(2021年整理)全国卷真题汇总之解析几何小题

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2、1 P 在 且 eq oac(, )F F P=120则 1 2 C.D。 F C P 是 C ,若1 2PF , F =60 C )1 2 1 C.D. （2018 高考理科T5） 全国卷 II T6） =1（的离 .y=x .y x.y D.y 全国 F ,F 是 C: - aO 1 2 F C 的一条渐近线的垂线，垂足为 P. 2, 的 ).。 .D.国高考文科 C ab0)的 ， C 的渐近线的距离为 )。 D。 全国 I T11) C： yO , 的右焦点，过 的 C 的两条渐近线的交点分别为 ,。若OMN 为直 , . .2 D。4 I C: C N （ )x F,过 1 2 全国

3、卷真题汇总之解析几何小题1 2 5 B。6 。7 。8（2018高考理科T16 M :y2=4x, C k 的 C 交于 B 两。若 .x 2 ，B 是椭圆 + 长 上3 m M m )） （0, 9,+) D.3 x2 y 全T10 C： 的左 ,A ，a2 b2 A A 为 bx 1 6 23 3132 同圆 +a 220的左 A ，A A A 为 bx 1 1 C ） 6 C.3 13x 2 5（2017 T5) b0的一条 x,a 2x2 y C )12 x2 y x 2 y x 2 y x 2 y - 12 10 4 5 4 x2 若 （x-2）a2 b222 B. 2 33全国卷真

4、题汇总之解析几何小题 全国卷真题汇总之解析几何小题 x 2（2017 T5 1,则双 2 a2 2 ，2) C。(1 2 D 2T5) =1 ，P 是 C 与3 A 1,3 的 )1 2 3 全 T15) a22yb22 A,以 A ,b 为 A 的 ，N 两点则 C 。18.(2017全国丙卷文科 a22 （a0) 的一条渐近线方程为 35 全 T10) 为抛 2 作 l ，l ，直线 l 与 C 交 ,直线 l 与 C D ,则AB|+|DE的最小值为 1 2 1 ） 20. （2016 T5) 直线 l , 若椭 到 l ，则 （ 。13 。122334 。（ T12 （ 2016 3

5、T11 ）相同 是椭 ：xy （a b ）的， A ，B C a 2 b点 为 点 , 且 x l 交 OE ( 全国卷真题汇总之解析几何小题 。131223 。34 全 T5) y2 m n 3m n 4 n 的取 。（ ，3 ） ，3 （ 0 ，3 3 T11) 已 F E:1 21x2 y -a 2 b 的左、 , 轴垂 ,sin MF 3 ， 的离 )1 2 。32 。(2016 全国卷高考理科 T10) 的 A,B D 两知 |AB|=425则 ( B 。4 。8 。(2016 F 为 2 的 y=kx（k 0 C P,PF x 则 ） 12 C.32T5)已 ,y ）线 C: 2

6、,F ，F 0 1 2 ( 0 ） ， D 2 3 3 A,B E 的左点 上, 则 E 的离 B 新 T15)已知双曲线过点（ 且渐 x, 。 F ：y 且倾斜角 30的 C A，B 两点 的 3 3 9 4 8633294全国卷真题汇总之解析几何小题参考答 高考文科T4）已知椭圆 C： =1 ） C 的离心率为.CD . 2,0)， =2 2=bc2a=2 e= 。卷 II T12）已知 F ,F : =1（a0)的左,，A 1 2C 的 在 A 且 eq oac(,) F ,F F P C 的1 1 ）C.D.本题 . = (x+a F 为1 F F P以 PF , x=60, , 1

7、2 2c代入 y (x+) c+ c, = II F 是 C 的 P 是 C 上的 1 2 PF F ，则 的 2 。 。 CD. 本题 ,考查了学生的运算和转化能力. . 中F F =2c,PF F 1 1 2 =1c =c 2 + =2a,所以 1 2c = 全国卷真题汇总之解析几何小题（2018 高 （2018全国卷 II b .yx.yx。y= xD.y 本题 . . e= = = ， = ， x C bO1 。过 F P.若2 ) 。 .D.】本题以双曲线作为问题背景，考查直线的交点，双曲线养 :】 选 。方法 设渐近线的方程为 -ay=0，则 的 ax+byac 2 c| 1 1O

8、P bOF |=c2 2 32=2, e=.PO|= PF =2 ；PF F 1 , 2222 c2a2a c 2 e=.国高考文科 0, C （ ). .2】全国卷真题汇总之解析几何小题, 。 . ) C y bxay， C d= , 2+bc2， = 2= a2= +b2=cb2 , ， = ., , ,点 P(4,0 C ,k= , 对 b邻边为 a, ) sin , = = t t= = OPQ = = , d=2.（2018 I -y2 为坐标,F 为 C 的直线 C N , . 。2.4 。 : -y=0 y ,全国卷真题汇总之解析几何小题MON 。 , k = MN y= x.

9、MN N ON MON |MN=3 I C2x 的焦 C N （ )。 BC。7。】在求解的过程中,组,消元出 N F(1,0) ,也可以不求点 M,N 。 y= x+2F(1,0) x ，y ),(x y 1 1 2 ，。（2018全国高考理科 :y2x,过 全国卷真题汇总之解析几何小题 C B 。若AMB . ,养。试题难度： y2x F （1,0),所以线 AB 为 yx1), k22k2）+2 x ，y Bx ，y 1 1 x +x x x =11 AMB=90 x (x +1,y +1)( +1)+( y +1) 1 2 2 2 x k(x ）k(x 1) 2 2-k2x +x k）

10、x x k21 2k+2k-k22k2k+2=0, :2x 2（2017 T12) 是 C: =1 长 3 m M 满 AMB=120,则 ) 3 a选 A x 要使 C 上 M 满AMB=120, b 3 , 当 m 焦 轴要使 C M AMB=120， ma m1 c 2 62 2 22 2 2 2 全国卷真题汇总之解析几何小题a m1 c 2 62 2 22 2 2 2 3 , 3 的 (，+ b 3 xa22 2 0 ， b ， A A 为 bx-ay+2ab=0 C 2 6 3 D13 A.线 bx-ay+2ab=0 ,所离 ) =3c , ，e= a2 3 a 32ab2a2理得

11、a=3b2 2 文科（2017全国丙卷已知 C： a 22 A ,且以 bx-ay+2ab=0 相切 的离1 2 6 3 13 3 3 ,考 bx-ay+2ab=0 与,所离 2a 2 2理 2=3b2 =3（a -c ) 2a =3c ,a222 c 6 3 xa22 2 ，b b 52x2 y C 的方 12 x2 y 12 x2 y x 2 y x 2 。 D4 4 2 3 ,b ba 2 1 全国卷真题汇总之解析几何小题b ba 2 1 B。 : a52 22=c2 2=4,b2=5,x 2 - 4 a，排除 根据 x2 T9) C： =10)的一a2 b222 2 ( A.2 2 3

12、3程 , A. 3 ， = 3 cx2 T5 则 2 （ a2 B ，2) 2 )D. . C. 2=ca22 , ， 11+ 1 2 a2 2 已 F C：x2 =1 P 是 上且 PF3 1 3 3 2 3 . PF x 轴 PF=3, ( . 1 3b 2 2 全国卷真题汇总之解析几何小题 1 3b 2 2 选 由 222 （2,0 x=2 2 =1, 所以PF3 A （2 ， D2 27.(211.(2017 T15) a22yb22 A， 圆 A 与 C M，N . 并与 OA AN = 3， = 2 22223 tan= OP 3a b243bb b tan= 22,a aa b4

13、 1 3 1 = 3 3 全国卷真题汇总之解析几何小题3 3 2 33 .做好 :, 1 ; babc （2017全国丙卷文科 a22 x,5 : x,:a5知 为 C：y2=4x 过 l ,l ，直线 l 与 C 交于 与 交 AB|+DE的 1 1 ) B C A.:设直 方程 （x1 1 得 2 x-4x+ k 2 （x （x ,y ) ）, 1 2 3 4 x = 1 2k 2 1 1k 1 2 2 2 2 2 1 2 1 2 ,2 2 2 全国卷真题汇总之解析几何小题2 2 2 2 2 1 2 1 2 ,2 2 2 与 x = 2 3 k k22 +x +x +x +2p1 4 k

14、k 24 4 k2+8k k 2121212 =-k （或1）,1 2: 倾斜角为 0 为 K 垂直 1 2 ， x G2 GF AK 1知 AF GF = p 2 AF AF 1 = 1 AB 即 的倾斜角为2，DE 2 2P 2 2 AB =2p sin cos sin sin cos 2当 4 AB DE x 2 1 1 c 1k k ka 全国卷真题汇总之解析几何小题x 2 1 1 c 1k k ka （2016 T5) 直线 l 到 l 的距离为 , 则该 （ ) 。13 。1223 。34 xy2 右 F（c ，0) ，则直 l 的ab + ， bx+cy c bb c2 ， a

15、22 2 2 b 2 42 2 a 22.(2016 T12) (2016 3理 T11 ， 是椭 x y 2a 2 b 的左焦点 分别 C 点 .P 上点 , 且 x . 过点 的直线 l PF 交 轴交于 的点 , 则 C 的离 。13 。122334 M 的，点 M 的 a ， ，c 的系 . A 。由题意可知直线 的 AE 的 y=k a E 坐标 的 H 坐 0,2 （a,0 ）, 的斜率为 - ，2 2 2 k k k x a, 2 2 , 又点 M 的 所 c 3 31.（2016 m y 1 n 3m n , 且该 ， n ，3) B 。(-1,3 ，3 。x y m n 3m

16、 n（ m 2 2 n) 01 F F F 1 2 1 2 1 1 F F F 1 2 1 2 1 全国卷真题汇总之解析几何小题2 n3m 2 由双 （m -n)=4m 2 2c=2 2|m =4 ，得 =1, 。(2016 F ，F 是 ：1 21x2 y -a 2 b 的左、 M , 与 轴垂 ,sin MF F 3 , 的离 ） 1 。32 。 3 D.2 F F1 21 可想 32 2 。 1 2 e= 1 2 3 MF MF MF MF sinF 11 232 。 2016 T10 ）以 A,B 的 ，E 两 已知 2 =25 则 C ) 。2 。4 。6 。8 。 其 2 =2px

17、 ）, 2 题目 A(x ,202 p , A(x ，202 在抛 , 0p 52 2 2 所以 p 22 。 （x ，202 x 2 2 2 , +8=r 2 。 k k 2 全国卷真题汇总之解析几何小题k k 2 :p=4, p=4 。（2016 F C ：y y= P,PF x ( kx 0 C 。12 。1 32 P 是两条 x y =4x, 所以 F(1 ，0). x ）, 把 P 点坐 x2 求出 , 再代k1=2, k=2.知 M(x C 2 上 是 C 的0 1 , 0 C.( 2 2 2 2 3 D.( 3 3 3】 )代入到双曲线 =1 中,确定 之间用 F 0 0 0 y 的0 F 3,0) ， F ( 3,0) ， 2y20 ，以 3 , 3 , 1 20) xy 0 ， 3 y20 0 得 3 y