函数3-完整精讲版课件

1、小丽乘汽车去旅游。 100KM200KM如图:汽车在公路上匀速行驶,用t表示汽车行驶时间,用s表示汽车行驶路程.怎样表示s与t的关系？（1）可以列表表示： t (h)123456 s (km)100200300400500600（2）怎样表示汽车行驶时间与路程的关系呢？ s=100t（3）汽车行使时间T（H）与路程S（KM）可用图表示：0 1 2 3 4 5 6 7 8 500400300200100 t kmS km问题：变量s是变量t的函数吗？为什么？是通常，表示2个变量之间的关系可用3种方法： 、 、 。 列表格图形数学式子表示两个变量之间关系的式子通常称为函数关系式例如：s=100t

2、就称为 s 与 t 的函数关系式 例1：汽车油箱内存油40 l ，每行驶100km耗油10 l，求行驶过程中油箱内剩余油量Q (l)与行驶路程S (km)的函数关系式解：Q=4010（S100） 即Q=40S10在太阳和月球引力的影响下,海水定时涨落的现象称为潮汐0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 242.52.01.51.00.5图中的平滑曲线,如实记录了当天每一时刻的潮位,揭示了这一天里潮位Y(M)与时间T(H)之间的函数关系y(m)t (h)像这样,在直角坐标系中,如果描出以自变量的值为横坐标,相应的函数值为纵坐标的点,那么所有这样的点组成的图形叫做这个函数的图

3、象例2:小明骑自行车从甲地到乙地,图中的折线表示小明的行程S(千米)和所花时间T(小时)之间的函数关系.(1)他在路上花了多长时间?(2)折线中有一条平行与X轴的线段,试说明它的意义.(3)出发后5小时,他离甲地有多远 ? . .P(5,30). .0 1 2 3 4 5 75040302010S t例题3：温度的变化，是人们经常谈论的话题，请你根据下图，与同伴交流讨论某地某天的温度变化的情况。(1)上午9时的温度是多少？12时呢？(2)这一天的最高温度是多少？是在几时达到的？最低温度是多少？(3)这一天的的温差是多少？从最低温度到最高温度经过了多少时间？(4)在什么时间范围内温度在上升？在什

4、么时间范围内温度在下降？(5)图中的A点表示的是什么？B点呢？你能预测次是凌晨1时的温度吗？说说你的理由AB在一个变化过程中,自变量的取值通常有一定的范围. 我们把自变量取值的这个范围叫做自变量的取值范围.例4、（1）求下列函数的自变量取值范围：y=13x-4； y= b= x=0S4000t7例如,例1中自变量是在 ,例2中自变量是在 .例4（2）等腰三角形周长为12，求底边y与腰长x之间的函数关系式，并求出自变量x的取值范围是什么？求函数自变量取值范围的两个方法：（1）要使函数的解析式有意义。函数的解析式是整式时，自变量可取全体实数；函数的解析式是分式时，自变量的取值应使分母0；函数的解析

5、式是二次根式时，自变量的取值应使被开方数0。函数的解析式是三次根式时，自变量的取值应是一切实数。（2）对于反映实际问题的函数关系，应使实际问题有意义。 在例题中，给定一个自变量的值，就可以求出对应的函数值。例如，例1中，自变量取250，对应的函数值就是15。例2中的自变量的值取4时，对应的函数值是20。 例5、求下列函数当x=3时的函数值：（1）y=6x-4； （2）y=-5x2； 写出下列函数关系式:等腰三角形顶角y与底角x之间的关系 汽车油箱中原有油100升，汽车每行驶50千米耗油10升，油箱剩余油量y（升）与汽车行驶路程x（千米）之间的关系 矩形周长30,则面积y与一条边长x之间的关系

6、巩固练习：打字收费标准是每千字5元，打字费m（元）与字数a的函数关系式为 ，自变量a的取值范围是 巩固练习：在函数关系式y= x2中，当x=3时，y= ； 当 y=0时，x= 函数 中自变量x的取值范围是 ； 时，y=_某居民小区按照分期付款的方式售房，购房时，首期（第1年）付款30000元,以后每年付款如下表年份第2年第3年第4年第5年第6年交付房款（元）1500020000250003000035000上表反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?根据表格推测,第7年应付款多少元?如果第x年(其中x1)应付房款为y元,写出y与x的关系式小明家购得一套住房,到第8年恰好付清房款,8年来他家一共交付房款多少元?如图这是李明、王平两人在一次赛跑中，路程s与时间t的关系，读图填空： 这是一次 赛跑 先到终点的是 王平在赛跑中速度是 ms0 92 100 t(s)500S (m) 李明 王平甲出发几小时，乙才开始出发乙行驶多少分钟赶上甲，这时两人离B地还有多少千米？甲从下午2时到5时的速度是多少？ 乙行驶的速度是多少？