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1、精品文档精品文档 求迎下载1.x1 时，g(x)g(1),即 25 + 13, x.2 x3：.19.解:(1)当 k = 0 时,f(x) = 3x2+1,.f(x)的单调增区间为(一s, 0,单调减区间0, +8).222当 k0时，f (x) =3kx -6x = 3kx x-,、kJ，：2、一一、，.f(x)的单调增区间为(一s, 5 ,h，+ s ,单调减区间为-K。2(2)当k=0时，函数f(x)不存在极小值, 28 12当k0时，依定息口=*三+1，即k24,所以k的取值范围为(2 , + 8).解：(1)由条件得ax 102 + 解得 a= 100, b=1.01x 10- 解

2、得 a= 100, b=1.“2101” 一 c c2x则 f(x)=而+10150 x2x则 f(x)=而+10150 x-ln-(x10).(2)由题意知T(xT(x) = f (x) x=x251一赤+50 xln10)，x 51 1(x1yx 50)川 T (x) =5050X=_50 x，令 T (x)=0,则 x=1(舍去)或 x = 50.当 x6 (10,50)时，T (x)0, T(x)在(10,50)上是增函数；当 x6(50, +s)时，T (x)0,.c0 ,函数单调递增，当 x6( 1,2 时，f(x)0,函数单调递减.x0时，f(x)在x=1处取得最大值j+d,一1

3、 .2.xv0 时，f (x)VRd + 2d 怛成立,7+ d0 , 66. .d1,即d的取值范围是(一s, 7) U (1 , + s).22.解：(1) f (x) = ex 2, x6 R.令 f (x)=0,得 x=ln2.于是，当x变化时，f (x)和f(x)的变化情况如下表:x(00, ln2)ln2(ln2 , 十0)f (x)一0十f(x)单调递减2 2ln2 +2a单调递增故f(x)的单调递减区间是(一8, ln2),单调递增区间是(ln2 ,+ s), f(x)在x=ln2处取得极小值，极小值为f(ln2) =2 2ln2 +2a.(2)证明：设 g(x) =ex-x2+2ax- 1, x6R,于是 g (x) =ex 2x + 2a, x6R.由及aln2 1知，对任意xR都有g (x) g (ln2) =2 2ln2 +2a0,所以g(x)在R内单调递增.于是，当 aln2 1 时，对任意 x6 (0 , + s),都有 g(x)g(0), 而 g(0) =0,从而对任意x 6 (0 , + s),都有g( x)0 ,即 ex x2 + 2ax10, 故 exx2 2

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