中点四边形 教学设计

1、课题名称中点四边形授课类型互动课授课人授课班级授课时间授课节次学情分析学生已经熟悉了三角形中位线的性质定理及平行四边形、矩形、菱形、正方形的判定方法，本节课将学生已有的认知和中点四边形形状的判定结合起来，从而将未知转化为已知，将复杂的问题转化为简单的问题教材分析中点四边形的判定将三角形中位线性质定理以及平行四边形、矩形、菱形、正方形的判定等内容结合起来，对巩固本章所学相关知识，培养学生逻辑推理能力起到了重要的作用教学目标知识与技能1能利用三角形中位线定理判断中点四边形的形状；2感受中点四边形的形状取决于原四边形的两条对角线的位置与数量关系；3使学生掌握简单添加辅助线的方法。过程与方法1经历中点

2、四边形形状的探索过程，积累探索性学习的活动经验；2锻炼创造性思维和猜想、验证、归纳总结的能力；、通过对图形既相互变化，又相互联系的内在规律感受数学学科的独特魅力。情感、态度与价值观通过学生亲自参与、发现和证明，培养学生的参与意识及合作精神，激发学生探索数学的兴趣，体验数学学习的过程与探索成功后的喜悦。教学重点中点四边形形状判定和证明教学难点对确定中点四边形形状的主要因素的分析和概括教学流程安排授课环节教学内容学生活动教师活动设计意图课题引入教师：今天我们来起研究一类四边形一中点四边形（板书课题），先来欣赏一组图片（播放PPI）教师：数学的图形美无处不在，这些漂亮的图片都是由一些中点四边形组成的

3、，那什么叫中点四边形呢？（播放Ppt）教师：我们把顺次连接任意四边形各边中点所得的四边形叫做该四边形的中点四边形”（板书）教师：例如在四边形ABCD中，点E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点，则四边形EFGH是四边形ABCD的中点四边形。教师：任意四边形的中点四边形是什么形状呢？*欣赏图片，跟随老师的引导，学习中点四边形的定义引出中点四边形的定义，为后面研究中点四边形的形状做好铺垫引导学生学习新知识，激发学生学习兴趣和探究中点四边形形状的欲望接下来我们一起来探究一下。创设问题已知点EF、分别是、的中点观察、猜想四边形的形状，并证明你的猜想是否正确，写出证明过程D:应阅读问题展示问题

4、，创设问题意在让学生自主思考问题bKjAC自主探究已知点、/、分别是、的中点观察、猜想四边形的形状，并证明你的猜想是否正确，写出证明过程D:应独立思考问题，并写出证明过程巡视学生，并观察学生在思考中遇到的问题意在让学生独立思考问题bLfAC已知点、/、分别是、的中点观察、猜想四边形的形状，并证明你的猜想是否正确，写出证明互动辨析过程D:巴小组讨论，交流做法，规范解题过程巡视讨论过程，发现讨论过程中的问题利用小组合作解决问题Bkf/c小组内交流做法，规范证明过程。展示评价学生上台展示证明过程。教师：你是如何想到连接对角线的？你都用到了哪些知识？教师：同学们都是通过连接对角线，（点击）将四边形转化

5、为三角形，利用中位线的性质和平行四边形的判定证明出结论（播放pt任意四边形的中点四边形是平行四边形（板书）占请同学上台展示教师对于学生的答案给与及时的肯定和鼓励展示学生的思考过程，小组发现问题，解决问题从而实现正确的答案创设问题教师：我们已经知道任意四边形的中点四边形是平行四边形，那么特殊四边形的中点四边形又是什么形状呢？（播放）以平行四边形和矩形为例，请分别探究它们的中点四边形的形状并简要说明理由eKB/BFC阅读问题展示问题创设问题意在让学生自主思考问题自主探究教师&们已经知道任意四边形的中点四边形是平行四边形，那么特殊四边形的中点四边形又是什么形状呢？以平行四边形和矩形为例请分别探究它们

6、的中点四边形的形状，并简要说明理由eKBj/dCBF/C独立思考问题，并写出证明过程巡视学生并观察学生在思考中遇到的问题意在让学生独立思考问题展示评价教服:在这个问题中，1们仍然可以通过连接两条对角线，（点击）我请同学上台展示教师对于学生的答案给与及时的肯展示学生的思考过程，小组发利用三角形中位线的性质去判定中点四边形的形状，并且得到（播放）t平行四边形的中点四边形仍是平行四边形；而矩形的中点四边形是菱形。定和鼓励现问题，解决问题从而实现正确的答案创设问题为什么任意四边形平行四边形、矩形的中点四边形的形状不同？这主要是由什么引起的？（学生回答）教师：我们由矩形对角线之间的数量关系转化为中点四边

7、形各边之间的数量关系，矩形的中点四边形是菱形正是因为它的对角线具有相等这一特点，那是不是只要一个四边形的对角线相等它的中点四边形就一定是菱形呢？来看下个问题。问题1已知四边形中，探究中点四边形的形状，并说明理由问题：若一个四边形的中点四边形是菱形该四边形应满足什么条件？为什么？DA阅读问题展示问题创设问题意在让学生自主思考问题自主探究问题已知四边形忆Cd探究中点四边形的形状，,说明理由问题：若一个四边形的中点四边形是菱形该四边形应满足什么条件？为什么？独立思考问1题，并写出证明过程巡视学生并观察学生在思考中遇到的问题意在让学生独立思考问题D;区凶四边形的形状，并说明理由问题：若一个四边形的中点

8、四边形是菱形，该四边形应满足什么条件？小组讨论，巡视讨论过利用小组合作解决问题互动辨析为什么？D交流做法，规范解题过程程，发现讨论过程中的问题B祭X小组内交流观点教师：我们发现，当一,四边形的）对角线相等时，它的中点四边形是菱形;反之如果中点四边形是卜展示学生的思考过程，小组发现问题，解决问题从而实现正确的答案展示评价菱形，原四边形的对角线一定相等。我们通过动画再来感受一下这个结论i请同学上台展示教师对于学生的答案给与及时的肯（播放几何画板）教师：通过演示和刚才的探究，我们发现中点四边形的形状和原四边形的对角线有关。定和鼓励。本节课我们探究了任意四边形、平行四边形和矩形的中点四边形的形状，渗透

9、本节课的主要方法和思想，培养学生的逻辑思维能力，建立学科素养反思梳理通过连接对角线将四边形转化为三角形利用三角形中位线的性质和特殊四边形的判定来确定中点四边形的形状并且发现中点四边形的形状和原四边形的对角线有关。这种方法适用于所有思考感悟本节课所学的知识和方法带领学生梳理本节课的知识要点和重要方法中点四边形形状的判定，请完成下面的当堂训练。当堂训练1探究菱形、正中点四边形分别形状？分别满足件的四边形的中形是矩形和正方EAABEB2、中点四边形31方形的J是什么L什么条点四边形？A:接龙游戏学生独立思考后写出过程并上台证明巡视学生解答过程，反思本节课的教学目标是否实现让学生巩固本节课学到的知识和技能，学会举一反三知识归纳任意M地垢的中点四曲.形是十书啊地服，原因通界对角城轴3，一中点四通邮更差底卿因边感时加帐0制市广山1中点席的年是沙愿厚四色昭对角巡鼎号且夕仙中苴U业种加上万黑如岳也中直M进潞衲形状只利值四边形的时曲蛇有关，学生认真观看教师展示课件总结概括知识要点作业中点四边形学案将作业记在记作业本上提出作业要求巩固新知板书中点四边形原四边形中点四边形中点四边形的定义