结构力学(上)复习材料的课件

1、 2 结构的几何组成分析平面杆件体系几何不变体系几何可变体系无多余约束几何不变体系有 ? 个多余约束几何不变体系瞬变体系常变体系结构 静定结构超静定结构非结构一、几何组成分析结论二、无多余约束几何不变体系的组成规则有三个： 三刚片规则 三刚片用不在一直线上的三个铰两两相连。 两刚片规则 两刚片用一个铰和一根不通过此铰的链杆或不全平行也不交于一点的三根链杆连接。 二元体规则 一刚片和一个点用不共线的两根链杆连接。推论：加减二元体规则 1、途径 从基础或内部刚片出发，逐步扩大。2、拆除 拆除二元体或三支杆连同基础。3、约束代换 相交链杆虚铰，折杆、曲杆直链杆， 平行链杆无穷远虚铰。三、常用方法37

2、 静定结构的内力计算PlMPQABPlqlQMqBAlabClABMQMPabCLABMQqlABQMMMQABlMCCCC一、区段叠加法作弯矩图 二、多跨静定梁1、内力计算方法画层叠图，先算附属部分，后算基本部分。2、受力特点 当荷载作用于基本部分上时，只有基本部分受力，附属部分不受力。 当荷载作用于附属部分上时，不仅附属部分受力，而且附属部分的支承反力将反向作用于基本部分上，因而使基本部分也受力。三、静定平面刚架1、分类：悬臂、简支、三铰、复合刚架。2、内力正负号规定和计算3、内力图规定：弯矩图画在杆的受拉一侧，不注正负号； 剪力图、轴力图可画在杆的任一侧，要注明正负号。作法：荷载支座反力

3、或约束力 各杆杆端内力各杆的内力图 刚架内力图。剪力、轴力正负号规定同梁，弯矩不作正负号规定。截面法或直接法。1、计算假设：（1）结点都是光滑的铰结点；（2）各杆轴线都是直线，在同一平面内并通过铰的中心；（3）荷载和支座反力都作用在结点上并在桁架平面内作用。四、静定平面桁架2、分类：简单桁架，联合桁架，复杂桁架。3、内力计算方法：结点法，截面法，零杆判别。零杆：轴力为零的杆。零杆与对称性：对称桁架受正对称荷载对称桁架受反对称荷载五、静定组合结构六、三铰拱1、组合结构的受力分析次序是先求轴力杆的内力，再计算梁式杆的内力。2、计算时须分清轴力杆及梁式杆，分清全是二力杆组成的完全铰结点，还是二力杆和

4、梁式杆组成的非完全铰结点.3 、计算方法仍是截面法及结点法。桁架的结点法只能用于完全铰结点。反力（推力）计算H= MC0 / f NAB= MC0 / f 拉杆的拉力和无拉杆的三铰拱的水平推力相同。9 静定结构的位移计算图乘法应用条件： （1）直杆， （2）等截面， （3）至少有一个直线弯矩图（ 取自直线图）， （4）另一弯矩图易求面积、易定形心。单位荷载法步骤为： （1）沿拟求位移的位置和方向虚设相应的单位荷载； （2）求单位荷载下结构的内力(图)或反力； （3）求荷载作用下结构的内力(图)； （4）用公式计算位移，说明位移的方向。几种常见图形的面积和形心的位置：可列表计算求：D点水平位移

5、DB间距改变 CD高差改变 CE杆转角 CD杆与CE杆相对转角（夹角改变）单位荷载？【例9.3 】 图示桁架，计算下弦中点C的挠度。已知各杆弹性模量E=2.1108kPa，截面面积A=12cm2。【解 】【例】图示桁架支座B向下移动By =c，求BD杆的角位移BC。aABCaaaaEDC1)在BD虚设单位力偶3)计算转角【解】2)求反力aABCaaaaED10 力法一、超静定次数的确定二、力法基本概念 力法基本结构，力法基本未知量，力法基本体系，力法(基本)方程。三、荷载作用下超静定结构的计算一、取力法基本体系五、作M图四、解方程（组）二、列力法基本方程三、计算系数和自由项六、作Q、N图力法步

6、骤：（2）半边等代结构qqqqPPPPPPPPPPPPPPIPPIPI/2PI/2四、结构对称性的利用（1）对称基本结构（3）对称结构的计算方法 在荷载对称或反对称作用时，用半边结构的简图计算。 一般荷载都可以分解正对称荷载和反对称荷载，用半边结构计算。也可选择对称的基本体系计算。PPPPP2PPPPP2P2P2P=+不产生弯矩=+【例】用 力 法 计 算 图 示 结 构 ，并 绘 出 M 图 。EI = 常 数 。q1/151/301/151/151/15图 M(qa2)1/307/1207/120X2X1q五、温度变化时超静定结构的计算六、支座移动时超静定结构的计算 右端项为被解除约束的（

7、未知量方位）已知位移值，可能为零、正值，负值。 自由项为没有被解除约束的已知位移作用在基本结构上产生的未知量方位的位移值，是静定结构在支座移动时位移值，可用单位荷载法或几何法求解。1、在 力 法 方 程 中 ：。2、图 a 结 构 取 力 法 基 本 体 系 如 图 b， 是 基 本 未 知 量，其 中：其 力 法 方 程 可 写 为 AC； ； BD； 。练习:DA3、图 a 中 c 为 支 座 下 沉 量，图 b 是 图 a 的 力 法 基 本 体 系 ，其力 法 方 程 可 写 为 ，其 中 ：； ； 。ABCDD七、超静定结构的位移计算 把单位虚设力加在任一基本结构（静定结构）上。 【解法一】【例】求图示刚架C截面水平位移。一、解算超静定结构，绘制最终M图。二、把单位虚设力加在简支刚架上，绘M图。三、图乘法求位移。【解法二】【例】求图