2022届铜川市重点中学数学高二下期末联考试题含解析

1、2021-2022高二下数学模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1曲线的参数方程为，则曲线是（ ）A线段B双曲线的一支C圆弧D射线22018年某地区空气质量的

2、记录表明，一天的空气质量为优良的概率为0.8，连续两天为优良的概率为0.6，若今天的空气质量为优良，则明天空气质量为优良的概率是（）A0.48B0.6C0.75D0.83若函数的图象与直线相切，则()ABCD4若函数在区间上单调递增，则实数的取值范围是（ ）ABCD5设.若函数，的定义域是.则下列说法错误的是（ ）A若，都是增函数，则函数为增函数B若，都是减函数，则函数为减函数C若，都是奇函数，则函数为奇函数D若，都是偶函数，则函数为偶函数6设全集UR，集合， ，则集合( )ABCD7已知复数是纯虚数是虚数单位)，则实数等于（ ）A-2B2CD8函数在的图像大致为ABCD9二项式展开式中常数项

3、等于（）A60B60C15D1510已知函数的定义域是，则的展开式中的系数是（ ）AB192CD23011已知为两条不同的直线，为两个不同的平面，则下列四个命题中正确的是若则;若则;若,则;若则ABCD12函数f(x)=3ABCD二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13若对于任意x1，4，不等式0ax2+bx+4a4x恒成立，|a|+|a+b+25|的范围为_14已知集合，若实数满足：对任意的，均有，则称是集合的“可行数对”以下集合中，不存在“可行数对”的是_； ； 15某射击运动员每次击中目标的概率为0.8，现采用随机模拟的方法估计某运动员射击4次，至少击中3次的概率：先由计算器

4、给出0到9之间取整数值的随机数，指定0,1表示没有击中目标，2,3,4,5,6,7,8,9表示击中目标，以4个随机数为一组，代表射击4次的结果，经随机模拟产生了20组随机数：75270293714098570347437386366947141746980371623326168045601136619597742476104281根据以上数据估计该射击运动员射击4次至少击中3次的概率为_16将函数的图象向左平移个单位，若所得到图象关于原点对称，则的最小值为_三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17（12分）已知的极坐标方程为，,分别为在直角坐标系中与轴，轴的交点曲线

5、的参数方程为（为参数，且），为,的中点（1）将，化为普通方程；（2）求直线（为坐标原点）被曲线所截得弦长18（12分）选修4-5：不等式选讲已知函数.（1）当时，解不等式；（2）若关于的不等式有实数解，求的取值范围.19（12分）某手机代工厂对生产线进行升级改造评估，随机抽取了生产线改造前、后100个生产班次的产量进行对比，改造前、后手机产量（单位：百部）的频率分布直方图如下：（1）设改造前、后手机产量相互独立，记表示事件：“改造前手机产量低于5000部，改造后手机产量不低于5000部”，视频率为概率，求事件的概率；（2）填写下面列联表，并根据列联表判断是否有的把握认为手机产量与生产线升级改造

6、有关：手机产量部手机产量部改造前改造后（3）根据手机产量的频率分布直方图，求改造后手机产量的中位数的估计值（精确到0.01）.参考公式：随机变量的观测值计算公式：，其中.临界值表：0.1000.0500.0100.0012.7063.8416.63510.82820（12分）已知集合，()当时，求A(RB)；()当时，求实数m的值21（12分）若，且.（）求实数的值; （）求的值.22（10分）已知函数，其中，且曲线在点处的切线平行于轴.（1）求实数的值；（2）求函数的单调区间.参考答案一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、A

7、【解析】由代入消去参数t 得又所以表示线段。故选A2、C【解析】设随后一天的空气质量为优良的概率是，利用条件概率公式能求出结果【详解】一天的空气质量为优良的概率为，连续两天为优良的概率为，设随后一天空气质量为优良的概率为，若今天的空气质量为优良，则明天空气质量为优良，则有，故选C【点睛】本题考查条件概率，属于基础题3、B【解析】设切点为，由可解得切点坐标与参数的值。【详解】设切点为，则由题意知即解得或者故选B【点睛】高考对导数几何意义的考查主要有以下几个命题角度：（1）已知切点求切线方程；（2）已知切线方程(或斜率)求切点或曲线方程；（3）已知曲线求切线倾斜角的取值范围4、D【解析】试题分析：

8、，函数在区间单调递增，在区间上恒成立，而在区间上单调递减，的取值范围是故选D考点：利用导数研究函数的单调性.5、C【解析】根据题意得出，据此依次分析选项，综合即可得出答案【详解】根据题意可知，则，据此依次分析选项：对于A选项，若函数、都是增函数，可得图象均为上升，则函数为增函数，A选项正确；对于B选项，若函数、都是减函数，可得它们的图象都是下降的，则函数为减函数，B选项正确；对于C选项，若函数、都是奇函数，则函数不一定是奇函数，如，可得函数不关于原点对称，C选项错误；对于D选项，若函数、都是偶函数，可得它们的图象都关于轴对称，则函数为偶函数，D选项正确故选C【点睛】本题考查分段函数的奇偶性与单

9、调性的判定，解题时要理解题中函数的定义，考查判断这些基本性质时，可以从定义出发来理解，也可以借助图象来理解，考查分析问题的能力，属于难题6、A【解析】求出，然后求解即可.【详解】全集，集合，则集合，所以，故选A.【点睛】该题考查的是有关集合的运算，属于简单题目.7、C【解析】化简复数，根据复数为纯虚数得到答案.【详解】知复数是纯虚数且故答案选C【点睛】本题考查了复数计算，属于简单题.8、B【解析】由分子、分母的奇偶性，易于确定函数为奇函数，由的近似值即可得出结果【详解】设，则，所以是奇函数，图象关于原点成中心对称，排除选项C又排除选项D；，排除选项A，故选B【点睛】本题通过判断函数的奇偶性，缩

10、小考察范围，通过计算特殊函数值，最后做出选择本题较易，注重了基础知识、基本计算能力的考查9、A【解析】化简二项式展开式的通项公式，由此计算的系数，从而得出正确选项.【详解】当时，即，故常数项为，选A.【点睛】本小题主要考查二项式展开式的通项公式，考查运算求解能力，属于基础题.10、A【解析】函数的定义域是可知，-1和2是方程的两根，代入可求得值，再根据二项式定理的通项公式进行求解即可【详解】因为的定义域，所以-1和2是方程的两根，将-1代入方程可得，则二项式定理为根据二项式定理的通项公式，的系数答案选A【点睛】本题考察了一元二次方程根与系数的关系，二项式定理通项公式的求法及二项式系数的求法，难

11、度不大，但综合性强11、D【解析】根据选项利用判定定理、性质定理以及定义、举例逐项分析.【详解】当都在平面内时，显然不成立，故错误；因为，则过的平面与平面的交线必然与平行；又因为，所以垂直于平面内的所有直线，所以交线，又因为交线，则，故正确；正方体上底面的两条对角线平行于下底面，但是两条对角线不平行，故错误；因为垂直于同一平面的两条直线互相平行，故正确；故选：D.【点睛】本题考查判断立体几何中的符号语言表述的命题的真假，难度一般.处理立体几何中符号语言问题，一般可采用以下方法：（1）根据判定、性质定理分析；（2）根据定义分析；（3）举例说明或者作图说明.12、B【解析】取特殊值排除得到答案.【

12、详解】f(x)=3x故答案选B【点睛】本题考查了函数图像的判断，特殊值可以简化运算.二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13、 25，57【解析】先把不等式变形为ba（x）4b恒成立，结合f（x）x最值，找到的限制条件，结合线性规划的知识可得.【详解】对于任意x1，4，不等式0ax2+bx+4a4x恒成立，可得当x1，4时，不等式ba（x）4b恒成立，设f（x）x，x1，4；可得x1，2时f（x）递减，x2，4时f（x）递增，可得时取得最小值4，或时取得最大值5，所以f（x）的值域为4，5；所以原不等式恒成立，等价于，即，设，则，所以，所以目标函数z|a|+|a+b+25|yx|+

13、|4x+3y+25|yx|+4x+3y+25，当yx时，目标函数z3x+4y+25，画出不等式组表示的平面区域，如图，由图可知x0，y0时zmin25，x4，y5时zmax57；当yx时，目标函数z5x+2y+25，如图，由图可知x0，y0时zmin25，x4，y4时zmax53；综上可得，|a|+|a+b+25|的范围是25，57【点睛】本题主要考查不等式恒成立问题及利用线性规划知识求解范围问题，恒成立问题一般是转化为最值问题，线性规划问题通常借助图形求解，侧重考查逻辑推理和数学运算的核心素养.14、【解析】由题意，问题转化为与选项有交点，代入验证，可得结论【详解】由题意对任意的，均有，则，

14、即与选项有交点，对，与有交点，满足；对，的图形在的内部，无交点，不满足；对，的图形在的外部，无交点，不满足；对，与有交点，满足；故答案为.【点睛】本题考查曲线与方程的定义的应用，考查了理解与转化能力，将问题转化为与选项有交点是关键15、0.75【解析】根据随机模拟的方法，先找到20组数据中至少含有2,3,4,5,6,7,8,9中的3个数字的组数，然后根据古典概型求出概率【详解】由题意知模拟射击4次的结果，经随机模拟产生了如下20组随机数，在20组随机数中表示射击4次击中3次的有：7527,0293,9857,0347,4373,8636,6947,4698,6233,2616,8045,366

15、1,9597,7424,4281，共15组随机数，所以所求概率为，故答案为0.75.【点睛】本题考查随机模拟的应用，考查理解能力和运用能力，解题时读懂题意是解题的关键，然后在此基础上确定基本事件总数和所求概率的事件包含的基本事件的个数，再根据古典概型的概率公式求解16、【解析】分析：先根据图像平移得解析式，再根据图像性质求关系式，解得最小值.详解：因为函数的图象向左平移个单位得，所以因为，所以点睛：三角函数的图象变换，提倡“先平移，后伸缩”，但“先伸缩，后平移”也常出现在题目中，所以也必须熟练掌握.无论是哪种变形，切记每一个变换总是对字母而言.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程

16、或演算步骤。17、 (1) ：； (2) 【解析】（1）将曲线的极坐标方程利用两角差的余弦公式展开，利用将曲线的极坐标方程化为普通方程，在曲线的参数方程中消去参数可得出曲线的普通方程；（2）求出点的坐标，可得出直线的方程，再将直线的方程与曲线的普通方程联立，求出交点、的坐标，再利用两点间的距离公式可得出.【详解】（1）的极坐标方程为，即，化为普通方程是：； 曲线的参数方程为消去参数t得：普通方程：（2）因为，所以直线设直线与交于A，B两点，直线与联立得：，所以.【点睛】本题考查极坐标方程、参数方程与普通方程的互化，考查直线截二次曲线所得弦长的计算，可以利用直线参数方程的几何意义，也可以利用弦长

17、公式来计算，都是常考题型，考查计算能力，属于中等题18、（1）；（2）或.【解析】分析：（1）利用零点分类讨论法解不等式.(2)先求的最小值为,再解不等式得的取值范围.详解：（1）由题意的：,两边平方得：,即，解得或，所以原不等式的解集为.（2）,所以的最小值为,所以，即或,亦即或.点睛：（1）本题主要考查绝对值不等式的解法和不等式的恒成立问题，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分类讨论思想方法.(2)解答本题的关键是求的最小值，这里利用了三角绝对值不等式求最值.19、（1）（2）有的把握认为手机产量与生产线升级改造有关，详见解析（3）（百部）【解析】（1）计算出事件“改造前手机产量低于部”的

18、频率，以及事件“改造后手机产量不低于部”的频率，再利用独立事件的概率公式可计算出事件的概率；（2）补充列联表，计算的观测值，再根据临界值表找出犯错误的概率，即可对问题下结论；（3）利用频率分布直方图左右两边面积均为计算出中位数的值。【详解】（1）记表示事件“改造前手机产量低于5000部” ， 表示事件“改造后手机产量不低于5000部”，由题意知 改造前手机产量低于5000部的频率，故的估计值为0.1 改造后手机产量不低于5000部的频率为，故的估计值为0.66， 因此，事件的概率估计值为 （2）根据手机产量的频率分布直方图得列联表：手机产量部手机产量部改造前138改造后3466由于，故有的把握

19、认为手机产量与生产线升级改造有关；（3）因为改造后手机产量的频率分布直方图中，手机产量低于5000部的直方图面积为，手机产量低于5500部的直方图面积为，故改造后手机产量的中位数的估计值为（百部）【点睛】本题考查独立事件概率的计算、独立性检验以及频率分布直方图中位数的计算，意在考查学生对这些知识的理解和掌握水平和分析推理能力，属于中等题。20、（）x|3x5，或x1（）m1【解析】（）求出Ay|1y5，m3时，求出Bx|1x3，然后进行补集、交集的运算即可；（）根据ABx|2x5即可得出，x2是方程x22xm0的实数根，带入方程即可求出m【详解】（）Ay|1y5，m3时，Bx|1x3；RBx|x1，或x3；A（RB）x|3x5