平方根数学七年级下册教案

1、平方根数学七年级下册教案平方根人教版数学七年级下册教案3篇平方根人教版数学七年级下册教案1人教版七年级数学下册10.1平方根教学制定PPT课件导学案教案课题：10.1平方根1教学目标1. 了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并了 解算术平方根的非负性；了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的算术平方根；通过对实际生活中问题的解决，让同学体验数学与生活实际是紧密联系着 的，通过探究活动培养动手能力和激发同学学习数学的兴趣。教学难点依据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根。知识重点算术平方根的概念。教学过程师生活动制定理念情境导入同学们，20 xx年10月15日，

2、这是我们每个中国人值得骄傲的日 子.因为这一天，“神舟五号飞船载人航天飞行取得圆满成功，实现了中华民族 千年的飞天梦想多媒体同时出示“神舟五号飞船升空时的画面.那么，你们 知道宇宙飞船离开地球进人轨道正常运行的速度是在什么范围吗？这时它的速度要 大于第一宇宙速度米/秒而小于第二宇宙速度：米/秒.、的大小满 足.怎样求、呢？这就要用到平方根的概念，也就是本章的主要学习内容.这节课我们先学习有关算术平方根的概念.请看下面的问题.“神舟五号成功发射和安全着陆，标志着我国在攀登世界 科技高峰的征程上又迈出具有重大历史意义的一步，是我们伟大祖国的荣耀.此内 容有感染力，使同学对本章知识的应用价值有一个感

3、性熟悉，同时激发同学的好奇心和学习的兴 趣.这里的计算实际上是已知幕和乘方的指数求底数的问题，是乘方的逆运算，同学以前没有见过，由此引 出了本章所要研究的主要内容，以及研究这些内容的大体思路.提出问题感知新知多媒体展示教科书第160页的问题问题略，然后提出问题：你是怎样算出画框的边长等于5dm的呢？同学思索并交流解法这个问题相当于在等式扩=25中求出正数x的值.学习：教科书第160页的填表.学习：教科书第160页的填表.这个问题抽 象成数学问题就是已知正方形的面积求正方形的边长，这与同学以前学过的已知正方形的边长求它的面积的过程互逆，教学时可以让同学初步体会这种互 逆的过程，为后面的学习做准备

4、。归纳新知 上面的问题，可以归纳为“已知一个正数的平方，求这个正数的 问题.实际上是乘方运算中，已知一个数的指数和它的幕求这个数.一般地，如果一个正数x的平方等于a,片a，那么这个正数x叫做a的算 术平方根.a的算术平方根记为，读作“根号a，a叫做被开方数.规定：0的 算术平方根是0.也就是，在等式二a xN0中，规定x =.思索：这里的数a应该是怎样的数呢？试一试：你能依据等式：=144说出144的算术平方根是多少吗？并用等式表 示出来.想一想：以下式子表示什么意思？你能求出它们的值吗？建议：求值时，要按照算术平方根的意义，写出应该满足的关系式，然后按照 算术平方根的记法写出对应的值.例如表

5、示25的算术平方根，因为也可以写成， 读作“二次根号a。算术平方根的概念比较抽象，原因之一是同学对石这个新的符号的理解要有一个过程.通过此问题，使同学对符号“而表示的具体含 义有更具体、更深入的熟悉.应用新知例.课本第160页的例1求以下各数的算术平方根：100； (2)1； (3) ； (4)0.0001建议：首先应让同学体验一个数的算术平方根应满足怎样的等式，应该用怎样 的记号来表示它，在此基础上再求出结果，例如求100的算术平方根，就是求一个 数x,使=100，因为例题的解答展示了求数的算术平方根的思索过程.在开始阶段，宜让同学适当 模仿，熟练后可以直接写出结果.探究拓展 提出问题：课本

6、第160页怎样用两个面积为1的小正方形拼成 一个面积为2的大正方形？方法1：课本中的方法，略；方法2：可还有其他方法，激励同学探究。问题：这个大正方形的边长应该是多少呢？大正方形的边长是，表示2的算术平方根，它到底是个多大的数？你能求出 它的值吗？建议同学观察图形感受的大小.小正方形的对角线的长是多少呢？用刻度 尺测量它与大正方形的边长的大小它的近似值我们将在下节课探究.教科书在边空提出问题“小正方形的对角线的长是多少，这是为在10. 3节介绍在数轴上画出表示 的点做准备.小结与作业课堂小结 提问：1、这节课学习了什么呢？2、算术平方根的具体意义是怎么样的？3、怎样求一个正数的算术平方根？布置

7、作业3、必做题：课本第167页习题10.1第1、2、3题；168页第11 题。4、备选题：1推断以下说法是否正确:是25的算术平方根；一 6是的算术平方根；0的算术平方根是0；0.01是0.1的算术平方根；一个正方形的边长就是这个正方形的面积的算术平方根.2以下各式哪些有意义，哪些没有意义？一3一个正方形的面积为10平方厘米，求以这个正方形的边为直径的圆的面 积。在本节的第一个“探究栏目之前，重点是介绍算术平方根的概念，因此所涉 及的数包括例题中的数都是完全平方数能表示成一个有理数的平方，所求 的是这些完全平方数的算术平方根.本课教育评注课堂制定理念，实际教学效果及改善设想本节课是本章的第一节

8、课，主要是要建立算术平方根的概念为了使同学体会引 入算术平方根的必要性，感受新数无理数的产生是实际生活和科学技术发展的 必须要，也为了激发同学的学习热情，所以章前图的学习不要省略.特别地应提醒学 生这里求速度的问题实际上是已知幕和乘方求底数的问题，是一个新的数学问题.通过一个简单的实际问题，引人算术平方根的概念对同学来说是容易接受并有 兴趣的.教学中要注意算术平方根的非负性，对它的符号的理解与接受要有一个过 程，但这也是最重要的，能从根号很自然地联想到算术平方根的意义应满足的一 个等式这是学好平方根概念的基本确保，所以在例题之前安排了试一试和想一 想，教师还可依据同学实际状况进行有关的训练.通

9、过对两个小正方形拼成一个大正方形的探究活动，一方面是培养同学的动手 能力和思维能力，调动同学的学习积极性，另一方面是使同学理解引人算术平方根 符号的必要性，明确有些正数的算术平方根不能容易地求得，为下节课的学习做 准备.平方根人教版数学七年级下册教案2平方根教学制定一、情景引入(复习引入)1、求以下和数的算术平方根4、9、100、9/16、0.252、如果一个数的平方等于9,这个数是多少？讨论：这样的数有两个，它们是3和-3.注意中括号的作用.又如：，则x等于多少呢？二、探究新知1、平方根的概念：如果一个数的平方等于a,那么这个数就叫做a的平方根. 即：如果二a,那么x叫做a的平方根.求一个数

10、的平方根的运算，叫做开平方.例如：3的平方等于9, 9的平方根是3,所以平方与开平方互为逆运算.2、观察：课本P45的图6.1-2.图6.1-2中的两个图描述了平方与开平方互为逆运算的运算过程，显示了开平 方运算的本质.并依据这个关系说出1,4,9的平方根.例4求以下各数的平方根。(1) 100 (2) (3) 0.253、按照平方根的概念，请同学们思索并讨论以下问题：正数的平方根有什么特点?0的平方根是多少?负数有平方根吗？一个是正数有两个平方根，即正数进行开平方运算有两个结果，一个是负数没 有平方根，即负数不能进行开平方运算，符号：正数a的算术平方根可用表示;正 数a的负的平方根可用-表示

11、.例5说出以下各式的意义，并求出它们的值。归纳：平方根和算术平方根两者既有区别又有联系.区别在于正数的平方根有 两个，而它的算术平方根只有一个;联系在于正数的负平方根是它的算术平方根的 相反数，依据它的算术平方根可以马上写出它的负平方根。4、堂上学习：课本P46小学习1、2、3三、归纳小结(同学归纳，老师点评)1、什么叫做一个数的平方根？2、正数、0、负数的平方根有什么规律？3、怎样求出一个数的平方根?数a的平方怎样表示？四、布置作业P47-48 习题 6、1 第 3、4 题。五、板书制定：6.1平方根1、平方根的概念：如果一个数的平方等于a,那么这个数就叫做a的平方根. 即：如果二a,那么x

12、叫做a的平方根.2、a的平方根记为：3、平方根的性质：正数的平方根有两个，它们互为相反数;0的平方根是0;负 数没有平方根。平方根同步学习题1已知第一个正方形纸盒的棱长是6厘米，第二个正方形纸盒的体积比第一个 正方形纸盒的体积大127立方厘米，试求第二个正方形纸盒的棱长.6.1平方根课时学习含答案下面说法正确的是4是2的平方根2是4的算术平方根0的算术平方根不存在-1的平方的算术平方根是-1答案：B知识点：平方根;算术平方根解析：解答：A、4不是2的平方根，故本选项错误;B、2是4的算术平方根，故本选项正确；C、0的算术平方根是0,故本选项错误；D、-1的平方为1, 1的算术平方根为1,故本选

13、项错误.应选B.分析：依据一个数的平方根等于这个数正和负开平方的值，算术平方根为正 的这个数的开平方的值，由此推断各选项可得出答案.平方根人教版数学七年级下册教案3教学目标知识技能了解算术平方根的概念，会求正数的算术平方根并会用符号表示会用计算器求算术平方根了解无限不循环小数的特点数学思索通过学习算术平方根，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维通过探究的大小，培养同学估算意识，了解两个方向无限逼近的数学思想解决问题通过拼大正方形的活动，体现解决问题方法的多样性，发展形象思维在探究活动中，学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和探究的结果情感态度通过学习算术平方根，熟悉数学与人类生活的密切联系通

14、过探究活动，锻炼克服困难的意志，建立自信心，提升学习热情教学重点、难点重点：算术平方根的概念，感受无理数难点：探究的大小的过程教学过程与流程制定活动1创设情景，引入算术平方根20 xx年10月16日，我国进行首次载人航天飞行取得圆满成功。中华民族探 索太空的千年梦想实现了。宇宙在脱离地球轨道进入正常运行轨道的速度要满足一 个条件，即介于第一宇宙速度与第二宇宙速度之间，第一宇宙速度和第二宇宙速度 分别满足：第一宇宙速度v1 米/秒：，第二宇宙速度v2 米/秒：小欧同学准备参加学校举行的美术作品比赛。他想裁出一块面积为25dm2的正 方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，请你帮他计算一下这块正方形画布的边 长应取多少？小欧还要准备一些面积如下的正方形画布，请你帮他把这些正方形的边长都算 出来：面积191636边长1346上面的问题，实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题一般地，如果一个正数x的平方等于a,即，那么这个正数x叫做a的算术平 方根，a的算术平方根记为，读作“根号a，a叫做“被开方数。规定：0的算术平方根是0。活动2通过一些简单例题，进一步了解算术平方根1、你能求出以下各数的算