比例的基本性质黄金分割1-精讲版课件

1、比例的基本性质黄金分割想一想1、已知四条线段a、b、c、d是成比例线段，即下列各式成立吗？说明理由。2、如果线段a、b比为k，那么a= _ 3、如果 那么a=_，c=_。 比例的性质 （2）合分比性质： （3）等比性质： 回顾与思考（1）基本性质例1. 利用比例的性质解答下列各题: 解：黄金分割 古希腊数学家、天文学家欧多克塞斯提出一个问题：能否将一条线段AB分成不相等的两部分，使较短的线段BC与较长线段AC的比等于AC与原线段AB的比？（如图） 如果使得 成立，那么称线段AB被点C黄金分割，点C叫作线段AB的黄金分割点，较长线段AC与原线段AB的比叫作黄金分割比。 你能肯定可以把一条线段黄金

2、分割吗？如果可以的话，那么黄金分割比是多少呢？CAB 黄金分割自述解这个方程求得：AC= ；由比例的基本性质得： ；CAB 分析：设线段AB的长度为1个单位，AC的长度为 个单位，则CB为 个单位，根据题意列出方程： ；即： ；所以求出黄金分割比： 。 黄金分割自述 黄金分割比引起了人们极大的注意，被广泛应用在科学实验、美术、音乐、摄影、艺术和日常生活中，你知道分别有哪些方面的应用吗？请例举你所知道应用例子。 应用展示美术中的黄金分割 造型艺术中的一种分割法则。亦称黄金分割率，简称黄金率。它的分割方法为,将某直线段分为两部分,使一部分的平方等于另一部分与全体之积，或使一部分对全体之比等于另一部

3、分对这一部分之比。 黄金比最早是由古代希腊人发现的，直到19世纪被欧洲人认为是最美、最谐调的比例。黄金比广泛用于造型艺术中，具有美学价值，尤其在工艺美术和工业设计的长和宽的比例设计中容易引起美感(如书籍课本、建筑物的矩形轮廓的长和宽、门窗的宽与高等) ，故称为黄金分割。 摄像中的黄金分割 风景极佳，但拍出来以后，却发现没有抓住主题，效果很不理想为了避免出现这种情况，只需记住一个简单易用的法则，这就是被称为“三等分法”或“黄金分割法”的画面结构法，这就是我国古人所说的九宫格。九宫格的4条线交汇的4个点是人们的视觉最敏感的地方，在国外的摄影理论里把这4个点称为“趣味中心”。如下图所示，将画面横、竖

4、都分成三等分，假设在这些位置上有水平线和竖线，然后将作为主题的对象置于横竖线的交叉点。特意将摄影对象从画面的正中移开一些，就能够得到平衡的构图。 应用展示人与黄金分割 人体肚脐不但是黄金点美化身型，有时还是医疗效果黄金点，许多民间名医在肚脐上贴药治好了某些疾病。人体最感舒适的温度是23(体温)，也是正常人体温（37）的黄金点（23=370.618）。这说明医学与0.618有千丝万缕联系,尚待开拓研究。人体还有几个黄金点：肚脐上部分的黄金点在咽喉，肚脐以下部分的黄金点在膝盖，上肢的黄金点在肘关节。上肢与下肢长度之比均近似0.618.趣味问答（问题一）：报幕员应站在舞台的什么地方报幕最佳？ 答：根

5、据黄金分割，应站在舞台宽度的0.618处，这样音响效果比较好，且显得自然大方。 （问题二）：人的正常体温是37，对大多数人来说，体感最舒适的温度是22 23 。你能解释吗？答：因为气温与体温的比约为0.6与0.622,接近黄金分割比0.618，所以感到较舒适。（问题三）：人的形体是一个很美的实体，你发现了吗？ 答：肚脐刚好就是整个人体的黄金分割点，喉头刚好是头顶到肚脐的黄金分割点，膝关节是肚脐到脚的黄金分割点，肘关节是手指到肩部的黄金分割点.。 （问题四）：为什么许多国家都喜欢在国旗上绣五角星？ 答：因为五角星是很美的几何图形，其中由五条线段相交的五个点刚好是这五条线段的黄金分割点。 （问题五

6、）：高清晰度电视的屏幕为什么要设计成16:9？ 答；因为若将屏幕的长与宽组成一条线段，取这条线段的黄金分割点，将线段分成两条线段，则屏幕的长与宽刚好接近它。 （问题六）：请问大热天开空调应调在什么温度最佳？ 答：人的正常体温是37.5度，37.5 0.618 = 23.175，这个温度最佳。 趣味问答课外阅读，体验积累“黄金分割”中的妙用 “黄金分割”的实质就是0618这个神奇的数字 。只要留心，就会发现在生活的方方面面发现其“魅影”，如果我们灵活地加以运用，将大大提高我们的生活质量。 1、养生：养生学家通过多年观察发现，动和静是一个0618比例关系，大致四分动六分静才是较佳养生之法。 2、饮

7、食：医学专家分析后发现，饭吃六七成饱的人几乎不生胃病；摄入的饮食以六分粗粮、四分精食为适宜。 3、环境：人为什么在环境温度为2224时感觉最舒适?因为人的正常体温37和0618的乘积为228，在这一环境温度中，机体的新陈代谢、生理节奏和生理功能均处于最佳状态。 4、医疗：肚脐是人体上的一个神秘点.1976年，我国唐山大地震，不少被损伤了下肢的病员尿路不通，小腹胀满，苦不堪言。医生用少许大蒜加几个中药栀子，捣碎后敷在病员的肚脐(人体中的黄金分割点)上， 小便自通，效果极好。 1986年，四川省有所学校组织学生外出游览，途中有几个人晕车，呕吐不止。校医发给他们每人一张膏药，贴在肚脐上，呕吐即止。5、购物：近年来，人们又将0618用到购物上，对于同一种商品有多种品种、多种价格的情况下， 买最贵的花费太大，经济上承受不了； 买最低的又怕质量太差，不能满足要求。下面公式，可以帮助你得到最适宜的价格： (最高价-最低价)X0618十最低价。 例如， 买茶叶，最贵的每斤67元，最贱的每斤8元，代入上式得(67-8)X 0618+8=59X 0618+8=445(元)。 这就是说，买每斤44元左右的茶叶比较合适。 事实印证着一句格言：生活中不是缺少美(0618)，而是缺少发