(典型题)初中数学七年级数学下册第二单元《相交线与平行线》测试卷

1、一、选题1用一副三角板不能画出的角是（ ）A75 B105 C110 D135 2如图，如果 AB EF， CD，下列式正确的是（ ）A 1+ 2 3=90 B 1 C 2+ 3=90 1=1803已知 AB / ， EAF=1 1 ， ECF= ECD，若 E=66， F 为 ） 3 3A23 B33 C D464把一把直尺和一块三角板 ABC 含 30 度，60 度按如图所示摆放，直尺一与三角板的 两直角边分别交于点 和 E，一边与三角板的两直角边别交于点 F 和 ， ， 则 的小（ A B C 60 5如图，有 A， 三个地点，且 ABBC， A 地得 地在 A 地的北偏东 43的方向

2、上，那么从 B 地得 C 地在 地（ ）A北偏西 B偏东 C北偏东 43偏西 6在同一平面内，、 是直线，下列说法正确的是（ ）A若 a ， c 则 a c B ，则 cC ，则 c D若 b， c则 c 7如图，直线 ， 被线 c 所，则下列说法中错误的( A 与 是补角 C 与 是位角B 1 与 3 是顶角 3 与 4 是内错角8如图，在墙面上安装某一管道需经次拐弯，拐弯后的管道与拐弯前的管道平行若第一个弯道处 ，则第二个弯道处 C 的度数为（ ）A38 B142 C152 D1629如图，若AB CD，EF ， ，则 ）A B C 10 与 的度数分别是2m 和77 ， 是 的补角，那么

3、 与 系( A不互余且不相等C为余角但不相等B互余但相等 为余角且相等11图， eq oac(,在) 中 ， 在直线 上，若线 ， 2则 1 的度数为（ ）A26 B28 C D 12图，已知 CB DF，下列结论成立的是（ ）A B 2 3 C 2 二、填题13个角是它的补角的五之一，则这个角的余角_度14图“步”超市里购物车的侧面示意图，扶手 AB 与底 平， ，则 的数_.15图，直线 、 相交于点 ，OC 平分 AOF， AOE=40， BOD=_16图所示， / DE， 1， ， 等于已知 A 与 B 的两边分别平行，其 A 为 x， B 的为210 x，则 A=_ 度18图， AB

4、 ， EF 平 ， DEF 66B 28 ，则19图，把一块含有 45的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，如 ， 那么 等_20图 AB 与CD相交于O，OP AB，若 ，则 三、解题21图所示，直线 AB ， CD 相于点 ， OE 平 AOD ，射线 OF 在 BOD 内 部（） 56，求BOE的度数（） 平分 ，请直接写出图中所有互余的角（） EOD : : FOB 7:3:1 ， COE 度数22图题：已知 ，段 、n请按下列步骤完成作图（不需要写作法，保留作图痕 迹）（）作 （）边 OM 上截取 OA，边 ON 上取 （）直线 231）方程：3 y 4 ；（）一个角余角比这个角的

5、补角的一半还少 ，求这个角的度数24图，直线 AB、CD相交于点O，OE平分 ， OF 平COE，AOD BOD（） 的度数； （） 的数25图AB /CD ， ， 平分 BED EF ，求 CEF 的数26知点 O 是线 上一点， ， 是 的平分线(1)当 C， 在线 AB 的(如 1 所时试说 2 ；(2)当 C 与点 ， 在线 AB 的如 2 所时(1)中结论是否仍然成?请给出你 的结论并说明理由；(3)将 2 中射线 OF 绕点 O 顺时针旋转 m180)得射线 OD设 AOC， BODn)， DOE 的数用含 n 的子表【参考答案】*试卷处理标记，请不要除一选题1C解析：【分析】10

6、5=60+45，角以用一幅三角板中的 角和 45画；75=45+30，75角可以用 一幅三角板中的 角和 30画，角以用一幅三角板中的直角和 角或 45角；角一副三角板不能画出【详解】解：105角以用一幅三角板中的 角和 45角；75角可以用一幅三角板中的 45角和 角；角一副三角板不能画出；角以用一幅三角板中的直角和 90角 45角。故选：【点睛】本题考查了利用一副三角板画出的特殊角，找出规律是解决此类题的最好方法，应让学生 记住凡是能用一副三角板画出的角的度数都是 15整数倍2D解析：【分析】根据平行线的性质，即可得到 ， 2+ 进而得出 3- 1=180 【详解】 CD 1= BOE A

7、B EF BOE=180， 2+ 3 1=180故选：【点睛】本题考查了平行线的性质，两条直线平行：内错角相等；两直线平行：同旁内角互补 3C解析：【分析】如图（见解析），先根据平行线的性质、角的和差可得EAB ECD ，同样的方法可得F ，再根据角的倍分可得 , FCD ECD 【详解】，由此即可得出答案如图，过点 E 作EG/，则EG / /CD， AEG CEG ， AEG AEC ，同理可得： FAB FCD， 1 , ECF 3， ， 2 F ECD 3 3，故选：【点睛】本题考查了平行线的性质、角的和差倍分，熟练掌握平行线的性质是解题关键4A解析：【分析】先根据 ， AF，可得 C

8、AF=50即可得 CFA 的小【详解】解： DE AF ， ， ，故选：【点睛】本题主要考查了平行线的性质以及直角三角形的性质的运用，解题解题的关键是掌握平行 线的性质：两直线平行，同位角相等5A解析：【分析】根据方向角的概念和平行线的性质求解【详解】解： AF DE， ABE ， ABBC ABC， CBD180 ABC ABE， C 地 B 地的北偏西 的向上故选：【点睛】本题主要考查了方位角，平行线的性质，正确的识别图形是解题的关键6A解析：【分析】根据线段垂直平分线上的定义，平行公理以及平行线的性质对各选项分析判断后利用排除 法求解【详解】解： 在一平面, b,b c,则 a c 正，

9、故本项正确；B.在一平面若 b,b,则 a c，本项错误；C.在同一平若 b，则 ac，故本选项错误；在同一平面若 ,b c则 c，本选项错误故选：7D解析：【详解】解： 与 4 是旁角故选：8B解析：【分析】由 CD 得 B= C，根 B=142得 C=142【详解】如图， 拐后的管道与弯前的管道平行， AB CD B= C，又 B=142 ，故选：【点睛】本题考查了平行线的性质的应用和等量代换相关知识，重点掌握平行线的性质，难点是从 生活实际中抽象出平行线和相交线9A解析：【分析】根据平行线的性质可求解 的数，再结合垂线的定可求解【详解】解： ， 1=54， GFD= 1=54， CD，

10、EFD=90即 ， 2=36故选：【点睛】本题主要考查平行线的性质，垂线的定义，掌握平行线的性质是解题的关键10解析：【分析】由与都是的补角可得，进而可得关于 的方程，解方程即可求出m进一步即可进行判断 【详解】解：由 角得，即2 77 ，解得： m 32，所以 所以 余角且相等故选：【点睛】本题考查了余角和补角以及简单的一元一次方程的解法，属于基本题型，熟练掌握上述基 础知识是解题的关键11解析：【分析】如图，过点 B 作 BE 想办法证明 2即解决问题【详解】如图，过点 B 作 BE ， BE， b BE 1 ABE 2 CBE， ABE+ CBE60， ， 2， 1，故选：【点睛】本题考

11、查平行线的判定和性质，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造平行线解决问 题12解析：【分析】根据两条直线平行，同位角相等，即可判断【详解】解： CB DF， （条直线平行，同位角相等）故选：【点睛】本题考查了平行线的性质，解决本题的关键是掌握平行线的性质二、填题1360【析】设这个角为 x 补角为（）再由这个角是补角的五分之一可 得出方程求出 x 的值即可得到答案【详解】解：设这个角为 补角为（180-x） 则解得：x=30则这个角 30 所以它的余角解析：【分析】设这个角为 ，补角为）再由这个角是补角的五分之一，可得出方程，求出 x 的 值即可得到答案【详解】解：设这个角为 x，补角为（）则

12、x (180 ，解得：，则这个角为 30所以，它的余角故答案为：【点睛】本题考查了余角和补角的知识，关键是掌握互余的两角之和为 ，补的两角之和为 14【分析】根据两直线平行内错角相等可 1= 2+ 3 据此可求【详解】 解： 1= 2+ 3 3= 1- 2=-=答案是：【点睛】此题主要考 查了平行线的性质关键是正确理解题意掌握两直线解析：51.【分析】根据两直线平行内错角相等可 2+ ，据此可. 【详解】解： ， 3 1- 2=100-=，故答案是：51.【点睛】此题主要考查了平行线的性质，关键是正确理解题意，掌握两直线平行内错角相等 15【分析】先根据互补角的定义可得再根据角平分线的定义可得

13、然后根据垂 直的定义可得最后根据角的和差即可得【详解】平分故答案为：【点睛】本题 考查了互补角的定义角平分线的定义垂直的定义等知识点掌握理解各定义是 解析 20【分析】先根据互补角的定义可得 ，再根据角平分线的定义可得AOC 70，然后根据垂直的定义可得 【详解】，最后根据角的和差即可得AOE 40，AOF 180 ，OC平分AOF，AOC ， ， AOB BOD AOC ，故答案为： 【点睛】本题考查了互补角的定义、角平分线的定义、垂直的定义等知识点，掌握理解各定义是解 题关键1686【分析】如下图过点 C 作 AB 的平行线根据平行线的性质可进行角度间 的转化【详解】如下图过点 C 作 A

14、B 的平行线 DEAB CF 1=130 2=36 BCF=50 F解析：【分析】如下图，过点 作 AB 的行线，根据平行线的性质可进行角度间的转化【详解】如下图，过点 作 AB 的行线 AB DE， CF AB CF 1=130 2=36 BCF=50， FCD=36 FCD=86故答案为：【点睛】本题考查平行线性质的应用，解题关键是在点 处造出一条平行线1770 或 30【析】分 A= B 与 A+ B=180两种情况进行讨论即可求解 【详解】解：根据题意有两种情况：（1）当 A= B 可得：x=2102x 解得： x=70；（）当 A+ B=180时可得解析： 或 【分析】分 A= 与

15、A+ B=180两情况进行讨论即可求解【详解】解：根据题意，有两种情况：（）当 A= B，可得：，解得：；（）当 A+ 时可得：2x=180，解得：故答案为： 或 【点睛】本题考查的是平行线的性质，在解答此题时要注意分类讨论18【分析】过 点作 EM AB 根据平行线的性质可得 BED= B+ D 利用角 平分线的定义可求得 B+3 D=132结合 B- D=28 即可求解【详解】解：过 点作 EM B= BEM 解析 80【分析】过 点 EM AB，据平行线的性质可 = B+ D，用角平分线的定义可求得 B D，合 B D=28即求解【详解】解：过 E 点作 ， B= BEM， AB CD

16、EM CD， = D， BED B ， EF 平分 BED1 DEF= BED， 2 DEF+ D， 1 BED D=66， 2 BED+2 D， 即 B D=132， B- D=28， B， D， BED=80故答案为： 【点睛】本题主要考查平行线的性质，角平分线的定义，作出辅助线证 = D 是解题的 关键19【分析】根据平行线的性质求出 AEC 即可求出答案【详解】解：如 图： 1=20 1= AEC=20 2=45-20=25故答案为：25【点 睛】本题考查平行线的性质的应解析：【分析】根据平行线的性质求 ，即可求出答案【详解】解：如图： AB CD ， ， 2=45-20=25故答案为

17、：【点睛】本题考查平行线的性质的应用，能求 AEC 的度数是解题的关键，注意：两直线平行， 内错角相等20【分析】根据垂线的定义可求解 AOP=90再结合平角的定义可求解【详 解】解： OP AOP=90 AOP+ 2=180 1=20 20=70故答案解析 70【分析】根据垂线的定义可求 AOP=90，结合平角的义可求解【详解】解： AB AOP=90， AOP+ 2=180， 1=20 2=180-90-20=70故答案为 【点睛】本题考查了垂线的定义，角的计算，掌握垂线的定义是解题的关键三、解题211） 1182） 与 ； 与 ； 与BOF； 与DOF；（） 【分析】(1)根互为补角的性

18、质得 的数，再由角平分线的定义得 AOE， 的 数，再根据对顶角的定义得到 DOB 的数，即可求出 (2)根互补，互余的定义，以及角平分线的义，即可求出图中互余的角；(3) ， ， FOB=x，据角平分线的定义得到 AOE= DOE=7x根据 平角的定义，可以列方程，求出 x 的，即可求出 的度数【详解】（） AOC AOD OE BOD AOC DOE 56 118（） AOD ， 121， BOF DOF BOD21 1 2 90AOE 90 ， 90 90 90，（） EOD=7FOD =3FOB x ， ，AOE DOE AOE FOD FOB 180 x x x 180， x ， D

19、OB FOD x ，COE AOC 110，【点睛】本题考查了余角和补角，角平分线的性质，以及角度的计算，正确理解角平分线的定义是 关键221）解析；2见解析；（）见解析【分析】（）画一条线 ON，以 的点为圆心，任意长度为半画弧， 的两个边于 两个点，这两个点的距离记为 a，着以点 O 为圆心，同样的长度为半径画弧，交 ON 于m m 一个点，以这个点为圆心 为径画弧，与刚刚画的弧有一个交点，连接这个点和点 ，得到射线 ，可得 MON ；（）点 为圆心， 为半径画弧，交 OM 于 ，以点 O 为圆心， 为径画弧，交 ON 于点 B；（）接 AB线段 AB 所的直线直线 【详解】解：（）图示，

20、（）图所示（）图所示【点睛】本题考查尺规作图，解题的关键是掌握作已知角度的方法，截取线段和画直线的方法 231）；（2）个角的度数是 48【分析】（）去分母再去括号、移项、合并同类项、系数化为 1 解程（）设这个的度数为 x根据题意列方程0(180 ，求解即可【详解】解：（）3 4 6去分母得：（）-12=2(5y-7) 去括号得：9y-3-12=10y-14 移项得9y-10y=-14+3+12 合并同类项得：-y=1系数化为 1 得：（）这个角度数为 x由题意得： ，解得：48， 这角的度数是48【点睛】此题考查解一元一次方程，一元一次方程的应用，正确掌握解一元一次方程的步骤、余角 补角的定义是解题的关键241），2）【分析】（）据邻补的和等于 求出 的数，然后根据角平分线的定义解答； （）求 COE 的数，再根据角平分线的定义求 EOF，根 BOF EOF- BOE，入数据进行计算即可得解【详解】解：（）AOD BOD， AOD BOD， BOD13 OE 平分 BOD，1 DOE BOE= 2 60；（） DOE， OF 平分 COE1