机械设计基础 教学课件 作者 李立机械设计基础(9-11) 第10章齿轮传动

1、在线教务辅导网： :/教材其余课件及动画素材请查阅在线教务辅导网QQ:349134187 或者直接输入下面地址：教学目标重点难点教学内容思考练习第十章 齿轮传动 教学目标教学目标：1.明确齿轮机构的特点、类型和应用；2.熟练掌握标准直齿圆柱齿轮各局部尺寸的计算；3.掌握齿轮传动的正确啮合条件、连续传动条件及正确安装条件；4.掌握标准直齿圆柱齿轮受力分析及设计计算；5.明确齿轮的结构、类型及齿轮传动的维护；6.了解常用的齿轮材料；7.熟练掌握标准直齿圆柱齿轮受力分析及设计计算；首页教学目标8.了解斜齿圆柱齿轮齿面形成原理及啮合特点，掌握几何尺寸的计算和受力分析；9.了解直齿圆锥齿轮传动的特点以及

2、齿面形成原理，掌握几何尺寸的计算和受力分析；10.了解齿轮的结构及其类型及齿轮传动的维护。 首页重点：圆柱齿轮各局部尺寸计算。难点：圆柱齿轮的设计。首页重点难点10.1 齿轮传动的类型、特点及应用10.2 渐开线直齿圆柱齿轮10.3 渐开线标准直齿圆柱齿轮的啮合传动10.4 渐开线直齿圆柱齿轮的加工方法10.5 渐开线圆柱齿轮的结构与精度 10.6 齿轮传动的失效形式和齿轮材料 10.7 直齿圆柱齿轮传动的强度计算 首页教学内容10.8 斜齿圆柱齿轮传动 10.9 直齿锥齿轮传动 10.10 齿轮传动的维护小结思考与习题首页教学内容10.1 齿轮传动的类型、特点及应用 返回齿轮传动的特点、类型

3、及应用 10.1.1 齿轮传动的特点 齿轮传动的主要优点是：传动效率高、传递的速度和功率范围大、传动比准确、使用寿命长、工作可靠、结构紧凑。齿轮传动的主要缺点是：制造和安装精度要求高、精度低时振动和噪声大、不宜用于轴间距离较远的传动、本钱较高 齿轮传动的类型很多，按照一对齿轮传动时的相对运动为平面运动或空间运动，可将其分为平面齿轮传动和空间齿轮传动两大类。 1平面齿轮传动 平面齿轮传动是用于两平行轴之间的传动。 1直齿圆柱齿轮传动 直齿圆柱齿轮简称直齿轮，其轮齿与轴线平行。直齿轮圆柱齿轮传动又可分为外啮合齿轮传动、内啮合齿轮传动和齿轮齿条传动，如图10-1a、b、c。10.1.2 齿轮传动的类

4、型返回齿轮传动的特点、类型及应用 2斜齿圆柱齿轮传动 斜齿圆柱齿轮简称斜齿轮。斜齿轮的轮齿与轴线成一定角度，如图10-1d。斜齿轮传动也可分为外啮合、内啮合和齿轮齿条传动。 3人字齿轮传动 人字齿轮的轮齿成人字形，如图10-1e。 2空间齿轮传动 空间齿轮传动用于相交轴和交错轴之间的传动。 1圆锥齿轮传动 圆锥齿轮传动用于相交轴之间的传动，如图10-1f。 2蜗轮蜗杆传动 蜗轮蜗杆传动用于垂直交错轴之间的传动。 按照齿轮齿廓外表硬度，齿轮传动可分为软齿面齿轮硬度350HBS和硬齿面齿轮硬度350HBS。 按照齿轮工作条件的不同，齿轮传动又可分为开式齿轮传动、半开式齿轮传动和闭式齿轮传动。 返回

5、齿轮传动的特点、类型及应用 图10-1 齿轮传动类型返回10.2 渐开线直齿圆柱齿轮 返回渐开线直齿圆柱齿轮 返回 齿轮传动要求准确平稳，即要求在传动过程中，瞬时传动比保持不变，以免产生冲击、振动和噪音。能保证齿轮传动传动比准确的齿廓曲线称为共轭曲线，圆弧、摆线、渐开线等都是共轭曲线。考虑到啮合性能、加工工艺、互换性等因素，目前齿轮轮廓曲线常用渐开线。 如图10-2a所示，平面上一动直线n-n沿固定圆O作纯滚动时，直线上任意点K的轨迹AK称为该圆的渐开线。动直线n-n 称为渐开线的发生线；固定圆O称为渐开线的基圆，半径为rb；K称为AK 段渐开线的展角；rK称为任意点K处渐开线的向径。10.2

6、.1 渐开线及其性质齿轮传动的特点、类型及应用 图10-2 渐开线的形成返回渐开线直齿圆柱齿轮 返回 根据渐开线形成的过程，可知渐开线具有以下性质： 1发生线沿基圆滚过的长度，等于基圆上被滚过的一段弧长，即 。 2渐开线上任一点K的法线始终与基圆相切。 3渐开线上各点的曲率半径不同。渐开线上离基圆越远的点，其曲率半径越大；离基圆越近的点，其曲率半径越小；在基圆上，其曲率半径为零。 4渐开线的形状取决于基圆的大小。如图10-2b所示，基圆半径越小，其渐开线越弯曲；基圆半径越大，其渐开线越平直；当基圆半径趋于无穷大时，渐开线成为一条直线，即齿条的齿廓曲线。 5基圆之内无渐开线。渐开线性质4渐开线直

7、齿圆柱齿轮 返回 工程中，在计算几何尺寸及相关的啮合参数和分析渐开线齿轮传动的啮合特性时，常常用到渐开线方程。渐开线方程可用极坐标表示，即用任一点K的向径rk和展角k表示。 1压力角K 渐开线齿廓在啮合点K所受力Fn的方向与齿轮绕轴心O转动时K点的瞬时速度vK的方向之间所夹的锐角，称为渐开线在K点处的压力角，用K表示。由图10-2a可知KONK，那么： 10-1由此可见，渐开线上各点的压力角是不同的，向径rK越大，那么压力角K越大；渐开线起始点A处向径rK =rb，即基圆上的压力角等于零。10.2.2 渐开线方程 渐开线直齿圆柱齿轮 返回 2渐开线方程 由图10-2a并由渐开线性质可推得： 上

8、式说明，展角K压力角K而变化，称K为压力角K的渐开线函数，用invK来表示K，即 KinvK=tanK-K 10-2式中K和K均以弧度为单位，常用的渐开线函数可直接从?机械设计手册?中查取。由式10-1和式10-2可以写出渐开线的极坐标方程式 10-3渐开线直齿圆柱齿轮 返回10.2.3 渐开线齿轮各局部的名称和符号 图10-3 直齿圆柱外齿轮各局部的名称和符号 渐开线直齿圆柱齿轮 返回 图10-3所示为一渐开线标准直齿圆柱外齿轮的一局部。齿轮上轮齿的总数称为齿数，用z表示。过齿轮各齿顶端所作的圆称为齿顶圆，其半径和直径分别用ra和da表示。过齿轮各齿槽底面所作的圆称为齿根圆，其半径和直径分别

9、用rf和df表示。 在任意半径rK的圆周上，同一轮齿两侧齿廓间的弧长称为该圆上的齿厚，用sK表示，而齿槽的弧线长，称为该圆上的齿槽宽，用eK表示。相邻两齿同侧齿廓之间的弧长，称为该圆上的齿距，用pK表示，显然，pK= sK+ eK。在基圆上的齿距称为基节，用pb表示。 为了设计制造方便，在齿顶圆和齿根圆之间，人为选择一个圆，作为尺寸计算的基准，称该圆为齿轮的分度圆，其半径和直径分别用r和d表示。一般将分度圆上的齿距、齿厚和齿槽宽简称为齿距、齿厚和齿槽宽，分别用p、s和e表示，因此，p=s+e。 齿顶圆与分度圆之间的径向高度称为齿顶高，用ha表示；分度圆与齿根圆之间的径向高度称为齿根高，用hf表

10、示。齿顶圆与齿根圆之间的径向高度称为齿高，用h表示。显然，h =ha+hf。 渐开线直齿圆柱齿轮 返回 1模数m 齿轮的分度圆周长为d=zp，那么分度圆直径可由d=zp/ 求出。式中含有无理数，将给齿轮的设计、制造、检验及使用等带来不便。因此，人为地将比值p/规定为有理数列，称为模数，用m表示，即 10-4于是 d= m z 10-5齿轮的模数在我国已经标准化了，见表10-1。 表10-1 标准模数系列值 10.2.4 渐开线直齿圆柱齿轮的根本参数 注：1.优先采用第一系列，其次为第二系列，括号内的模数尽可能不用。 2.对斜齿轮，该表所示为法面模数。渐开线直齿圆柱齿轮 返回图10-4 齿轮的模

11、数与尺寸的关系 如图10-4所示，在齿数相同时，模数愈大，轮齿也愈大，其抗弯能力也愈强。因此，模数也是齿轮强度计算的一个重要参数。渐开线直齿圆柱齿轮 返回 2压力角 分度圆上的压力角简称为压力角，用表示。由式10-1可得 10-6由上式可见，假设压力角不同，那么基圆的半径rb随之不同，渐开线的齿廓形状也就不同，对于齿轮的传力效果和抗弯强度影响很大。 为了便于设计、制造、检验和使用，我国国家标准规定分度圆上的压力角=20。 3齿数z 在模数m一定时，齿数z的多少，决定了齿轮分度圆的大小；齿数z是决定齿轮大小和渐开线齿廓形状的根本参数。 4齿顶高系数ha* 将轮齿的齿顶高规定用模数乘上某一系数来表

12、示，即 ha= ha*m 10-7式中ha*称为齿顶高系数，我国标准规定正常齿制的齿顶高系数ha*=1。 渐开线直齿圆柱齿轮 返回 5顶隙系数c* 一对齿轮啮合时，一个齿轮的齿顶圆到另一个齿轮的齿根圆之间的径向距离，称为顶隙，用c 表示 c = c*m 10-8式中，c*称为顶隙系数，我国标准规定正常齿制的顶隙系数c*=0.25。 假设采用非标准的短齿时，ha*=0.8，c*=0.3。顶隙可以防止啮合齿轮彼此之间的齿顶与齿槽相抵触，还有利于润滑剂的驻留。这样，轮齿的齿根高 hf=ha*+c*m 10-910.2.5 渐开线标准直齿圆柱齿轮及其几何尺寸计算 渐开线标准直齿圆柱齿轮，是指模数m、压

13、力角、齿顶高系数ha*、顶隙系数c*均为标准值，而且分度圆上的齿厚等于齿槽宽s=e=p/2的齿轮。否那么，就是非标准齿轮。渐开线直齿圆柱齿轮 返回表10-2 渐开线标准直齿圆柱外齿轮的根本参数和几何尺寸 10.3 渐开线标准直齿圆柱齿轮的啮合传动 返回渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动 返回 如图10-5所示，一对渐开线齿廓在任一点K接触，主动齿轮1以角速度1绕O1顺时针回转，推动从动齿轮2以角速度2绕O2逆时针回转。过K点作齿廓的公法线N1N2，由于齿轮基圆的大小和位置均固定，公法线N1N2是唯一的，同时根据渐开线的性质，公法线N1N2始终与两基圆相切，即为两基圆的一条内公切线。轮齿啮合传动过程中

14、，啮合点K的轨迹线称为啮合线，由于公法线的唯一性，随着两齿廓继续啮合，其啮合点K的轨迹必沿公法线N1N2，即N1N2也是啮合线。因此，对渐开线齿廓的齿轮传动来说，N1N2既是渐开线齿廓的公法线，又是两齿轮基圆的内公切线，也是一对渐开线齿廓的啮合线和正压力作用线，即“四线合一。10.3.1 渐开线齿轮传动的啮合特性 渐开线直齿圆柱齿轮 返回图10-5 渐开线齿轮传动的啮合特性 渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动 返回 1传动比的恒定性 由图10-5，可推得齿轮传动的瞬时传动比 10-10 齿轮在啮合过程中，由于基圆的位置和大小都不变，故一对渐开线齿廓啮合传动的瞬时传动比恒定。这对于减少因速度变化而产生

15、的附加动载荷、振动和噪声，延长齿轮使用寿命具有重要意义。 公法线N1N2与连心线O1O2相交于固定点P，称为节点。分别以O1和O2为圆心，过节点P作两个相切的圆，称为节圆。节圆半径r1= O1P，r2= O2P。所以 10-11即一对渐开线齿轮传动的瞬时传动比也等于两节圆半径的反比。 2啮合角的不变性 一对齿轮通过齿廓的直接接触来传递运动和动力，所有啮合点都在啮合线上。当不计摩擦时，其齿廓间的正压力将沿接触点的公法线作用，因而该力的作用线方向始终保持不变。假设齿轮传递的转矩恒定，那么两齿廓间的正压力大小、方向均不变。渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动 返回即啮合角等于节圆上的压力角。在齿轮传动过程中

16、，其啮合线和啮合角始终不变，所以传力性能良好。 3中心距的可分性 式10-10说明：渐开线齿轮的传动比等于两轮基圆半径的反比。由于在齿轮加工完成之后，其基圆大小已完全确定。所以，即使一对渐开线齿轮啮合由于制造、安装或轴承磨损等原因，造成中心距有偏差，不等于原设计中心距，也不会影响两齿轮的传动比。这一特性对渐开线齿轮的制造和安装十分有利，称为渐开线齿轮传动中心距的可分性。需要注意的是，两齿轮的中心距增大后，由于节圆半径和啮合角相应加大，齿侧将产生间隙，对传动的平稳性有所影响，因而中心距不能别离得太大。10.3.2 渐开线齿轮的正确啮合条件 如图10-6a所示，设相邻两齿同侧齿廓与啮合线也是公法线

17、N1N2的交点分别为K1和K2，线段K1K2的长度称为齿轮的法向齿距。要使两轮正确啮合，它们的法向齿距必须相等。由渐开线的性质可知，法向齿距等于两轮基圆上的齿距。因此，要使两轮正确啮合，必须满足pb1=pb2，又：10.3.2 渐开线齿轮的正确啮合条件 如图10-6a所示，设相邻两齿同侧齿廓与啮合线也是公法线N1N2的交点分别为K1和K2，线段K1K2的长度称为齿轮的法向齿距。要使两轮正确啮合，它们的法向齿距必须相等。由渐开线的性质可知，法向齿距等于两轮基圆上的齿距。因此，要使两轮正确啮合，必须满足pb1=pb2，又：渐开线直齿圆柱齿轮 返回图10-6 渐开线齿轮的正确啮合条件和连续传动条件

18、10-13 渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动 返回 根据上述分析，于是有 m1cos1=m2 cos2 由于模数m和压力角都已标准化，所以满足上式，那么应 10-14 即一对渐开线直齿圆柱齿轮的正确啮合条件为：两齿轮的模数和压力角分别相等。10.3.3 渐开线齿轮的连续传动条件 从一对轮齿的啮合过程来看，啮合点的实际轨迹只是啮合线N1N2上的一段B1B2，故把B1B2称为实际啮合线，N1N2称为理论啮合线。 由一对轮齿的啮合过程可知，假设使齿轮连续传动，就必须在前一对轮齿还未脱离啮合时，后一对轮齿已进入啮合。为此，应使实际啮合线B2B1至少等于或大于齿轮的基圆齿距pb，即B2B1/ pb1。我们将

19、B2B1 / pb的值，称为齿轮传动的重合度，用表示，即 10-15渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动 返回10.3.4 安装中心距和标准安装中心距 一对外啮合渐开线标准齿轮传动的安装中心距a是两齿轮节圆半径之和，即a=r1+ r2。由式10-1可得 r= rb/cos，式中是节圆处的压力角，因此 10-17 由上式可知，两轮的安装中心距a 增大，其啮合角 也相应增大，可是齿轮的几何尺寸在加工之后就已确定，并没有变化，安装中心距a增大将导致齿轮齿侧有间隙。为了防止冲击、振动，理论上齿轮传动应为无侧隙传动。要使一对齿轮作无侧隙传动，就应使一个齿轮节圆上的齿厚s1等于另一个齿轮节圆上的齿槽宽e2。实际上

20、，考虑到润滑齿廓和防止轮齿因摩擦发热膨胀而被卡死，齿侧应留有很小的间隙，只不过该间隙是由齿厚的负偏差来保证的。 渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动 返回 对于满足正确啮合条件的一对标准齿轮，分度圆上的齿厚与齿槽宽相等，即s=e=m/2。所以，要保证无侧隙传动，要求分度圆与节圆重合。分度圆与节圆重合的安装称为标准安装，此时的中心距称为标准安装中心距，简称为标准中心距，用a表示 10-18 由式10-17和式10-18推得 10-1910. 4 渐开线直齿圆柱齿轮的加工方法 返回渐开线直齿圆柱齿轮的加工方法返回 仿形法加工是刀具在通过其轴线的平面内，刀刃的形状和被切齿轮齿槽形状相同，在铣床上利用刀具直接

21、切削出轮齿齿形的一种加工方法。常用的仿形刀具有如图 10-7所示的盘状铣刀和如图10-8所示的指状铣刀两种。 10.4.1 仿形法 图10-7 用盘状铣刀加工齿轮 图10-8 用指状铣刀加工齿轮 渐开线直齿圆柱齿轮的加工方法返回 展成法是利用一对齿轮无侧隙啮合时两轮的齿廓互为包络线的原理加工齿轮的。加工时刀具与齿坯的运动就像一对互相啮合的齿轮，最后刀具将齿坯切出渐开线齿廓。展成法主要采用齿轮形刀具齿轮插刀和齿条形刀具齿条插刀和齿轮滚刀等。 齿轮插刀的外形象具有刀刃的外齿轮，图10-9为用齿轮插刀加工外齿轮的情形。插齿时，齿轮插刀沿轮坯轴线作往复的切削运动，同时还与轮坯以恒定的传动比作旋转运动，

22、传动比为 10.4.2 展成法 直至切出全部齿槽。这种方法除用于加工外齿轮之外，还适用于加工内齿轮及双联齿轮等。 刀具采用齿条的称齿条插刀。齿条插刀不能切制内齿轮，图10-10为用齿条插刀加工外齿轮的情形。返回图10-9 用齿轮插刀加工外齿轮 插齿时，齿条插刀与轮坯的展成运动相当于齿轮与齿条啮合运动，同时，齿条刀具还有沿毛坯轴向上下运动和径向的进给运动。 渐开线直齿圆柱齿轮的加工方法返回图10-10 用齿条插刀加工外齿轮 插齿法工作是不连续的，影响生产率的提高，而滚齿法较好地解决了这一问题。 用展成法加工齿轮时，只要刀具与被加工齿轮的模数和压力角相同，不管被加工齿轮的齿数是多少，都可以用同一把

23、刀具来加工，这给生产带来了很大的方便，因此展成法得到了广泛的应用。 渐开线直齿圆柱齿轮的加工方法渐开线直齿圆柱齿轮的加工方法返回 用展成法加工渐开线直齿圆柱齿轮时，假设刀具的齿顶线或齿顶圆超过理论啮合线极限点N时，刀具的齿顶就会把被切齿轮齿根局部两侧的渐开线齿廓切去一局部，这种现象称为切齿干预或根切，如图10-12所示。切齿干预将缩短渐开线齿廓，削弱齿根强度，降低重合度，影响传动质量，故应力求防止。 10.4.3 切齿进一步与最少齿数 图10-12 切齿干预现象 返回图10-13 不产生切齿干预的的条件 如图10-13所示为齿条插刀加工标准外齿轮的情况，要使刀具的齿顶线不超过N点，那么ha*m

24、NM。而NM=PNsin=rsin2=mzsin2/2，整理后得出 由上式可得，用齿条形刀具切制渐开线标准直齿轮时，不产生切齿干预的条件是最少齿数zmin=17。 渐开线直齿圆柱齿轮的加工方法10. 5 渐开线圆柱齿轮的结构与精度 返回渐开线圆柱齿轮的结构与精度返回 齿轮的结构型式主要由轮坯材料、几何尺寸、加工工艺、生产批量、使用要求、经济性等因素确定。通常先按齿轮直径的大小，选择适宜的结构型式，然后再根据经验数据，决定各局部的尺寸。 对于直径很小的齿轮，如果分度圆直径d与轴的直径ds相差很小 (d7时，宜采用多级传动，防止传动装置外廓尺寸过大；对于开式或手动的齿轮传动，i可以取更大值。在一般

25、齿轮传动中，实际传动比与名义传动比的允许相对误差为3%左右。 返回例10-1 某单级闭式直齿圆柱齿轮传动，大、小齿轮均采用20Cr渗碳淬火，齿面硬度60HRC；齿数z1=17，z2=53，模数m=4mm，齿宽b1=45mm；齿轮双向转动；工作机有中等冲击。试计算该齿轮传动允许传递的转矩T1max。解：1按齿面接触疲劳强度计算允许传递的转矩TH1max对式10-22整理可得齿宽b=b2=b1-5mm=45-5=40mm；分度圆直径d1=mz1=417=68mm；传动比i=z2/z1=53/17=3.12 ；载荷系数K，根据工作机有中等冲击由表10-4查取，K=1.4；许用接触应力H ，先由图10

26、-26查取 Hlim=1450MPa，因为齿轮双向转动，故H 1= H 2=0.9Hlim=0.91450=1305MPa。代入上述数据，得即TH1max=381.8kNm直齿圆柱齿轮传动的强度计算返回2按齿根弯曲疲劳强度计算允许传递的转矩TF1max对式10-25整理可得由齿数z1=17和z2=53查表10-5，得YF1=2.97,YS1=1.52;用内差法得YF2=2.31，YS2=1.71；许用接触弯曲应力 F，先由图10-27查取Flim=380MPa，因为齿轮双向转动，故F 1= F 2=Hlim=380MPa；YF1YS1=2.971.52=4.51,YF2YS2=2.311.71

27、=3.95,故以YF1YS1代入：即TF1max=327.4kNmT1max=minTH1max，TF1max=327.4kNm直齿圆柱齿轮传动的强度计算10.8 斜齿圆柱齿轮传动返回返回 由于圆柱齿轮是有一定宽度b的。当考虑到齿轮的宽度时，基圆应是基圆柱，发生线也应为发生面S。直齿轮轮齿渐开线曲面的形成如图10-27 (a)所示，当发生面S在基圆柱上作纯滚动时，其上一条与基圆柱母线NN平行的某一直线KK在空间所形成的轨迹，也就是轮齿的齿廓，沿轴线方向形成一曲面，称为渐开线曲面。这就是直齿圆柱齿轮的齿廓曲面。 斜齿圆柱齿轮传动10.8.1 斜齿齿廓曲面的形成及啮合特点 图10-27 直齿圆柱齿

28、轮齿廓与接触线 返回 由于直齿圆柱齿轮的轮齿与齿轮的轴线平行，因此，在与另一个直齿圆柱齿轮啮合时，两轮齿廓曲面上沿整个齿宽方向的瞬时接触线也是与齿轮轴线平行的直线，如图10-28(b)所示。 所以，在直齿圆柱齿轮的传动过程中，一对轮齿的啮合情况是沿整个齿宽同时进入啮合或退出啮合，致使轮齿所受的力沿齿宽发生突变，即突然加上或卸掉的。同时，由于直齿圆柱齿轮传动的重合度较小，因此直齿轮传动的平稳性较差，容易产生冲击、振动和噪声，不适用于高速与重载的传动中。为了克服上述缺点，适应机械速度提高、功率增大的需要，常采用斜齿圆柱齿轮。 图10-28 斜齿圆柱齿轮齿廓与接触线 斜齿圆柱齿轮传动返回 斜齿圆柱齿

29、轮齿廓曲面的形成原理与直齿圆柱齿轮相似，也是发生面S在基圆柱上作纯滚动。所不同的是发生面上的直线KK与基圆柱母线NN不再平行，而是倾斜了一个角度b，b称为基圆柱上的螺旋角，如图10-28 (a)所示。 当发生面S在基圆柱上作纯滚动时，斜直线KK在空间所形成的轨迹是一个渐开线螺旋面，该螺旋面即为斜齿圆柱齿轮的齿廓曲面，在与基圆柱轴线垂直的任意一个平面内的相交线都是渐开线。 当一对斜齿圆柱齿轮啮合传动时，两轮齿廓曲面上的瞬时接触线是与齿轮轴线相倾斜的一条斜直线， 如图10-29(b)所示。 因此，在整个啮合过程中，轮齿的齿廓是由前端面逐渐进入啮合，由后端面逐渐退出啮合的。齿廓接触线的长度先由0逐渐

30、增大，当到达某一个啮合位置之后，接触线的长度又逐渐减短，直至脱离啮合。而且又由于斜齿轮的轮齿是倾斜的，同时啮合齿数比直齿轮多，故重合度比直齿轮的大。因此斜齿轮传动的平稳性比直齿轮要好，承载能力也比直齿轮要大。所以，斜齿轮被广泛用于高速、重载的传动中。但是斜齿轮传动时，会产生一个轴向力，对轴系的支承结构会产生不利的影响，这是斜齿轮传动的缺点。 斜齿圆柱齿轮传动返回 为了分析方便，将斜齿轮沿分度圆柱面展开，如图10-29所示。在展开平面上，斜齿轮的螺旋线变成直线；图中阴影局部为轮齿，空白局部为齿槽。可见，斜齿轮的齿形有端面垂直于齿轮轴线的平面和法面垂直于螺旋面的平面之分。 斜齿圆柱齿轮传动10.8

31、.2 主要参数和几何尺寸 图10-29 斜齿轮展开图 返回 1.螺旋角 斜齿轮的螺旋线与轴线之间的夹角，称为斜齿轮分度圆柱上的螺旋角，用表示。越大，斜齿轮的优点就越明显，但在啮合中所产生的轴向力也越大，故常取=820。 2.模数mn和mt 如图10-30所示，法向齿距pn与端面齿距pt之间的关系为 pn=ptcos 10-29 将上式两端同时除以，根据模数的定义有 mn=mtcos 10-30 那么 mn和mt分别表示法向模数和端面模数，其中，法向模数mn规定为标准值，按表10-7选取。 3.压力角n和t 斜齿轮在分度圆上的压力角也有法向压力角n和端面压力角t之分，两者之间的关系为 tann=

32、tantcos 10-31 其中，规定法向压力角n为标准值：n=20。斜齿圆柱齿轮传动返回对于外啮合斜齿圆柱齿轮传动，只有两轮的法向模数和法向压力角分别相等、两轮的分度圆螺旋角数值相等且旋向相反时才能保证正确啮合，即 10-32斜齿圆柱齿轮传动10.8.3 正确啮合条件 图10-30 斜齿轮传动的受力分析 返回 斜齿轮传动中主动轮的受力情况如图10-30所示，该右旋齿轮以逆时针方向转动，略去齿面间的摩擦力，并将分度圆柱上垂直指向齿面的法向力Fn集中作用于齿宽中点。为了便于进行齿轮的强度计算、分析轴和轴承上的作用力，需要将法向力Fn分解为三个互相垂直的分力：与齿轮分度圆相切的圆周力Ft、沿齿轮直

33、径方向的径向力Fr、沿齿轮轴线方向的轴向力Fa。可以推得：斜齿圆柱齿轮传动10.8.4 受力分析 10-33 作用在主动轮和从动轮上的各同名力，数值相等，方向相反。各力方向可以按如下方法判定。 圆周力：在主动轮上与啮合点运动方向相反，在从动轮上与啮合点运动方向相同；返回 径向力：在主动轮和从动轮上都从啮合点指向各自的轴心； 轴向力：取决于齿轮转向和螺旋线方向，按照主动轮“右旋用右手(左旋用左手)、四指弯曲方向表示n1转向、拇指指向即为齿轮所受轴向力方向的法那么判定。 斜齿圆柱齿轮传动10.8.5 强度计算 斜齿轮传动的强度计算方法与直齿轮根本相同。由于斜齿轮有齿廓倾斜、重合度大等特点，因而其齿

34、面接触疲劳强度和齿根弯曲疲劳强度均比直齿轮高。 1.齿面接触疲劳强度计算 对于钢制渐开线标准斜齿圆柱齿轮传动，其齿面接触疲劳强度的校核公式及小齿轮分度圆直径的计算公式分别为 10-3410-35返回 2.齿根弯曲疲劳强度计算 斜齿轮齿根弯曲疲劳强度的校核公式及齿轮法向模数的计算公式分别为 斜齿圆柱齿轮传动例10-2 如图10-31所示的标准斜齿轮传动，传递功率P=8kW，主动齿轮1的转速n1=1440r/min，模数mn1=3mm，齿数z1=22，分度圆柱螺旋角1=1130。求：从动齿轮2的旋向、转向及所受各力的大小和方向。 10-3610-37图10-31返回解：1求齿轮2 的旋向和转向根据

35、斜齿轮传动的正确啮合条件，由图可知齿轮1为左旋，故齿轮2应为右旋，2=1=1130；mn2=mn1=3mm；n2=n1=n=20。斜齿轮传动为外啮合，故n2转向为：指向啮合点。 2求齿轮1 的分度圆直径及传递的转矩T1 齿轮1 的分度圆直径由式10-20，齿轮1传递的转矩 斜齿圆柱齿轮传动返回3求从动齿轮2所受各力的大小和方向 所受各力的方向标注在图10-31中。 斜齿圆柱齿轮传动返回例10-3 某搅拌机传动装置中的一对斜齿轮均采用20Cr外表渗碳淬火，齿面硬度5662HRC，z1=25，z2=115，b=32mm，=1230，mn=3mm，n=20，d1=76.821mm,由电动机驱动，载荷

36、有中等冲击，n1=645r/min,传递功率P=21kW。试验算齿根弯曲疲劳强度。解：按式10-36验算，先确定有关数据：齿轮1传动的转矩由表10-4查得K=1.5； 当量齿数由zv1=26.86 和zv2=123.58查表10-5 得齿形系数 YF和应力修正系数YS： YF1=2.575,YS1=1.597; YF2=2.16,YS2=1.81斜齿圆柱齿轮传动返回 YF1YS1=2.5751.597=4.112 YF2YS2=2.161.81 =3.91 故F1F2，因为两齿轮材料和热处理均相同，查图10-26得Flim=380MPa 由式10-26F =1.4Flim=1.4460=532

37、MPa，所以只需验算齿轮1的齿根弯曲疲劳强度。将上述数据代入式10-36 因此，该齿轮传动齿根弯曲疲劳强度足够。斜齿圆柱齿轮传动10.9 直齿圆锥齿轮传动返回返回 锥齿轮传动常用于传递两相交轴之间的运动和动力。两轴之间的交角由传动要求确定，多为90，如图10-32所示。 按照轮齿方向，锥齿轮传动分为直齿、斜齿和曲线齿三种。直齿易于制造和安装，最为常用；斜齿已逐渐被曲线齿所代替；曲线齿比直齿重合度大，承载能力高，传动效率高，传动平稳，噪声小，在汽车、飞机等高速重载传动中得到了广泛应用。 直齿圆锥齿轮传动10.9.1 类型、特点和应用 图10-32 圆锥齿轮传动 图10-33 直齿圆锥齿轮各局部的

38、名称及符号 返回 如图10-33所示，直齿锥齿轮的轮齿分布在圆锥面上，有基圆锥、分度圆锥、齿顶圆锥和齿根圆锥，轮齿从大端到小端逐渐缩小。为使测量和计算时有较高的精度，几何尺寸按大端计算，规定大端模数为标准值见表10-8，大端压力角为标准压力角20，齿顶高系数ha*=1，顶隙系数c*=0.2。 表10-8 锥齿轮模数 mm 10.9.2 主要参数和几何尺寸 22.252.52.7533.253.53.7544.555.566.57891011121314161820222528在图10-33中，1和2分别为两锥齿轮的分度圆锥角，=1+2=90；d1和d2分别为两锥齿轮的分度圆直径。锥齿轮传动 的

39、传动比为10-38直齿圆锥齿轮传动返回 如果传动比，就可由上式求出分度圆锥角1和2。 图10-34是目前常用的等顶隙锥齿轮传动，其特点是：分度圆锥与齿根圆锥的锥顶重合于两轴线交点O,而齿顶圆锥与相啮合的另一齿轮的齿根圆锥母线平行，有利于提高承载能力和储油润滑。直齿圆锥齿轮传动图10-34 直齿锥齿轮传动的受力分析 返回 直齿锥齿轮传动的正确啮合条件为：两个锥齿轮大端的模数和压力角分别相等，即 10.9.3 正确啮合条件 10-39 由于直齿锥齿轮的轮齿截面从大端到小端逐渐收缩，受力后各处弹性变形也不相同，因而载荷沿齿宽方向分布不均匀。但为简便起见，仍设法向力Fn沿齿宽均匀分布，并集中作用于齿宽

40、中点处的法向平面内，如图10-34所示。法向力Fn分解为三个互相垂直的分力：与齿轮分度圆锥面相切的圆周力Ft、沿齿轮直径方向的径向力Fr、沿齿轮轴线方向的轴向力Fa。可以推得： 10.9.4 受力分析 直齿圆锥齿轮传动10-40返回 作用在主动轮和从动轮上的各力中，Ft1与Ft2、Fr1与Fx2、Fx1与Fr2数值相等，方向相反。各力方向可以按如下方法判定圆周力：在主动轮上与啮合点运动方向相反，在从动轮上与啮合点运动方向相同；径向力：在主动轮和从动轮上都从啮合点指向各自的轴心；轴向力：在主动轮和从动轮上都从啮合点由小端指向各自的大端。 直齿圆锥齿轮传动10.10 齿轮传动的维护返回返回 齿轮传

41、动的润滑方法，对开式传动主要有手工加油润滑、滴油润滑、油浴润滑和油雾润滑；对闭式传动主要有油浴润滑、循环润滑和油雾润滑。 将摩擦外表浸入润滑油池的润滑方法，称为油浴润滑。为不使搅油损失过大，最高适用圆周速度为12.5m/s。圆周速度在12.525m/s范围内时可安装护轮罩，如图10-35所示，其上的小孔可以限制供油以减轻搅动。齿轮传动的维护10.10.1 齿轮传动的润滑 图10-35 油浴润滑中的护轮罩 返回 在油雾润滑中，开式传动通常采用间歇喷油，喷嘴指向大齿轮齿面。其他润滑方法详见第十四章。 开式传动因为不密闭，故润滑油容易飞散流失，要求选择粘附性很强的高粘度润滑油；闭式传动根据齿面最大接

42、触应力选择润滑油的品种，见表10-10，根据齿轮节圆线速度和应力状况选择润滑油的粘度。 表10-10 根据齿面最大接触应力选择齿轮润滑油的品种齿面最大接触应力/MPa齿轮状况应用条件与实例推荐的润滑油品种350运转平稳工业齿轮油轻载齿轮350500调质处理；齿轮精度到8级；最大滑动速度与圆周速度之比0.3矿井提升机、露天采掘机、水泥磨、化工机械、水利电力、冶金、矿山机械等齿轮中负荷工业齿轮油7501100渗碳淬火，齿面硬度为HRC5862重载齿轮1100冶金机械、轧钢机、井下采掘机等高温、有冲击的齿轮高负荷工业齿轮油齿轮传动的维护返回 1齿轮磨损状况的估计 估计齿轮的磨损程度,可以采用测量间隔

43、一段较长时间以后的齿侧隙游移量增大情况的方法。对于开式传动，齿轮数量较少时，可以直接用塞尺测量齿的侧隙值，并及时记录，便于同下次测量结果相比较。对于闭式传动，齿轮数量较多时，可以将齿轮箱的输出轴固定，来回搬动带轮或输入轴，用千分表测量各级齿轮侧隙游移量的总和。相对初始状态时的变化量换算成角度值，根据主动齿轮节圆直径的大小，将角度值换算成线性值，这样就可估计出齿轮副的磨损厚度。然后，按照传动比情况进行比例分配，就可以近似估计出单个齿轮的磨损情况。 2轮齿外表的检查 检查轮齿外表可以及时发现各种失效形式,并监测其开展情况,以便采取适宜的措施,防止突发性事故发生。例如，假设发现轮齿在根部出现疲劳裂纹，应及时更换或修理，防止继续扩展而使轮齿断裂。 齿轮传动的维护10.10.2 齿轮传动状态的监测 返回 3听诊法动态监测 普通机械中的齿轮副在正常运行时，低速下无明显声响，随着转速的提高而发出一定音频的轰鸣声，音色和谐纯粹。听诊时可以听到“哗哗的声音，没有噪声。 当轮齿严重均匀磨损时，虽然也是“哗哗声，但声响强度大，音色要清亮一些。 当轮齿出现疲劳点蚀、齿面胶合、轮齿折断等不均匀性缺陷时，可以明显听到在“哗哗声中带有周期性“呵罗或“咯噔声。 为了提高监测的可靠程度，可以采用电子听诊器录音比照法进行监测，对于重要的齿轮传动，还可以将电子听诊器采集的振动信息输入到