棱柱棱锥棱台和球的表面积-精讲版课件

1、1.3.1 柱体、锥体、台体的表面积 柱体、锥体、台体的表面积3、S表=S底+S侧2、几何体表面积展开图平面图形面积空间问题平面问题总体思路所谓表面积，是指几何体表面的面积.1、等于各个表面面积之和棱柱、棱锥、棱台的表面积 棱柱、棱锥、棱台都是由多个平面图形围成的几何体，它们的侧面展开图还是平面图形，计算它们的表面积就是计算它的各个侧面面积和底面面积之和hS表=S底+S侧 因此，我们可以把它们展成平面图形，利用平面图形求面积的方法，求立体图形的表面积h棱柱侧面展开图平行四边形组成S表=S底+S侧把直三棱柱侧面沿一条侧棱展开，得到什么图形？侧面积怎么求？一直棱柱的表面积 直棱柱：侧棱和底面垂直的

2、棱柱叫直棱柱.2. 直棱柱的表面积就等于侧面积与上、下底面面积的和. 1. 直棱柱的侧面积等于它的底面周长c和高h的乘积，即直棱柱的表面积 S表=S上底+S下底+ S侧h正棱柱的侧面展开图 棱锥的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？棱锥的展开图S表=S底+S侧正棱锥：性质：底面是正多边形，顶点在底面的射影是底面中心的棱锥.正棱锥侧面是全等的等腰三角形.斜高：侧面等腰三角形底边上的高.正棱锥的表面积 把正四棱锥侧面沿一条侧棱展开，得到什么图形？侧面积怎么求？haaaa二.正棱锥的表面积 正棱锥的表面积 1. 正棱锥的侧面积等于它的底面周长和斜高乘积的一半，即其中a为底面正多边形的边长，底面周长

3、为c，斜高为h.2. 正棱锥的表面积等于正棱锥的侧面积与底面积之和.棱台的侧面展开图梯形组成7S表=S上底+S下底+ S侧三. 正棱台的表面积 性质：正棱台：侧面是全等的等腰梯形.正棱锥被平行于底面的平面所截，截面和底面之间的部分叫正棱台.斜高：侧面等腰梯形底边上的高.三. 正棱台的表面积 1.其中下底面边长为a，周长为c，上底面边长为a ，周长为c，斜高为h. 2. 正棱台的表面积等于它的侧面积与上、 下底面积之和。正棱柱、正棱锥和正棱台的侧面积的关系： c=cc=0CA现有一棱长为1的正方体盒子AC，一只蚂蚁从A点出发经侧面到达A点，问这只蚂蚁走边的最短路程是多少？AA将正方体沿AA展开得

4、到一个由四个小正方形组成的大矩形如图则即所求.A 例1 已知棱长为a，各面均为等边三角形的四面体S-ABC，求它的表面积 DBCAS 分析：四面体的展开图是由四个全等的正三角形组成因为BC=a，所以： 交BC于点D解：先求 的面积，过点S作 ，典型例题因此，四面体S-ABC 的表面积为 圆柱的侧面展开图是矩形(1)圆柱 圆柱、圆锥、圆台的表面积 O(2)圆锥扇形(3)圆台扇环OOOrR上底扩大Or0上底缩小 圆柱、圆锥、圆台的侧面积公式间的联系与区别思考:圆柱圆锥圆台展开图表面 积公式 例 如图，一个圆台形花盆盆口直径20 cm，盆底直径为15cm，底部渗水圆孔直径为1.5 cm，盆壁长15c

5、m那么花盆的表面积约是多少平方厘米（ 取3.14，结果精确到1 ）？ 解：由圆台的表面积公式得 花盆的表面积：答：花盆的表面积约是999 球的表面积 球面面积（也就是球的表面积）等于它的大圆面积的4倍，即其中R为球的半径.例题讲解练1.若知道正六棱锥的侧棱长为6,底面边长为4,你能求出它的高和表面积吗?练2：一个正三棱台的上、下底 面边长分别为3cm和6cm， 高是1.5cm，求三棱台的侧 面积。 例题讲解88例3.如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,它的各个顶点都在球o的球面上，问球o的表面积。ABCDD1C1B1A1O分析：正方体内接于球，则由球和正方体都是中心对称图形可知，它们中心重合，则正方体对角线与球的直径相等。ABCDD1C1B1A1O例题讲解例题讲解例题讲解 例6 如图表示一个用鲜花作成的花柱，它的下面是一个直径为1m、高为3m的圆柱形物体，上面是一个半球形体如