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文档简介

1、变力所作的功 一 变力沿直线所做的功 二 水压力三 引力 一、 变力沿直线所作的功设物体在连续变力 F(x) 作用下沿 x 轴从 xa 移动到力的方向与运动方向平行,求变力所做的功 .在其上所作的功元素为因此变力F(x) 在区间 上所作的功为例1.一个单求电场力所作的功 . 解:当单位正电荷距离原点 r 时,由库仑定律电场力为则功的元素为所求功为说明:位正电荷沿直线从距离点电荷 a 处移动到 b 处 (a b) , 在一个带 +q 电荷所产生的电场作用下, 例2.体, 求移动过程中气体压力所解:由于气体的膨胀, 把容器中的一个面积为S 的活塞从点 a 处移动到点 b 处 (如图), 作的功 .

2、建立坐标系如图.由波义耳马略特定律知压强 p 与体积 V 成反比 , 即功元素为故作用在活塞上的所求功为力为在底面积为 S 的圆柱形容器中盛有一定量的气 例3.试问要把桶中的水全部吸出需作多少功 ? 解: 建立坐标系如图.在任一小区间上的一薄层水的重力为这薄层水吸出桶外所作的功(功元素)为故所求功为( KJ )设水的密度为(KN)一蓄满水的圆柱形水桶高为 5 m, 底圆半径为3m, 面积为 A 的平板二、水压力设液体密度为 深为 h 处的压强: 当平板与水面平行时, 当平板不与水面平行时,所受侧压力问题就需用积分解决 .平板一侧所受的压力为小窄条上各点的压强例4. 的液体 , 求桶的一个端面所受的侧压力. 解: 建立坐标系如图.所论半圆的利用对称性 , 侧压力元素端面所受侧压力为方程为一水平横放的半径为R 的圆桶,内盛半桶密度为 说明:当桶内充满液体时,小窄条上的压强为侧压力元素故端面所受侧压力为奇函数三、 引力问题质量分别为的质点 , 相距 r ,二者间的引

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