离散型随机变量的均值-完整精讲版课件

1、 离散型随机变量的均值同时分别掷骰子，各押赌注32个金币规定谁先掷出3次“6点”就算赢对方，赌博进行了一段时间，A赌徒已掷出了2次“6点”， B赌徒也掷出了1次“6点”，发生意外，赌博中断。A赌徒B赌徒实力相当一、创设情境 引入新课两人应该怎样分这 个金币？64 高二（1）班有45人，本学期期中考试数学平均分为80分，高二（2）班有55人，平均分为90分，求两班的数学平均分。二、建构定义 初步理解提问2：能否用各班的分数乘以人数所占的比例求均 值？提问1：能否利用两个平均数相加除以二求平均数？ 如果不能，应该怎么做？如何对混合糖果定价才合理？按3：2：1的比例混合，混合糖果中每一粒糖果的质量都

2、相等问题3: 作为顾客，买了1kg糖果要付23元，而顾客 买的这1kg糖果的真实价格一定是23元吗？问题1：混合后，每1kg糖的平均价格为多少？问题2：若在混合糖果中任取一粒糖果，用随机变量 X表示这颗糖果的单价（元/kg），写出X的 分布列。m千克混合糖果的总价格为18 + 24 + 3618 24 36 平均价格为P362418 =18P（ =18）+24P（ =24）+36P（ =36）一般地,若离散型随机变量的概率分布为则称为 的数学期望或均值,它反映了随机变量取值的平均水平.概括定义问题4：离散型随机变量的期望与三、深入理解 探究性质的算术平均数相同吗？可能取值 期望的计算是从概率分

3、布出发，因而它是概率意义下的平均值。随机变量同导致了期望不同于初中所学的算术平均数。取每个值时概率不问题5：随机变量 的期望与 可能取值的算术平均数何时相等?123456 例1：随机抛掷一个骰子，求所得骰子的点数 的期望。 合情猜想：如果是随机变量，a,b是常数， 随机变量=a+b,则 变式：将所得点数的2倍加1作为得分数，即Y=2X+1，试求Y的期望？所以随机变量Y的均值为 E(Y) =3 1/6+5 1/6+71/6+9 1/6+11 1/6+13 1/6=8=2E(X)+1 P13119753YE(a+b) = _.aE+b32个金币32个金币A已掷出了2次“6点” B也掷出了1次“6点

4、”输赢输赢A的胜败胜败胜A赌徒赢的概率四、回归引例 尝试应用历年气象资料表明，该工程施工期间降水量X小于300，700，900的概率分别为0.3，0.7，0.9. 例3：（2012高考湖北理）根据以往的经验，某工程施工期间的降水量X（单位：mm）对工期的影响如下表：降水量XX300300X700700X900X900工期延误天数Y02610求：工期延误天数 Y 的均值。 解：由已知条件和概率的加法公式有：.所以的分布列为：026100.30.40.20.1 于是故工期延误天数Y的值为3. 归纳求离散型随机变量期望的步骤： 确定离散型随机变量可能的取值。写出分布列，并检查分布列的正确与否。求出期望。1.甲、乙两名射手一次射击中的得分为两个相互独立的与,且，的分布列为123P0.30.40.3123P0.30.10.6甲、乙两人谁的射击水平高？随机变量2.一次小测验由3道题目构成，每道题10分，学生甲做 对题目个数的分布列为0123P0.10.50.30.1(1) 甲做对题目个数的期望(2) 写出学生甲得分的分布列(3) 甲得分的期望注意概念步骤期望的概念区别期望与相应数值的算术平均数。求期望的三个步骤