大学数学与经济学讲座

1、大学数学与经济学湖北经济学院张丽娜大学数学与经济学简短笑话：据说在1669年，牛顿在剑桥大学升为数学教授。当时学校资金紧张，包括牛顿大部分教职工薪水已欠数月。为解决此问题，牛顿潜心研究创立了微积分，将一门名叫“高等数学”的新科目设为全校的必修课，并规定不及格者来年必须缴费重修直到通过。很快教师们的工资发了下来。大学数学与经济学为什么要学习大学数学1大学数学的学习方法2数学与诺贝尔经济学3数学与经济学的宿命与情怀4第一部分 为什么要学习大学数学1.2 大学数学课程1.3 大学数学教育的目的（三）1.1 数学的重要性1.5 学习大学数学有什么用1.4 大学数学学习的常见困惑1.1 数学的重要性 纯

2、粹数学和应用数学是理解世界及其发展的一把钥匙。 1992年联合国教科文组织 美国数学和自然科学教育的不断恶化已经造成了国家安全危机，而令人刮目相看的印度计算机软件业之所以能迅速跃为世界第二的秘诀之一，就是其对数学教育的重视。美国21世纪国家安全委员会 数学是人类知识的入口处之一1.2 大学数学课程考研数学试卷内容数一、三(高等数学56%、线性代数22%、概率论与数理统计22%);数二(高等数学78%、线性代数22%)。 2016考研数学大纲分析1.3 大学数学教育的目的其一是数学知识的获取“学”其二是思维训练的实施“才”其三是文化素养的提升“识”1.4 大学数学学习的常见困惑我们专业为什么要学

3、习数学？高等数学让我有点“晕”？应用数学 要学习数学，如考研 1.5 学习大学数学有什么用提高科学审美意识的重要途径231专业课必不可少的知识工具培养理性思维能力和科学思想方法的载体第二部分 大学数学的学习方法2.2 大学数学的学习态度2.3 关于学习方法的一点建议（三）2.1 大学数学的特点思考：利用一张A4纸，剪出一个完整的圈，要求自己能从头到脚穿过并保证圈不能断开。想一想，你能做到吗？案例导入2.1大学数学的特点（1）语言精确性（2）高度抽象性（3）严谨的逻辑性和完整的系统性（4）广泛的应用性让我们来看一些实例：一、数列的极限怎样来严格地刻画这个概念呢？2.1 大学数学的特点（1）语言精

4、确性也称数列收敛 , 否则称为数列发散。几何解释 :若数列及常数 a 有下列关系 :总有记作或则称该数列的极限为 a ,即2.1 大学数学的特点（1）语言精确性高等数学中，变量的相依关系抽象成了函数：2.1 大学数学的特点（2）高度抽象性面积、体积等各类就和问题抽象成定积分和曲面积分：各类变化率抽象成加速度：用简单的定义和性质出发，用严谨的推理方法导出一系列的定理与结论，构成一个学科。一个完成的演绎系统。大学数学特点（3）严谨的逻辑性和完整的系统性 如微积分的基本概念、基本方法和基本结论已经渗透到其他的数学学科，几乎所有的工科学科、物理力学、管理学、经济学、生物学、医学等等。大学数学特点（4）

5、广泛的应用性2.2 大学数学的学习态度（1）High goal orientation（2）No pains，No gains（3）A good beginning is half the battle.2.3 关于学习方法的一点建议Whatssuitable isthebest!2.3 关于学习方法的一点建议（1） 顺利地完成从中学到大学的跨越（2）课前预习、课中跟紧、课后复习（3）紧扣教材，摆脱题海战术（1）建议2.3 关于学习方法的一点建议（1） 关于听课-改掉只听不记的习惯（2）关于复习-改掉只做题不看书的习惯， 切忌先看答案后做题，改掉 只看书不写的习惯，改掉只 问不想的习惯（2）两

6、点注意事项百年回顾22从数学到经济学：思维传承与转换唯美唯真抽象具体代数-几何：数与形的完美结合统计方法=经济计量方法3 大学数学与诺贝尔经济学第三部分 数学与诺贝尔经济学3.2 数学与诺贝尔经济学的关系3.1 诺贝尔经济学的起源诺贝尔奖，是以瑞典著名的化学家、硝化甘油炸药的发明人阿尔弗雷德贝恩哈德诺贝尔的部分遗产（3100万瑞典克朗）作为基金创立的。诺贝尔奖分设物理、化学、生理或医学、文学、和平五个奖项，以基金每年的利息或投资收益授予前一年世界上在这些领域对人类作出重大贡献的人。1968年，瑞典国家银行在成立300周年之际，捐出大额资金给诺贝尔基金，增设“瑞典国家银行纪念诺贝尔经济科学奖”，

7、1969年首次颁发，人们习惯上称这个额外的奖项为诺贝尔经济学奖。3 大学数学与诺贝尔经济学3.1 诺贝尔经济学的起源3 大学数学与诺贝尔经济学3.1 诺贝尔经济学的起源诺贝尔对数学家是有心结的。诺贝尔奖一开始就没有设立数学奖。据说因为诺贝尔与数学家Mittag-Leffler（米塔格累夫）不合，所以不愿设置数学奖。诺贝尔认为若设了数学奖，则Mittag-Leffler会对瑞典皇家科学院施压，使他成为首位获奖者。另外，尚有一些说法，如诺贝尔中学时代厌恶数学，因此不愿设数学奖。不过这些传闻均未能证实。唯一的一次诺贝尔奖扩大的机会给了经济学，尽管只是一种纪念奖，奖金也不是来源于诺贝尔的遗产收入，但毕

8、竟是对经济学科学地位的一种肯定，而诸多科学之基础的数学则无此幸运。 陈景润发表了（1+2）的详细证明，被公认为是对哥德巴赫猜想研究的重大贡献华罗庚主要研究方向：质数分布问题与哥德巴赫猜3 大学数学与诺贝尔经济学3.1 诺贝尔经济学的起源诺贝尔经济学奖从1969年首届授予计量经济学的奠基人R.Frisch（挪威，18951979）和J.Tinbergen（荷兰，19031994）以来，就与数学结下不解之缘。正如瑞典著名经济学家、后来的瑞典皇家科学院院长E.Lundberg在首届颁奖仪式上的讲话所说：“过去四十年中，经济科学日益朝着用数学表达经济内容和统计定量的方向发展”。简丁伯根经济计量学模型建

9、造者之父拉格纳弗里希经济计量学的奠基人3 大学数学与诺贝尔经济学3.2 数学与诺贝尔经济学的关系“给予经济理论以数学的严密性，并且用一种允许经济定量和的统计检验的公开表示它，一个主要目的是脱离模糊的、比较文字形式的经济学让位给陈述经济变量之间相互关系的数学系统。”从瑞典皇家科学院1969年在首届诺贝尔经济学奖颁奖典礼上的演说看出，用严格的逻辑进行严密的推理和精确深刻的分析无疑是经济学发展的趋势。3 大学数学与诺贝尔经济学3.2 数学与诺贝尔经济学的关系纵观诺贝尔经济学奖，从1969年开始颁奖,至今共颁奖43届,获奖者66人，几乎所有的获奖成果都用到了数学工具;有一半以上获奖者都是有深厚数学功底

10、的经济学家,还有少数获奖者本身就是著名的数学家。诺贝尔经济学奖获得者与数学的关系大体可以分为三类。3 大学数学与诺贝尔经济学3.2 数学与诺贝尔经济学的关系第一种是原来不是专门学经济的或数学的，或学经济学时辅修了数学，或原来是学的与数学比较接近的专业。3 大学数学与诺贝尔经济学3.2 数学与诺贝尔经济学的关系西蒙库兹涅茨（SIMON KUZNETS ） ，1971年诺贝经济学奖获得者。主要研究领域：人口发展趋势及人口结构对经济增长和收入分配关系。学位：获得宾夕法尼亚大学数学与经济学双学位。佳林库普曼斯（TJALLING C. KOOPMANS） ，1975年诺贝经济学奖获得者。主要研究领域：资

11、源最优分配。学位：乌德勒支大学数理系。3 大学数学与诺贝尔经济学3.2 数学与诺贝尔经济学的关系丹尼尔麦克法登（Daniel L McFadden），2000年诺贝经济学奖获得者。主要研究领域：离散选择分析（即在不限定决策变换中的选择）有关的经济理论和经济计量方法的发展。学位：明尼苏达大学 （University of Minnesota）物理系。丹尼尔卡纳曼（Daniel Kahneman），2002年诺贝经济学奖获得者。主要研究领域：心理里经济学。学位：以色列耶鲁撒冷的希伯来大学，获心理学与数学学士学位。第二类是数学科班出身，然后转行搞经济了。 3 大学数学与诺贝尔经济学3.2 数学与诺贝

12、尔经济学的关系约翰希克斯（JOHN R. HICKS），1972年诺贝经济学奖获得者。主要研究领域：一般均衡理论和福利经济学。学位：牛津大学克利夫顿学院和巴里奥学院数学系。詹姆斯莫里斯（JAMES A. MIRRLEES） ，1996年诺贝经济学奖获得者。主要研究领域：信息经济学理论，尤其是关于不对称信息条件下的经济激励理论的论述。学位：爱丁堡大学数学硕士学位。第三类以数学家的身份获诺贝尔经济学奖获得者，而且拥有在数学领域的贡献。3 大学数学与诺贝尔经济学3.2 数学与诺贝尔经济学的关系约翰纳什（John F. Nash），1994年诺贝经济学奖获得者。主要研究领域：拓扑学、代数几何学、逻辑学

13、、博弈论，著名成就“纳什均衡”。毕业院校：普林斯顿大学数学系莱因哈德泽尔腾（REINHARD SELTEN），1994年诺贝经济学奖获得者。主要研究领域：非合作博弈理论中开创性的均衡分析。毕业院校：法兰克福大学数学系。3 大学数学与诺贝尔经济学3.2 数学与诺贝尔经济学的关系列奥尼德康托罗维奇（Kantorovich），1975年诺贝经济学奖获得者。主要研究成果：创立了享誉全球的线形规划要点，对资源最优分配理论做出了贡献。毕业院校：列宁格勒大学数学系罗伯特-奥曼（Robert John Aumann），2005年诺贝经济学奖获得者。主要研究领域：定义了博弈论中的相关均衡概念，建立重复博弈的连续

14、交互模型等。毕业院校：1950年毕业于纽约大学并获数学学士学位。之后，又于1952年和1955年在麻省理工学院分别获得数学硕士学位和数学博士学位。3 大学数学与诺贝尔经济学3.2 数学与诺贝尔经济学的关系埃里克马斯金（Eric Maskin），2007年诺贝经济学奖获得者。主要研究成果：深化机制设计理论的发展。学位：哈佛大学应用数学博士罗杰B.迈尔森（Roger B. Myerson），2007年诺贝经济学奖获得者。主要研究成果：深化机制设计理论的发展，引入了更新的纳什平衡概念。毕业院校：哈佛大学应用数学博士。博弈论是作为数学的一个分支出现的，但是它在军事、 政治、经济许多方面都有很多重要的运用，其中以在经济学内的运用最多也最为成功。博弈论整个改写了经济学理论，他们在经济上的光芒往往遮住了其在数学上的贡献。以至于我们不知道是称他们为数学家，还是经济学家。3 大学数学