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文档简介

1、关于数乘向量第一张，PPT共十四页，创作于2022年6月1.向量加法三角形法则:特点:首尾顺次连，起点指终点特点:起点相同,对角为和BAO特点：平移同起点，方向指被减2.向量加法平行四边形法则:3.向量减法三角形法则:第二张，PPT共十四页，创作于2022年6月一只兔每次位移向量 , 3次位移多少? 次位移多少? a3ana第三张，PPT共十四页，创作于2022年6月 数乘向量生活中有向量 生活中用向量第四张，PPT共十四页，创作于2022年6月学习目标：1、理解向量数乘运算及其几何意义2、掌握向量数乘运算的运算律第五张，PPT共十四页，创作于2022年6月已知非零向量 ,作出 ,你能发现什么

2、？类比上述结论， 又如何呢？OABCPQMN与 方向相同与 方向相反作一作，看成果第六张，PPT共十四页，创作于2022年6月 当0时,a的方向与a方向相同； 当0时,a的方向与a方向相反； |a|=|a| 一般地，我们规定实数与向量a的积是一个向量，这种运算叫做向量的数乘运算，记作a。向量的数乘定义它的长度和方向规定如下：(1) 长度(2) 方向特别地，当 =0 或 a = 0 时, a = 0几何意义：将 的长度扩大（或缩小） 倍，改变（或不改变） 的方向，就得到了a | aa第七张，PPT共十四页，创作于2022年6月结论:2a+2b=2(a+b)结论: 3(2a)=6 a(1) 根据定

3、义，求作向量3(2a)和(6a) (a0)，并比较。(2) 已知向量a,b，求作向量2(a+b)和2a+2b，并比较。观察总结第八张，PPT共十四页，创作于2022年6月(a)= 运算律: 设a、b为任意向量，、为任意实数，则有： (+) a= (a+b)=实践出真知() a a+a a+b（-）a=-(a)= (-a)特别地，(a-b)=a-b结合律第一分配律第二分配律第九张，PPT共十四页，创作于2022年6月（2）对于任意的向量 a,b 以及任意实数 , 1, 2恒有 (1a2b)=解: (1) 原式 = (2) 原式 =(3) 原式 =例1.计算： (1) (-3)4 a (2) 3( a+b) 2( a-b)-a (3) (2a+3b-c) (3a-2b+c ) (3-2-1)a+(3+2)b= 5b (2-3)a+(3+2)b+(-1-1)c= -a+5b-2c -12a1a2b牛刀小试结论：（1）向量的加、减、数乘运算统称为向量的线性运算。第十张，PPT共十四页，创作于2022年6月解：原式可变形为：第十一张，PPT共十四页，创作于2022年6月例3 如图，已知AD=3AB，DE=3BC，试判断 AC与AE 的关系。 与 共线 解：第十二张，PPT共十四页，创作于2022年6月小结:1、一个定义；2、两个规定；3、三个运算律。本节课的内容可以

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