2021-2022学年河南省漯河市郑州郾城区第二高级中学高二数学文模拟试题含解析

1、2021-2022学年河南省漯河市郑州郾城区第二高级中学高二数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知数列an的通项公式an1(1)n1，则该数列的前4项依次是()A1,0,1,0 B0,1,0,1 C.，0，0 D2,0,2,0参考答案：A2. 一个圆的圆心为椭圆的右焦点，且该圆过椭圆的中心交椭圆于P,直线PF1（为椭圆的左焦点）是该圆的切线，则椭圆的离心率为（ ）ABCD参考答案：C3. 边长为5，7，8的三角形的最大角与最小角的和是（）A90B150C135D120参考答案：D【考点】余弦定理【专

2、题】解三角形【分析】设长为7的边所对的角为，根据余弦定理可得cos的值，进而可得的大小，则由三角形内角和定理可得最大角与最小角的和是180，即可得答案【解答】解：根据三角形角边关系可得，最大角与最小角所对的边的长分别为8与5，设长为7的边所对的角为，则最大角与最小角的和是180，由余弦定理可得，cos=，得=60，则最大角与最小角的和是180=120，故选：D【点评】本题考查余弦定理的运用，三角形的边角对应关系的应用，解本题时注意与三角形内角和定理结合分析题意4. 已知椭圆和，椭圆C的左右焦点分别为F1、F2，过椭圆上一点P和原点O的直线交圆O于M、N两点.若，则的值为（ ）A2 B4 C6

3、D8 参考答案：B设，即，在椭圆上，则，由圆的相交弦定理及对称性得 ，故选B5. 数列中，若，则该数列的通项（ ）A B C D 参考答案：C略6. 定义，其中是内一点，、分别是、的面积，已知中，则的最小值是 （ ）A8 B9 C16 D18参考答案：B略7. 如图是一个算法的程序框图，当输入的x的值为7时，输出的 y值恰好是1，则“？”处应填的关系式可能是（）Ay=2x+1By=3xCy=|x|Dy=logx参考答案：A【考点】程序框图【分析】根据题意，模拟程序的运行过程，即可得出框图中？处的关系式【解答】解：当x=7时，x0，不满足x0，x=x2=5，不满足x0，x=x2=3，不满足x0，

4、x=x2=1，不满足x0，x=x2=1，此时满足x0，即x=1时，y=2x+1=2（1）+1=1满足题意，故？处的关系式是y=2x+1故选：A8. 在ABC中，若，则满足条件的三角形有（ ）A1个B2个C3个D0个参考答案：B设，或满足条件的三角形有个故选9. 函数yf（x）在（0，2）上是增函数，函数y=f (x+2)是偶函数，试比较f (1), f (2.5), f (3.5)的大小 ( ) A. f (3.5)f (1)f (2.5) B. f (3.5)f (2.5)f (1) C. f (2.5)f (1)f (3.5) D. f (1)f (2.5)f (3.5)参考答案：C10.

5、 已知a，b?，则直线a与直线b的位置关系是（）A平行B相交或异面C异面D平行或异面参考答案：D【考点】空间中直线与直线之间的位置关系【分析】由直线a平面，直线b在平面内，知ab，或a与b异面【解答】解：直线a平面，直线b在平面内，ab，或a与b异面，故答案为：平行或异面，二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 从个正整数中任意取出两个不同的数,若取出的两数之和等于的概率为,则 。参考答案：812. 已知函数yf(x)(xR)的图象如图所示，则不等式xf(x)0的解集为_参考答案：略13. 设函数是定义在上的奇函数，且满足，又当时，则方程在区间上所有根的和为 . . 参考答案

6、：14. 在ABC中，若SABC=(a2+b2c2),那么角C=_参考答案：15. 若，则 参考答案：16. 曲线ysin x在0，上与x轴所围成的平面图形的面积为.参考答案：2略17. 若函数f(x)2x2ln x在其定义域的一个子区间(k1，k1)内不是单调函数，则实数k的取值范围是_参考答案：解：解：因为f（x）定义域为（0，+），又f(x)=4x-，由f（x）=0，得x=1/2当x（0，1/2）时，f（x）0，当x（1/2，+）时，f（x）0据题意，k-11/2k+1k-10，解得1k3/2.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某群体的

7、人均通勤时间，是指单日内该群体中成员从居住地到工作地的平均用时某地上班族S中的成员仅以自驾或公交方式通勤分析显示：当S中（）的成员自驾时，自驾群体的人均通勤时间为（单位：分钟），而公交群体的人均通勤时间不受x影响，恒为40分钟，试根据上述分析结果回答下列问题：（1）当x在什么范围内时，公交群体的人均通勤时间少于自驾群体的人均通勤时间？（2）求该地上班族S的人均通勤时间的表达式；讨论的单调性，并说明其实际意义参考答案：(1) 时，公交群体的人均通勤时间少于自驾群体的人均通勤时间;(2)见解析.【分析】（1）由题意知求出f（x）40时x的取值范围即可；（2）分段求出g（x）的解析式，判断g（x）的

8、单调性，再说明其实际意义【详解】（1）由题意知，当时，即，解得或，时，公交群体的人均通勤时间少于自驾群体的人均通勤时间；（2）当时，；当时，；当时，单调递减；当时，单调递增；说明该地上班族S中有小于的人自驾时，人均通勤时间是递减的；有大于的人自驾时，人均通勤时间是递增的；当自驾人数为时，人均通勤时间最少【点睛】本题考查了分段函数的应用问题，也考查了分类讨论与分析问题、解决问题的能力19. 右图为一简单组合体，其底面ABCD为正方形，平面，且=2 .（1）答卷指定的方框内已给出了该几何体的俯视图，请在方框内画出该几何体的正(主)视图和侧(左)视图；（2）求四棱锥BCEPD的体积；（3）求证：平面

9、 参考答案：（1）该组合体的主视图和侧视图如右图示：-2分(2)平面，平面平面平面ABCD BC平面-1分-2分四棱锥BCEPD的体积.-3分(3) 证明：，平面， 平面EC/平面,-1分 同理可得BC/平面-2分EC平面EBC,BC平面EBC且 平面/平面-3分 又BE平面EBC BE/平面PDA-4分略20. （本题满分14分）第1小题满分6分，第2小题满分8分 已知抛物线（1）若直线与抛物线相交于两点，求弦长；（2）已知的三个顶点在抛物线上运动.若点在坐标原点，边过定点，点在上且，求点的轨迹方程参考答案：（1）得， 2分所以 6分（注：用其他方法也相应给分）（2）设点的坐标为,由边所在的方程过定点, 8分 , 所以, 即 14分 (注:没写扣1分)21. （本题满分12分）b在数列an中，a11，an1，nN，求a2，a3，a4并猜想数列的通项公式，并给出证明参考答案：an (nN)，证明见解析an中a11，a2，a3，a4，(3分)所以猜想an的通项公式an (nN)此猜想正确(5分)证明如下：因为a11，an1，所以，（7分）即，所以数列是以1为首项，（9分）公差为的等差数列，