函数和它的表示方法-精讲版课件

1、2.2函数和它的表示方法第二章:一次函数之观察：如图是某地气象站用自动温度记录仪描出的某一天一段时间的温度曲线，其中横轴表示时间(单位为小时)，纵轴表示气温(单位是摄氏度)。T()t (h)01361015实例2、瓶子或罐头盒等圆柱形的物体，常常如下图那样堆放。 随着层数的增加，物体的总数是如何变化的？填表:层数 n12345物体总数 y实例3：在平整的路面上，某型号汽车紧急刹车后仍将向前滑行s米 其中v表示刹车前汽车的速度（单位：千米/时）一般地有经验公式 米, （1）计算当v分别为50,60,100时，相应的滑行距离s是多少？ （2）给定一个v值，你都能求出相应的s值吗？ 当v50时， s

2、= ,当v=60时， s ，当v100时，s 。解：在讨论的问题中,取值会发生变化的量叫做变量.如例3中的v与s.在讨论的问题中,取值固定不变的量叫做常量,如例3中的300.说一说 在圆的面积计算公式 中,哪些量是变量？哪些是常量？ 答：在 中S和R是变量， 是常量。 归纳结论在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定一个x值，相应地就确定了唯一的一个y值，那么称y是x的函数。记作：y=f(x),其中x是自变量，y是因变量自变量x取的一个值a,因变量y的对应值称为函数值，记为f(a)。用函数定义去分析问题，要点是：（1）看问题中是否有两个变量；（2）看自变量x每取一个值，因变量y是否都有唯一

3、的值与它对应。 思考、讨论：同学们观察以上3个实例，有什么共同的特点？（1）有几个变量？（2）这些变量之间有什么关系？用函数定义去分析问题，要点是：（1）看问题中是否有两个变量；（2）看自变量x每取一个值，因变量y是否都有 唯一的值与它对应。归纳结论在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定一个x值，相应地就确定了唯一的一个y值，那么称y是x的函数。记作：y=f(x),其中x是自变量，y是因变量自变量x取的一个值a,因变量y的对应值称为函数值，记为f(a)。1、图象法：建立平面直角坐标系，以自变量取的每一个值为横坐标，以相应的函数值（即因变量的对应值）为纵坐标，描出每一个点，由有所有这些点组

4、成的图形称为这个函数的图像。这种表示函数关系的方法为图象法xy 优点： 直观地看出因变量如何随自变量而变化.列一张表，第一行表示自变量取的各个值，第二行表示相应的函数值（即因变量的对应值），这种表示函数的方法称为列表法.层数 n12345物体总数 y1361015优点：自变量取值与因变量的对应值看得清楚.2、列表法：用式子表示函数关系的方法称为公式法。这样的式子称为函数的解析式像中，v表示自变量，s表示函数值当v=50时，s=优点：方便计算函数值,从整体上反映了自变量与因变量的相依关系.3、公式法：练兵场1.购买单价是0.4元的铅笔，总金额y（元）， 与铅笔数n（支）的关系是：y0.4n， 其

5、中 是自变量， 是因变量， 是 的函数。铅笔数n总金额y总金额y铅笔数n2.下表是同学们调查大沥街道10岁16岁男生各年龄组的平均身高的调查统计表：年龄组 n（岁）10111213141516男生平均身高h（cm）127130136140146155163从这个表中，你能将其中某一个变量看成另一个变量的函数吗？男生平均身高h（cm）是年龄组n（岁）的函数练兵场面积y是AD长度x的函数3.下列题中分别有几个变量？你能将其中某个变量看成另一个变量的函数吗？y1、长方形ABCD中，AB=4,AD的长度为x,长方形的面积为y,则y=4xABCD4x练兵场2、在国内投寄平信应付邮资如下表： 信件质量m/克邮资y/元0.801.201.60邮资y/元是信件质量m/克的函数练兵场3、为把我校创办成绿色学校，植树节的时候，同学们在校园内植树。树苗原高约1米，据经验，这种树苗在平均每年长高0.3米，则(1)题中树高和时间存在函数关系吗？(2)估算一下，5年后同学们高中毕业再回到母校时，这些树高约 米。 2.5树