初中八年级数学角的平分线的性质说课设计

1、Word - 10 -初中八年级数学角的平分线的性质说课设计 今日，我说课的题目是角的平分线的性质第一课时，下面，我从教材分析、教学内容、教学目标、学情分析、教法与学法、教学过程的设计等六个方面对我的教学设计加以说明 一、教材分析本节课选自新人教版教材数学八班级上册第十一章第三节，是在七班级学习了角平分线的概念和前面刚学完证明直角三角形全等的基础上进行教学的角平分线的性质为证明线段或角相等开拓了新的途径，简化了证明过程，同时也是全等三角形学问的连续，又为后面角平分线的判定定理的学习奠定了基础因此，本节内容在数学学问体系中起到了承上启下的作用同时教材的支配由浅入深、由易到难、学问结构合理，符合同

2、学的心理特点和认知规律二教学内容本节课的教学内容包括角的平分线的作法、角的平分线的性质及初步应用内容解析：教材通过充分利用现实生活中的实物原型，培育同学在实际问题中建立数学模型的力量作角的平分线是几何作图中的基本作图角的平分线的性质是全等三角形学问的连续，也是今后证明两个角相等或证明两条线段相等的重要依据因此，本节内容在数学学问体系中起到了承上启下的作用三、教学目标1、基本学问：了解尺规作图的原理及角的平分线的性质.2、基本技能（1）会用尺规作图作角的平分线。（2）会利用全等三角形证明角平分线的性质。（3）能运用角的平分线性质定理解决简洁的几何问题3、数学思想方法：从特别到一般4、基本活动阅历

3、：体验从操作、测量、猜想、验证的过程，获得验证几何命题正确性的一般过程的活动阅历目标解析：通过让同学经受动手操作，合作沟通，自主探究等过程，培育同学用数学学问解决问题的力量和数学建模力量了解角的平分线的性质在生产，生活中的应用培育同学探究问题的爱好，增加解决问题的信念，获得解决问题的胜利体验，激发同学应用数学的热忱.四、学情分析刚进入初二的同学观看、操作、猜想力量较强，但归纳、运用数学意识的思想比较薄弱，思维的宽阔性、灵敏性、敏捷性比较欠缺，需要在课堂教学中进一步加强引导依据同学的认知特点和接受水平，我把第一课时的教学重点定为：把握角平分线的尺规作图，理解角的平分线的性质并能初步运用，难点是角

4、平分线的性质的探究教学难点突破方法：（1）利用多媒体动态显示角平分线性质的本质内容，在同学脑海中加深印象，从而对性质定理正确使用；（2）通过对比教学让同学选择简洁的方法解决问题；（3）通过多媒体创设具有启发性的问题情境，使同学在乐观的思维状态中进行学习五、教法和学法本节课我坚持“教与学、学问与力量的辩证统一”和“使每个同学都得到充分进展”的原则，采纳引导式探究发觉法、主动式探究法、讲授教学法，引导同学自主学习、合作学习和探究学习，指导同学“动手操作，合作沟通，自主探究”鼓舞同学多思、多说、多练，坚持师生间的多向沟通，努力做到教法、学法的组合教学帮助手段：依据本节课的实际教学需要，我选择多媒体P

5、PT课件，几何画板软件教学，将有关教学内容用动态的方式展现出来，让同学能够进行直观地观看，并留下清楚的印象，从而发觉变化之中的不变这样，吸引了同学的留意力，激发了同学学习数学的爱好，有利于同学对学问点的理解和把握六教学过程的设计活动1创设情景教学内容1生活中有许多数学问题：小明家居住在一栋居民楼的一楼，刚好位于一条暖气和自然气管道所成角的平分线上的P点，要从P点建两条管道，分别与暖气管道和自然气管道相连问题1：怎样修建管道最短？问题2：新修的两条管道长度有什么关系，画来看一看整合点1利用多媒体渲染气氛，激发情感老师利用多媒体展现，引领同学进入实际问题情景中，利用信息技术既生动展现问题，同时又通

6、过图片让同学身临其境般感受生活。同学动手画图，猜想并说出观看到的结论引导同学了解角的平分线有许多未知的性质需我们来解开，并板书课题设计意图依据新课程理念，老师要制造性地使用教材，作为本课的第一个引例，从同学的生活动身，激发同学的学习爱好，培育同学运用数学学问，解决实际问题的意识，复习了点到直线的距离这一概念，为后续的学习作好学问上的储备活动2探究体验教学内容2要讨论角的平分线的性质我们必需会画角的平分线，工人师傅常用如图所示的简易平分角的仪器来画角的平分线出示仪器模型，介绍仪器特点（有两对边相等），将A点放在角的顶点处，AB和AD沿角的两边放下，过AC画一条射线AE，AE即为BAD的平分线老师

7、连续引导，用多媒体展现试验过程，同学口述，用三角形全等的方法证明AE是BAD的平分线设计意图关心同学体验从生产生活中分别，抽象出数学模型，并主动运用所学学问来解决问题从上面的探究中可以得到作已知角的平分线的方法教学内容3把简易平分角的仪器放在角的两边时，平分角的仪器两边相等，从几何作图角度怎么画？BC=DC，从几何作图角度怎么画？老师提问，同学分组沟通，归纳角的平分线的作法，口述证明角平分线的过程设计意图依据画图过程，从试验操作中获得启示，明确几何作图的基本思路和方法，师生沟通并归纳老师先在黑板上示范作图，再利用多媒体演示作图过程及画法，加深印象，并强调尺规作图的规范性利用三角形全等证明角平分

8、线，进一步明确命题的题设与结论，熟识几何证明过程教学内容4作一个平角AOB的平分线OC，反向延长OC得到直线CD，请同学说出直线CD与AB的位置关系并在此基础上再作出一个45的角同学独自作图思索，发觉直线AB与CD垂直设计意图通过作特别角的平分线，让同学把握过直线上一点作已知直线的垂线及特别角的方法，达到培育同学的发散思维的目的 教学内容5 让同学用纸剪一个角，把纸片对折，使角的两边叠合在一起，把对折后的纸片连续折一次，折出一个直三角形（使第一次的折痕为斜边），然后绽开，观看两次折叠形成的三条折痕问题1：第一次的折痕和角有什么关系？为什么？问题2：其次次折叠形成的两条折痕与角的两边有何关系，它

9、们的长度有何关系？同学动手剪纸，折叠，老师在多媒体上演示折叠过程同学观看思索后，在班上沟通：第一次折痕是角的平分线，其次次的折痕是角平分线上的点到两边的距离，它们的长度相等设计意图培育同学的动手操作力量和观看力量，为下面进一步揭示角平分线的性质作好铺垫教学内容6如图：根据折纸的挨次画出角及折纸形成的三条折痕让同学分组争论、沟通，再利用几何画板软件验证结论，并用文字语言阐述得到的性质（角的平分线上的点到角两边的距离相等）整合点2利用多媒体直观优势，突破教学难点结合图形写出已知，求证，分析后写出证明过程老师归纳，强调定理的条件和作用老师用文字语言叙述得到的结论引导同学结合图形写出已知、求证，分析后

10、写出证明过程，并利用实物投影展现证明后，老师强调经过证明正确的命题可作为定理同时强调文字命题的证明步骤设计意图经受实践猜想证明归纳的过程，符合同学的认知规律，尤其是对于结论的验证，信息技术在此体现其不行替代性，从而更利于同学的直观体验上升到理性思维活动3合作沟通教学内容7推断正误，并说明理由：（1）如图1，P在射线OC上，PEOA，PFOB，则PE=PF（2）如图2，P是AOB的平分线OC上的一点，E、F分别在OA、OB上，则PE=PF（3）如图3，在AOB的平分线OC上任取一点P，若P到OA的距离为3cm，则P到OB的距离边为3cm用多媒体展现推断题 ，同学独自思索完成，并请同学举手发表见解

11、，老师予以确定、鼓舞设计意图让同学通过辨析来理解和巩固角平分线的性质定理教学内容8让同学运用本节课所学的学问回答课前引例中的问题：问题：引例中两条管道的长度有什么关系？理由是什么？再次展现引例情景，用抢答的形式请同学们举手回答设计意图运用所学性质回答课前引例中的问题，让同学体会生活中蕴含数学学问，数学学问又能解决生活中的问题，感受数学的价值，让人人学到有用的数学同时利用抢答形式更好活跃课堂气氛教学内容9例题讲解例1 如图，在ABC中，AD是它的角平分线，且BD=CD，DEAB，DFAC，垂足分别是E，F求证：EB=FC变题1：如图，ABC中，C90，AD是BAC的平分线，DEAB于E，F 在A

12、C上，且BD=DF，求证：CF=EB变题2：如图，ABC中，C90，AD是BAC的平分线，DEAB于E，BC=8，BD=5，求DE整合点3多媒体的运用，促进了课堂教学方法与模式的变革老师用多媒体展现问题，同学观看识图，独自思索，并且在小组内争论沟通，找出证明思路，再鼓舞同学通过实物投影展现自己的证明过程，老师点评一题多变及一题多解设计意图本组例题的解决是为突出重点、突破难点而设计的一项活动让同学运用性质解决数学问题，通过利用多媒体对一些边进行变色，提示同学直接运用定理，不要照旧去找全等三角形同时通过信息技术便利进行一题多解及一题多变讨论，更好的拓展同学解题思路及形成学问运用力量两道变题同时展现

13、，符合高效课堂要求通过同学观看识图、独自思索、小组争论，培育同学合作沟通的意识例2已知：如图，ABC的角平分线BM、CN相交于点P求证：点P到三边AB、BC、CA的距离相等让同学独自思索分析，然后沟通证题思路，再通过多媒体展现一般证明过程设计意图例2独自完成，并展现通过问题的解决，关心同学更好的理解角平分线的性质，并达到能娴熟运用的程度活动4评价反思教学内容101、这节课你有哪些收获，还有什么困惑？2、通过本节课你了解了哪些思索问题的方法？老师让同学畅谈本节课的收获与体会同学归纳、梳理沟通本节课所获得的学问技能与情感体验设计意图通过引导同学自主归纳，调动同学的主动参加意识，熬炼同学归纳概括与表达力量5布置作业教学内容11作业，必做题：教材第22页第1、2、3题； 选做题：教材第23页第6题老师布置作业，同学独自完成设计意图设置必做题的目的是巩固本节课应知应会的内容，面对全体同学，人人必需完成选做题要求同学依据个人的实际状况尽力完成，使学有余力的同学得到提高，达到“不同的人得到不同的进展”的目的（一）板书设计：（二）时间支配：创设情景约4分