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1、 1 ； 题型一 例 已知数列bn的通项公式为 bn 1 ； 题型一 例 已知数列bn的通项公式为 bn 2n， 求证： 对任意的 nN， 不等式b11 n1，b11 3 5 所.b11 3 5 (1)n1时，左边3，右边 2，因为3 222(2)nk(k1kN)b 1 b 13 5 12b 1 b b 2k1 11 133 5 121则当nk1时，左边bb 1 b 13 5 12b 1 b b 2k1 11 133 5 121则当nk1时，左边bnk1b 1 b b 113 5 n不等1与感悟 训练证明 (1)n2时，左式11，右式41假设 即111111knk111111且nN，n取的第一

2、个值n02.第一步应验证，选2用数学归纳法证明“2nn21nn0n n0应取)n1且nN，n取的第一个值n02.第一步应验证，选2用数学归纳法证明“2nn21nn0n n0应取)2nn21n5n已知 A2k1 C2k CB2k1项nf(2k1)比 f(2k)多的项数是)观察 f(2k)11 1 2而f(2k1)111 1 1 2 1 1 k1时，下列说法正确的是) Cnk 时，不等式左边为 1 1 1当nk1时，不等式左边为 1 1 1 ，故选 1时的情况，只需展开( A)nk9k3(k1)3(k2)39当 1时的情况，只需展开( A)nk9k3(k1)3(k2)39当 k36k(k3kN)棱

3、柱有f(k)个对角面则(k1)棱柱的对角面个数f(k1)为232(41)9个对角面545(51)；.k f(k) 17已知正数数列a (nN )n S 2S a ，用数学归纳法证明：annnan n (1)n1时，a1S11 11a21(a a11，1 01，n1nk1 ) (a kk 1 )2( ) 1 22 nk1n2nn1 (nN)n1nk(nk1n2nn1 (nN)n1nk(nN)时，不等式成立，即 k2kk1nk1k23k21)nk n2 10证明：62n117整除(nN 证明 (1)n1时，621177(2)nk(kN)时，62k117nk162k117整除，357nk1时，62(

4、k1)117 1 1 5证明 (1)n2时，左边假设当 即 1 1 1 nk11 假设当 即 1 1 1 nk11 1 1 1 ( 1 1 1 1 1 ) 661nk112已知数列an中其前n项和Sn满足anSn12(n2)，计算，3 n2时，anSnSn1Sn1解3S2 1 4S3 1 5S4 1 6由此猜想当 3假设 nk1时，Sk1 .nk1 (1)求数列ank1时，Sk1 .nk1 (1)求数列an的通项公式 1 1对任意2a n解a1a4a22d1d0(舍去)1 3 m， n1时，m n23 28而 3 3 2 m的最小值为 2 8 3 11 3 nN 2 1(1)n123 3 1 3 (2)nk时，不等式 3 2k1 11 3 1 ，k2

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