(必考题)初中数学七年级数学下册第二单元《相交线与平行线》检测题

1、一、选题1如图，直线 AB CD， 1， C 等（ ）A35 B45 C 552按语句画图：点 在线 a ，也在直线 b 上但不在直线 c 上，直线 ， ， c 两两 相交正确的是（ ）ABC3一个角的补角，等于这个角的余角 3 倍则这个角是（ ）A30 B35 C D454一个角的余角是它的补角的A60 B45，则这个角等于 （ ）C 5下列说法正确的有（ ） 绝值等于本身的数是正数 将 60340 精到千位是 6.010 连两点的线段的长度，叫做这两点的距离 若 BC则点 C 就线段 AB 的中点 不交的两条直线是平行线A 个B 个C 个 个6如图，直线l ，被直线l 、 l3 4所截，并

2、且l l3 ， ， 等于（ ）A56 B36 C D467如图，在三角形中， ， ，点 D 是段上任意一点，连接 ，线段 的不可是（ ）A B C D8已知 a b，等腰直角三角形 ABC 按如图所示的方式放置，其中锐角顶点 B，直角顶 点 分别落在直线 ， 上，若 1 15，则 2 的数是（ ）A15 B22.5 C309如图， P 直线l外一点， A ， B ，C三点在直线l上，且 于点 APC 90，则下列结论：线 AP是点 到直线的距离线 的长是点 到线l的距离 PA ， ， 三线段中， 最线 PC 的是 P到直线 l 的离其中正确的是（ ）AB D10图，把一块三角板的角顶点放在一直

3、尺的一边上， 1=50，则 2 的度数为 （ ）A55 B50 C 4011图，若 / CD ， EF CD ， ，则 ）A B C 12图，已知 CB DF，下列结论成立的是（ ）A B 2 3 C 2 二、填题13副三角板按图 1 的式摆放，把含 角的三角板固定，含 30角三角板直角顶点逆时针旋转，设旋转的角度为 （ 边平行时， 的数为_）在旋转过程中，当两块三角板有两14图， CD ， 平 AEN ， =108， 度数为_15图，直线 ，CD 相于点 ，AB，垂足为 ， ， AOD 的数为 _16直线 上任取一点 ，过点 O 作线 、，使 ，当 时， BOD 的数_关于垂线，小明给出了下

4、面三种说法两直线相交，所构成的四个角中有一个角是直角，那么这两条直线互相垂直这两条直线的交点叫垂足直线AB ，也可以说成CD 其中正确的有（序号）18一副三角板（ ）按如图所示方式摆放，使得AB，则 等_.19如图 1 的方形ABCD纸片 折得到图 2折叠后 与 BF 相交于点 如果EPF 则 PEF 的度数为_20图，直线 AB、CD 交于点O 于 , AOC 56，则DOE _ 三、解答题21图，点A 在同一条直线上，射线D和射线OE分别平分 和 （）中 AOC 的补角_， DOC 余角是_；（） 的度数22题情境：我市某中学级数学活动小组遇到问题：如图 1， PAB 130 PCD 度C

5、D，经过讨论形成的思路是：如图 2 ， P 作 PE ，通过平行线性质，可求得度数（）该数学动小组的思路，请你帮忙求出APC度数；（）题迁移如图 3， ADBC，点 P 在 、 B 两之间运动时， ，BCP 请你判断、 、 之有何数量关系？说明理由；（）展应用如图 4，知两条直线 ， P 两平行线之间，且 BEP 的平分线与 DFP 的分线相交于点 Q，求 Q的度数23图，在ABC中， ， ，ABC的外角的平分线 交的延长线于点 E （）CBE的度数；（）点 D 作 DF ，交的延长线于点 F ， 的数24如图所示的方格纸中每个小正方形的顶点称为格点，点A B C都在格点上找一格点 D ，得直

6、线 / ，画出直线CD；找一格点 ，使得直线 于点 F ，出直线 ，注明垂 F ；找一格点，使得直线BG AB，画出直线BG；连接 ，则线段AB, AF , 的大小关系是 用 ”连接25图，东西方向上有一高速公路连接 A，B 两市，在高速公路的一侧有一座水电 站 P现测得水电站在城市 的北方向上，在城市 B 北西 60方上（）求 的数；（）一辆轿以每小时 公里的速度沿 AB 方从 A 城开往 城，行驶 1.5 小时 轿车正好在水电站 P 的南方向上，请用方向和距离描述轿车相对于水电站 的置26图，直线 ， 相于点 O，线 OM 平 ，OM， ， BOD 的度数【参考答案】*试卷处理标记，请不要

7、除一选题1解析：【分析】过点 E 作 EF AB则 EF CD，用两直线平行，内错角相等可出 BAE AEF 及 C CEF，合 AEF+ 可得出 BAE 90，邻补角互补可求 的 数，进而可求出 C 的度数【详解】解：过点 作 EF AB则 EF CD，如图所示 ， BAE AEF CD， CEF AECE， ， AEF CEF， BAE 1， BAE， BAE125， 90故选：【点睛】本题考查了平行线的性质、垂线以及邻补角，牢两直线平行，内错角相等是题的关 键2A解析：【分析】根据相交线的概念、点与直线的位置关系进行判断即可【详解】解：A符合条件符合点 不在直线 c 上；符合点 P 在线

8、 a 上D不符合直线 、 两相交；故选：【点睛】本题考查的是相交线、点与直线的位置关系，正确理解题意、认识图形是解题的关键 3D解析：【分析】设这个角的度数是 ，据题意列得 【详解】设这个角的度数是 ， 3(90，求解即可解得 x=45，故选：【点睛】此题考查余角、补角定义，与余角补角有关的计算，正确掌握余角、补角的定义是解题的 关键4C解析：【分析】设这个角的度数是 ，据余角是这个角补角的 【详解】解：设这个角的度数是 ，即可列出方程，求得 x 的值根据题意得90-x=（）解得：，所以，这个角等于 30故选：【点睛】本题考查了余角和补角的定义，正确列出方程，解方程是关键5B解析：【分析】根据

9、绝对值的性质，科学记数法与近似数，两点之间的距离，线段的中点的定义，平行线 的定义对各小题分析判断即可得解【详解】解：绝值等于本身的数是非负数，误；将 60340 精到千位是 6.010，正；连两点的线段的长度就是两点间的距离，正确；当 AB、 不线时，AC=BC，点 C 也不是线段 AB 的点，故错误； 不交的两条直线如果不在同一平面，它们不是平行线，错误故选：【点睛】本题考查绝对值的性质，科学记数法与近似数，两点之间的距离，线段的中点的定义，平 行线的定义等知识，解题的关键是熟练掌握基本概念，属于中考常考题型1 23 1 23 41 23 46D解析：【分析】依据 l ，可得到 ，根据 l

10、 l ，可得 【详解】解：如图， l ， ，又 l l ， ，故选：【点睛】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同位角相等 7A解析：【分析】根据垂线段最短即可判断【详解】 点 到段 CB 最短的最短距离为 AC=4 AD 的最短为 4故选 A【点睛】本题考查了垂线段最短，直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 8C解析：【分析】利用等腰直角三角形的定义求 3，再由平行线的性质求 即可【详解】如图， ABC 是腰直角三角形， 3=45 1=15 3=30 ， 3=30故选 【点睛】本题考查平行线的性质，解题的关键是熟练掌握基本知.9A解析：【分析】根据从线外一点到这

11、条直线上各所连的线段中，垂线段最”；从线外一点到条 直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距”行判断，即可解答【详解】解：线 AP 是 A 到线 PC 的距离，错误；线 BP 的是点 到直线 l 的距离，正确；PAPB， 三线段中PB 最短，正确；线 PC 的是点 P 到线 的离，错，故选：【点睛】此题主要考查了垂线的两条性质从线外一点到这条直线的垂段的长度，叫做点到 直线的距离从线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂段最短10解析：【分析】如图，根据平行线的性质求出 3 的数即可解决问.【详解】如图， AB/CD， 1=50 3=180-90=90， 2=90- ，故选 【点睛】本题考查了平行

12、线的性质，三角板的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问 题11解析：【分析】根据平行线的性质可求解 的数，再结合垂线的定可求解【详解】解： ， 1=54， GFD= 1=54， CD， EFD=90即 ， 2=36故选：【点睛】本题主要考查平行线的性质，垂线的定义，掌握平行线的性质是解题的关键12解析：【分析】根据两条直线平行，同位角相等，即可判断【详解】解： CB DF， （条直线平行，同位角相等）故选：【点睛】本题考查了平行线的性质，解决本题的关键是掌握平行线的性质二、填题1330或 45或 120或 135 或 165【分析】分五种情况进行讨论分别依据平行 线的性质进行计算即可

13、得到 的度数【详解】解： CD OB 时 = D=30 当 AB 时 OEB= COD=解析： 或 120 或 165【分析】分五种情况进行讨论，分别依据平行线的性质进行计算即可得 的数【详解】解：当 CD OB 时， = D=30当 AB 时， OEB= ，时 当 时， DOA= D=30此 = 当 AB 时 A=45，时 = AOD=90+45=135当 时延长 交 CD 于点 ， CEO= DEO=180- CEO=135 DOE=180- D=15此时 综上，在旋转过程中，当两块三角板有两边平行时， 的数为 30 45 120或 135 或 165【点睛】本题主要考查了平行线的性质的运

14、用在旋转过程中，注意分情况讨论是解题关键 1436【分析】由平行线的性质得再由角平分线的定义即可求出答案【详解】 解： =108 平分 ；故答案为：36 【点睛】本题考查了平行线的 性质角平分线的定义以及邻补角的定义解题的关键是熟练掌握解析：【分析】由平行线的性质，得AEN ，再由角平分线的定义，即可求出答案【详解】解： EFD =108， ， AB CD ，AEN ， 平 AEN GEN ；故答案为：【点睛】本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，以及邻补角的定义，解题的关键是熟练掌握 所学的性质定理进行解题15125【分析】由两直线垂直求得 AOE=90；由 AOC 与 EOC 互余 EO

15、C=35即可得到 AOC 的度数；再由 AOD 与 AOC 互补即可得出 AOD 的度数【详解】 AB AOE=90解析：【分析】由两直线垂直，求得 AOE=90；由 EOC 互， ，可得到 的 度数；再由 与 互补，即可得 AOD 的数【详解】 ， AOE=90，又 EOC=35， AOC= AOE- EOC=90-35= ， AOD=180- AOC=180-55=125故答案为：【点睛】本题主要考查补角、余角和垂直的定义解题的关键是熟练利用补角、余角关系求角的度 数1640或 140 【分析】先根据题意可得 OC 分在 AB 同侧和异侧两种情況讨论 并画出图然后根据 OCOD 与 50

16、计算 BOD 的度数【详解】解:当 OCOD 在直线 AB 同侧时如图 COD90 A解析： 140【分析】先根据题意可得 OC 分在 AB 同侧和异侧两种情況讨论，并画出图，然后根据 与 50，计 的度数【详解】解当 OD 在线 同时，如 COD， BOD AOC180-90-50 当 、 在线 AB 异时，如图 COD， BOD AOD180-（ 180-(90-50)140.故答案为：或 【点睛】解答此类问题时，要注意对不同的情况进行讨论，避免出现漏.17【分析】根据垂线的定义分别进行判断可得答案【详解】解：两 条直线相交所构成的四个角中有一个角是直角那么这两条直线互相垂直；正 确；互相

17、垂直的两条直线的交点叫做垂足故错误；线也可以说成 正解析：【分析】根据垂线的定义，分别进行判断，可得答案【详解】解：两直线相交，所构成的四个角中有一个角是直角，那么这条直线互相垂直； 正；互垂直的两条直线的交点叫做垂足，错误；直AB ，也可以说成CD ，正； 正的有：故答案为：【点睛】本题考查了垂线，熟练掌握垂线的定义是解题关键18105【分析】依据 AB EF 即可得 BDE= E=45再根据 A=30可得 B=60利用三角形外角性质即可得到 1= BDE+ B=105详解】 BDE= E=45又 解析：【分析】依据 EF，可 BDE= ，根 ，得 ，用三角形外角性 质，即可得 BDE+ B

18、=105【详解】 AB ， BDE= E=45，又 ， ， BDE+ B=45+60=105，【点睛】本题考查平行线的性质和三角形外角的性质，解题的关键是掌握平行线的性质和三角形外 角的性质19【分析】根据翻折可知对应角都相等另外两直线平行同旁内角互补利用 这两条性质即可解答【详解】解： AE AEP= FPE=70又 叠后 DE 与 BF 相交于点 P 设 PEF=x 即 AEP+2 解析：【分析】根据翻折可知对应角都相等另外两直线平行，同旁内角互补利用这两条性质即可解 答【详解】解： BF， AEP= 又 折后 DE 与 相交于点 P，设 ，即 PEF=180即 ，x=55即 ，故答案为：

19、【点睛】解答此题的关键是要明白图形翻折变换后与原图形全等，对应的角和边均相等20【分析】先求出 AOD 的度数再求 DOE 的度数即可【详解】解： AOC=56 AOD=180-56=124 OEAB AOE=90 故答案为解析：【分析】先求出 的数，再求 的数即可【详解】解： ， AOD=180-56=124， OEAB AOE=90， 故答案为：【点睛】本题考查了邻补角的定义，垂直的定义，以及角的和差计算，熟练掌握邻补角的定义和垂 直的定义是解答本题的关键三、解题211） BOC；和；（）【分析】（）据补角余角的定义求解即可； （）据角平线的定义求解即可 【详解】解：（）AOC+BOC 的

20、角是 ； 射 和线 OE 分平分 和 BOC COD= AOC ， COE BOC 2COD 1 BOC ) 180 2 DOC 的余角 和 故答案为： BOC；和（）为射线OD和射线OE分别平分 和 ，所以 AOC1， ，2所以 COD COE 12，因为点A O , B在同一条直线上，所以 BOC 180，所以 180 【点睛】本题考查了角平分线的定义，平角的定义，余角和补角的定义，是基础题，熟记概念是解 题的关键221）；（2） CPD ，见解析；3）【分析】（） P 作 PE AB，构造同旁角，通过平行线性质，可 （） P 作 PE 交 CD 于 ，推出 AD PE BC根据平行线的性

21、质得 = DPE， CPE，可得出答案；（）（）可得 BEP ， 再进行代入求解即可得出结论 【详解】解：（）图 2，点 P 作 AB， AB CD PE A 180， CPE180 PCD， APE50 ， APC CPE（） 理由如下：如图 ，过 P 作 交 CD 于 E ， PE BC， ， CPE， （）（）可得， DFP 360又 QE 平分 ， 平分PFQBEP DFQ BEP DFP 360【点睛】本题考查了平行线的性质和判定的应用，主要考查学生的推理能力，解决问题的关键是作 辅助线构造内错角以及同旁内角231） 55；（）F 【分析】(1)利三角形的外角性质和角的平分线性质解即可； (2)根三角形外角的性质和两直线平行，同角相等求. 【详解】（） 在ABC中， ， ， 30 BE 是 的分线， CBE CBD 110 ；（）ACB ， CBE ，CEB 80，DF ，F 25.【点睛】本题考查了运用三角形外角性质，角平分线性质，平行线的性质求角的度数，熟练并灵活 运用这些性质是解题的关.241）解析；2见解析；（）见解析；4）AF 【分析】（） AB 沿 BC 方平移，使其过点 C，时经过的格点即为所求； （）长 CB作 AE 与 交于 点，此时 E 点为所求；（） 点作 AB 的线，经的格点即为所求；（）两个直三角形中比较即可得出结