考试模拟冲刺卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2测试卷所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1共享单车已经成为城市公共交通的重要组成部分，某共享单车公司经过调查获得关于共享单车租用行驶时间的数据，并由此制定了新的收费标准：每次租用单车行驶a小时及以内，免费骑行；超过a小时后，每半小时收费1元，这样可保证不少于50%的骑行是免费的制定这一标准中的a的值

2、时，参考的统计量是此次调查所得数据的（）A平均数B中位数C众数D方差2下列运算正确的是（）Aa12a4=a3Ba4a2=a8C（a2）3=a6Da（a3）2=a73如图，RtAOB中，AOB=90，OA在x轴上，OB在y轴上，点A、B的坐标分别为（，0），（0，1），把RtAOB沿着AB对折得到RtAOB，则点O的坐标为（）ABCD4如图显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的某次实验的结果下面有三个推断：当投掷次数是500时，计算机记录“钉尖向上”的次数是308，所以“钉尖向上”的概率是0.616；随着试验次数的增加，“钉尖向上”的频率总在0.618附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向

3、上”的概率是0.618；若再次用计算机模拟此实验，则当投掷次数为1000时，“钉尖向上”的频率一定是0.1其中合理的是（）ABCD5计算(xl)(x2)的结果为（ ）Ax22Bx23x2Cx23x3Dx22x26若O的半径为5cm，OA=4cm，则点A与O的位置关系是（ ）A点A在O内B点A在O上C点A在O外D内含7某校九年级共有1、2、3、4四个班，现从这四个班中随机抽取两个班进行一场篮球比赛，则恰好抽到1班和2班的概率是（ ）A18B16C38在平面直角坐标系中，点P（m3，2m）不可能在（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限9如图，是一个工件的三视图，则此工件的全面积是（）A

4、60cm2B90cm2C96cm2D120cm210小华和小红到同一家鲜花店购买百合花与玫瑰花，他们购买的数量如下表所示，小华一共花的钱比小红少8元，下列说法正确的是（） 百合花玫瑰花小华6支5支小红8支3支A2支百合花比2支玫瑰花多8元B2支百合花比2支玫瑰花少8元C14支百合花比8支玫瑰花多8元D14支百合花比8支玫瑰花少8元二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11如图，点A是双曲线y在第二象限分支上的一个动点，连接AO并延长交另一分支于点B，以AB为底作等腰ABC，且ACB120，点C在第一象限，随着点A的运动，点C的位置也不断变化，但点C始终在双曲线y上运动，则k的值为_12

5、若一条直线经过点（1，1），则这条直线的解析式可以是（写出一个即可）_13若关于x的不等式组恰有3个整数解，则字母a的取值范围是_14关于的分式方程的解为正数，则的取值范围是_15因式分解：x24= 16的系数是_，次数是_17三人中有两人性别相同的概率是_.三、解答题（共7小题，满分69分）18（10分）解方程：-=119（5分）班级的课外活动，学生们都很积极.梁老师在某班对同学们进行了一次关于“我喜爱的体育项目”的调査，下面是他通过收集数据后，绘制的两幅不完整的统计图.请根据图中的信息，解答下列问题：(1)调查了_名学生；(2)补全条形统计图；(3)在扇形统计图中，“乒乓球”部分所对应的圆

6、心角度数为_；(4)学校将举办运动会，该班将推选5位同学参加乒乓球比赛，有3位男同学和2位女同学，现准备从中选取两名同学组成双打组合，用树状图或列表法求恰好选出一男一女组成混合双打组合的概率.20（8分）如图，ABD是O的内接三角形，E是弦BD的中点，点C是O外一点且DBCA，连接OE延长与圆相交于点F，与BC相交于点C求证：BC是O的切线；若O的半径为6，BC8，求弦BD的长21（10分）有这样一个问题：探究函数的图象与性质小怀根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究下面是小怀的探究过程，请补充完成：（1）函数的自变量x的取值范围是 ；（2）列出y与x的几组对应值请直接写出m的值，m

7、= ；（3）请在平面直角坐标系xOy中，描出表中各对对应值为坐标的点，并画出该函数的图象；（4）结合函数的图象，写出函数的一条性质 22（10分）计算1423（12分）如图，在RtABC中，ACB90，CD 是斜边AB上的高（1）ACD与ABC相似吗？为什么？（2）AC2ABAD 成立吗？为什么？24（14分）某公司为了扩大经营，决定购进6台机器用于生产某活塞现有甲、乙两种机器供选择，其中每种机器的价格和每台机器日生产活塞的数量如下表所示经过预算，本次购买机器所耗资金不能超过34万元.甲乙价格(万元/台)75每台日产量(个)10060 (1)按该公司要求可以有几种购买方案？如果该公司购进的6台

8、机器的日生产能力不能低于380个，那么为了节约资金应选择什么样的购买方案？2023学年模拟测试卷参考答案（含详细解析）一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1、B【答案解析】根据需要保证不少于50%的骑行是免费的，可得此次调查的参考统计量是此次调查所得数据的中位数.【题目详解】因为需要保证不少于50%的骑行是免费的，所以制定这一标准中的a的值时，参考的统计量是此次调查所得数据的中位数，故选B【答案点睛】本题考查了中位数的知识，中位数是以它在所有标志值中所处的位置确定的全体单位标志值的代表值，不受分布数列的极大或极小值影响，从而在一定程度上提高了中位数对分布数列的代表性。2

9、、D【答案解析】分别根据同底数幂的除法、乘法和幂的乘方的运算法则逐一计算即可得【题目详解】解：A、a12a4=a8，此选项错误；B、a4a2=a6，此选项错误；C、（-a2）3=-a6，此选项错误；D、a（a3）2=aa6=a7，此选项正确；故选D【答案点睛】本题主要考查幂的运算，解题的关键是掌握同底数幂的除法、乘法和幂的乘方的运算法则3、B【答案解析】连接OO，作OHOA于H只要证明OOA是等边三角形即可解决问题.【题目详解】连接OO，作OHOA于H，在RtAOB中，tanBAO=，BAO=30，由翻折可知，BAO=30，OAO=60，AO=AO，AOO是等边三角形，OHOA，OH=，OH=

10、OH=，O（，），故选B【答案点睛】本题考查翻折变换、坐标与图形的性质、等边三角形的判定和性质、锐角三角函数等知识，解题的关键是发现特殊三角形，利用特殊三角形解决问题4、B【答案解析】当频数增大时，频率逐渐稳定的值即为概率，500次的实验次数偏低，而频率稳定在了0.618，错误；由图可知频数稳定在了0.618，所以估计频率为0.618，正确；.这个实验是一个随机试验，当投掷次数为1000时，钉尖向上”的概率不一定是0.1.错误,故选B.【答案点睛】本题考查了利用频率估计概率，能正确理解相关概念是解题的关键.5、B【答案解析】根据多项式的乘法法则计算即可.【题目详解】(xl)(x2)= x22x

11、x2= x23x2.故选B.【答案点睛】本题考查了多项式与多项式的乘法运算，多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.6、A【答案解析】直接利用点与圆的位置关系进而得出答案【题目详解】解：O的半径为5cm，OA=4cm，点A与O的位置关系是：点A在O内故选A【答案点睛】此题主要考查了点与圆的位置关系，正确点P在圆外dr，点P在圆上d=r，点P在圆内dr是解题关键7、B【答案解析】画树状图展示所有12种等可能的结果数，再找出恰好抽到1班和2班的结果数，然后根据概率公式求解解：画树状图为：共有12种等可能的结果数，其中恰好抽到1班和2班的结果数为2，所

12、以恰好抽到1班和2班的概率=212故选B8、A【答案解析】分点P的横坐标是正数和负数两种情况讨论求解【题目详解】m-30，即m3时，2-m0，所以，点P（m-3，2-m）在第四象限；m-30，即m3时，2-m有可能大于0，也有可能小于0，点P（m-3，2-m）可以在第二或三象限，综上所述，点P不可能在第一象限故选A【答案点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）9、C【答案解析】先根据三视图得到圆锥的底面圆的直径为12cm，高为8cm，再计算母线长为

13、10，根据圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形半径等于圆锥的母线长计算圆锥的侧面积和底面积的和即可.【题目详解】圆锥的底面圆的直径为12cm，高为8cm，所以圆锥的母线长=10，所以此工件的全面积=62+2610=96(cm2).故答案选C.【答案点睛】本题考查的知识点是圆锥的面积及由三视图判断几何体，解题的关键是熟练的掌握圆锥的面积及由三视图判断几何体.10、A【答案解析】设每支百合花x元，每支玫瑰花y元，根据总价单价购买数量结合小华一共花的钱比小红少8元，即可得出关于x、y的二元一次方程，整理后即可得出结论【题目详解】设每支百合花x元，每支玫瑰花y元，根据题意得

14、：8x+3y（6x+5y）8，整理得：2x2y8，2支百合花比2支玫瑰花多8元故选：A【答案点睛】考查了二元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程是解题的关键二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11、1【答案解析】根据题意得出AODOCE，进而得出，即可得出k=ECEO=1【题目详解】解:连接CO，过点A作ADx轴于点D，过点C作CEx轴于点E，连接AO并延长交另一分支于点B，以AB为底作等腰ABC，且ACB=120，COAB，CAB=10，则AOD+COE=90，DAO+AOD=90，DAO=COE，又ADO=CEO=90，AODOCE， =tan60= ，= =1，点

15、A是双曲线y=- 在第二象限分支上的一个动点，SAOD=|xy|= ，SEOC= ，即OECE=，k=OECE=1，故答案为1【答案点睛】本题主要考查了反比例函数与一次函数的交点以及相似三角形的判定与性质，正确添加辅助线，得出AODOCE是解题关键12、y=x（答案不唯一）【答案解析】首先设一次函数解析式为：y=kx+b(k0)， b取任意值后，把（1，1）代入所设的解析式里，即可得到k的值，进而得到答案.【题目详解】解：设直线的解析式y=kx+b，令b=0，将(1,1)代入，得k=1，此时解析式为：y=x.由于b可为任意值，故答案不唯一.故答案为：y=x.（答案不唯一）【答案点睛】本题考查了

16、待定系数法求一次函数解析式.13、2a1【答案解析】先确定不等式组的整数解，再求出a的范围即可【题目详解】关于x的不等式组恰有3个整数解，整数解为1，0，1，2a1，故答案为：2a1【答案点睛】本题考查了一元一次不等式组的整数解的应用，能根据已知不等式组的解集和整数解确定a的取值范围是解此题的关键14、且.【答案解析】方程两边同乘以x-1，化为整数方程，求得x，再列不等式得出m的取值范围【题目详解】方程两边同乘以x-1，得，m-1=x-1，解得x=m-2，分式方程的解为正数，x=m-20且x-10，即m-20且m-2-10，m2且m1，故答案为m2且m115、（x+2）（x-2）.【答案解析】

17、测试卷分析：直接利用平方差公式分解因式得出x24=（x+2）（x2）考点：因式分解-运用公式法16、 1 【答案解析】根据单项式系数及次数的定义进行解答即可【题目详解】根据单项式系数和次数的定义可知，的系数是，次数是1【答案点睛】本题考查了单项式，熟知单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数是解题的关键17、1【答案解析】分析：由题意和生活实际可知：“三个人中，至少有两个人的性别是相同的”即可得到所求概率为1.详解：三人的性别存在以下可能：（1）三人都是“男性”；（2）三人都是“女性”；（3）三人的性别是“2男1女”；（4）三人的性别是“2女1男”，三

18、人中至少有两个人的性别是相同的，P（三人中有二人性别相同）=1.点睛：列出本题中所有的等可能结果是解题的关键.三、解答题（共7小题，满分69分）18、【答案解析】【分析】先去分母，把分式方程化为一元一次方程，解一元一次方程，再验根.【题目详解】解：去分母得：解得： 检验：把代入 所以：方程的解为【答案点睛】本题考核知识点：解方式方程. 解题关键点：去分母，得到一元一次方程，.验根是要点.19、50 见解析（3）115.2 (4) 【答案解析】测试卷分析：（1）用最喜欢篮球的人数除以它所占的百分比可得总共的学生数;（2）用学生的总人数乘以各部分所占的百分比,可得最喜欢足球的人数和其他的人数,即可

19、把条形统计图补充完整;（3）根据圆心角的度数=360 它所占的百分比计算;（4）列出树状图可知，共有20种等可能的结果，两名同学恰为一男一女的有12种情况，从而可求出答案.解：（1）由题意可知该班的总人数=1530%=50（名）故答案为50；（2）足球项目所占的人数=5018%=9（名），所以其它项目所占人数=5015916=10（名）补全条形统计图如图所示：（3）“乒乓球”部分所对应的圆心角度数=360=115.2，故答案为115.2；（4）画树状图如图由图可知，共有20种等可能的结果，两名同学恰为一男一女的有12种情况，所以P（恰好选出一男一女）=点睛：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的

20、综合运用，概率的计算.读懂统计图,从不同的统计图中得到必要的信息及掌握概率的计算方法是解决问题的关键.20、（1）详见解析；（2）BD=9.6.【答案解析】测试卷分析：(1)连接OB，由垂径定理可得BE=DE，OEBD， ，再由圆周角定理可得 ，从而得到 OBE DBC90，即 ，命题得证.(2)由勾股定理求出OC，再由OBC的面积求出BE，即可得出弦BD的长.测试卷解析：(1)证明：如下图所示，连接OB. E是弦BD的中点， BEDE，OE BD， BOE A， OBE BOE90. DBC A， BOE DBC， OBE DBC90， OBC90，即BCOB， BC是 O的切线(2)解：

21、OB6，BC8，BCOB， , ， ，.点睛：本题主要考查圆中的计算问题，解题的关键在于清楚角度的转换方式和弦长的计算方法.21、（1）x1；（2）2；（2）见解析；（4）在x1和x1上均单调递增；【答案解析】（1）根据分母非零即可得出x+10，解之即可得出自变量x的取值范围；（2）将y=代入函数解析式中求出x值即可；（2）描点、连线画出函数图象；（4）观察函数图象，写出函数的一条性质即可【题目详解】解：（1）x+10，x1故答案为x1（2）当y=时，解得：x=2故答案为2（2）描点、连线画出图象如图所示（4）观察函数图象，发现：函数在x1和x1上均单调递增【答案点睛】本题考查了反比例函数的性质以及函数图象，根据给定数据描点、连线画出函数图象是解题的关键22、1【答案解析】直接利用绝对值的性质以及二次根式的性质分别化简得出答案【题目详解】原式=14+27=116+27=1【答案点睛】本题考查了实数的运算，解题的关键是熟练掌握运算顺序23、（1）ACD 与ABC相似；（2）AC2ABAD成立.【答案解析】（1）求出ADCACB90，根据相似三角形的判定推出即可；（2）根据相似三角形的性质得出比例式，再进行变形即可【题目详解】解：（1）ACD 与ABC相似，理由是：在 RtABC 中，ACB90，CD 是斜边AB上