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文档简介

1、永州陶铸中学 戴昆二元一次不等式(组)与平面区域1.二元一次不等式有哪两个基本特征？其一般形式如何？ 特征：含有两个未知数； 未知数的最高次数是1.一般形式：AxByC0或 AxByC0.复习巩固2.怎样画二元一次不等式表示的平面区域？“直线定界，特殊点定域”x2y y-3x122.不等式x2y表示的平面区域是哪一个半平面？ 1.不等式y3x12表示的平面区域是哪一个半平面？xyoy3x12xyox2y新知探究3xy120 x2y03.不等式组表示的平面区域与上述两个平面区域有何关系？xyO4.两条相交直线y3x12和x2y将坐标平面分成4个角形区域，其余三个平面区域(不含边界)用不等式组分别

2、如何表示？ 3xy120 x2y0 xyO【引例1】要将两种大小不同的钢板截成A、B、C三种规格，每张钢板可同时截得三种规格的小钢板的块数如下表所示：321第二种钢板112第一种钢板C规格B规格A规格1.用第一种钢板x张，第二种钢板y张，可截得A、B、C三种规格的小钢板各多少块？ 2.生产中需要A、B、C三种规格的成品分别15，18，27块，那么x、y应满足什么不等关系？用不等式如何表示？ A种:2xy块B种:x2y块C种:x3y块3.考虑到x、y的实际意义，x、y还应满足什么不等关系？ 4.按实际要求， x、y应满足不等式组如何画出该不等式组表示的平面区域？2xy15x3y27x2y18Ox

3、yxOyxy0 xy10 例1 画出下列不等式表示的平面区域.典例讲评 例2 一个化肥厂生产甲、乙两种混合肥料，生产1车皮甲种肥料的主要原料是磷酸盐4t、硝酸盐18t；生产1车皮乙种肥料需要的主要原料是磷酸盐1t、硝酸盐15t.现库存磷酸盐10t、硝酸盐66t，在此基础上生产两种混合肥料.列出满足生产条件的数学关系式，并画出相应的平面区域. 设x，y分别为计划生产甲、乙两种混合肥料的车皮数，则相应的平面区域如图.xyO6x5y224xy10 例3 求不等式组表示的平面区域的面积.xyOxy20 xy20 x21.不等式组表示的平面区域是各个不等式所表示的平面区域的交集，即各个不等式所表示的平面区域的公共部分.课堂小结2.不等式组表示的平面区域可能是一个多边形，也可能是一个无界区域，还可能由几个子

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