信号的运算和处理课件

1、第八章信号的运算和处理电路主要内容:8.1 加、减、积分和微分电路8.2 实际运算放大器运算电路的误差分析8.3 滤波电路的基本概念，一阶、二阶有源滤波电路基本要求:8.1 抓住深度负反馈条件下的“虚短”和“虚断”的概念，讨论基本运算电路8.2 了解实际运放组成的运算电路的误差8.3 了解有源滤波电路的分类及一阶、二阶滤波电路的频率特性教学要点：建立运算放大器“虚短”和“虚断”的概念，重点介绍由运算放大器组成的加法、减法、积分和微分电路的组成和工作原理理想运放的理想参数：开环增益：AVO = ；输入电阻：ri =；输出电阻：ro = 0；开环通频带：BW = ；共模抑制比：KCMR = ；理想

2、运放工作在线性区的两个重要法则： iI = 0 v+ = vv0为有限值，Av0=vv+voiI图81v+ = v+概述2、 非线性区输出电压与输入电压之间 UoAod（U+-U-）特点（1） 输出电压只有两种可能的状态：U+或U-，而U+不一定等于U-。 当 U+U- 时 Uo=U+ U+U- 时 Uo=U+（2） 运放的输入电流等于零。vs voi1RfR1R2图82 iI = 0 v+ = 0 v+ =v v = 0又 iI = 0 i1 = ifR2：平衡电阻。 R2 = R1 / Rf若R1 = Rf vo = vs 此为反相器。iI+ ifvs二、同相放大器（同相比例放大器）vs+

3、voiIRfR1R2图83if v = v+ = vs由于 if = i1三、加法电路vs2+voi1RfR1图85ifvs1i2 v = 0 iI = 0 i1 + i2 = if 若 R1= R2 = Rf 则vo = (vs1 + vs2) 若在输出端加一级反相器，则vo = vs1 + vs2四、减法电路1. 利用反相求和以实现减法运算+voi1Rf1R1图86vs1R2+Rf2R2vs2v01代入2. 利用差动式电路以实现减法运算+R3R2vs2vs1R1Rfvo解方程组得 上式中，若取 此电路存在共模信号 ，应选KCMR高的电路；而利用反相求和实现的减法器，电路中无共模信号。五、积

4、分电路i1 = if+RvsvoCi1图88if一、积分电路 uouiRPRCiiC工作原理其中UCO是电容两端电压的初始值 用途（1） 延迟：若将积分电路的输出作为电子开关的输入。例如，设R=100，C=0.05F。在t=0时UCO=0。而u0经过+6V时，电子开关动作，若ui在t=0时，由0 -3V，则 解得T=1ms即延迟时间为1msuit-3VtuoT+6VuouiRPRCiiC工作原理其中UCO是电容两端电压的初始值 用途（2）将方波变为三角波 uituotuouiRPRCiiC 用途（3）移相900设输入信号是正弦波，则uo比ui超前900，且这个相位差与频率无关，但输出电压的幅度

5、随频率升高而下降。（3）在模数转换器中将电压量转换为时间量若vs为阶跃电压，则： 电容以恒流方式 充电，vo与t成正比 当t=RC时，vo = Vs vo的值受最大输出电压的限制tvsVstvoVs图89六、微分电路i1 = if+RvsvoCi1if图810 此电路对高频噪声敏感噪声为高频谐波，设为vs=sint严重时输出噪声会淹没有用信号vo正比于，频率越高，噪声越大，例81 下图中A为理想运放，求vi=0.3V时v0的值。解： v+ = v =0.2V vo= vM +0.04 R3 = 0.4+0.0410 = 0.8V+R2voiR210k20kR4iR4R1R5R610k20k0.

6、3VviR310k10KM解： (1) A1：电压跟随器；A2：反相求和电路；A3：同相比例放大器。(2) vo1 = vi例83 求下图所示电路的电压放大倍数设A1、A2都是理想运算放大器。+10k+A1A210k100k100k10k10k100kvi1vi2vovo1解：对于A2 ：vo1 = vo对于A1 ：v+ = vvo = 10(vi2 vi1)例84 由运放组成的晶体管测量电路如下图，假设运放具有理想特性，晶体管的VBE=0.7V.(1) 求出晶体管c、b、e各极的电位；(2) 若电压表读数为200mV，求被测量晶体管的值。+A1A26k10kv1R2cebR310kR1v2(

7、+6V)(+12V)V电压表解：(1) vC = 6V vB = 0V vE = 0.7V(2)8.2 实际运放电路的误差分析 共模抑制比KCMR为有限值的情况 输入失调电压VIO、输入失调电流IIO 不为零时的情况一. 共模抑制比KCMR为有限值的情况同相比例运算电路闭环电压增益理想情况越大，误差越小。二、 VIO、IIO不为零时的情况输入为零时的等效电路VNVoR2R1/Rf(IIB-IIO/2)R2VPVIO(IIB-IIO/2)(R2/Rf)解得误差电压当 时，可以消除偏置电流 引起的误差，此时当电路为积分运算时，即 换成电容C，则时间越长，误差越大，且易使输出进入饱和状态。引起的误差

8、仍存在二、 VIO、IIO不为零时的情况减小误差的方法 输入端加补偿电路 利用运放自带的调 零电路二、 VIO、IIO不为零时的情况8.3 对数和反对数运算电路1. 对数运算电路2. 反对数运算电路1. 对数运算电路 图 12.08 对数运算电路对数运算电路见图12.08。由图可知 二、反对数运算放大器iE = iC缺点：vS限定为正值； 存在温漂。图813voRiFvS+TiE 85 有源滤波器滤波器是一种能使有用频率信号通过而同时抑制无用频率信号的电子装置。一、有源滤波器的分类通带：能通过的信号频率范围阻带：受阻或衰减的信号频率范围截止频率：通带和阻带的界限频率|A|oA0c通带阻带图81

9、4 (a)(a) 低通滤波器截止角频率：c带宽：BW = c |A|oA0 c阻带通带图814(b)(b) 高通滤波器截止角频率：c带宽：BW = (理论上)|A|oA0 cU阻带通带图814 (c)阻带 cL 0(c) 带通滤波器截止角频率：cL , cU带宽：BW = cL cU中心角频率：0图814 (d)|A|oA0 cU阻带通带通带 cL 0(d) 带阻滤波器截止角频率：cL , cU带宽：BW cU (理论上无穷大)中心角频率：0二、一阶有源滤波器1.一级RC低通电路加一个电压跟随器图815voRvi+C+特征角频率11+j (f / fH )2.图816voRvi+C+R1R2一

10、阶RC低通电路加一个同相放大器为同相放大器的电压增益。即 fH传递函数其中特征角频率故，幅频相应为一阶低通滤波器归一化的幅频响应3.一阶RC高通电路加一个同相放大器1()(ws1+sA传递函数ioA0svs+=sRC1A0)(vnvoRvi+R1R2c为同相放大器的电压增益。即 fL11-j (fL / f ) 可由低通和高通串联得到必须满足4. 带通滤波电路低通特征角频率高通特征角频率5. 带阻滤波电路 可由低通和高通并联得到必须满足 一阶有源滤波电路通带外衰减速率慢（-20dB/十倍频程），与理想情况相差较远。一般用在对滤波要求不高的场合。三、二阶有源滤波器1.二阶低通滤波电路vovp:同

11、相放大vpvA:低通节点A:列电流方程 压控电压源低通滤波电路压控电压源电路（VCVS）对于滤波电路，有得滤波电路传递函数（二阶）压控电压源低通滤波电路令称为通带增益称为特征角频率称为等效品质因数则滤波电路才能稳定工作注意：用 代入，可得传递函数的频率响应：压控电压源低通滤波电路归一化的幅频响应相频响应Q=0.707时，衰减速率近似为-40dB/十倍频：优于一阶2.二阶高通滤波电路vovp:同相放大vpvA:高通节点A:列电流方程8.5.3 二阶有源滤波电路2. 压控电压源高通滤波电路 将低通电路中的电容和电阻对换，便成为高通电路。传递函数归一化的幅频响应滤波电路才能稳定工作Q=0.707时，衰减速率近似为-40dB/十倍频：优于一阶3.二阶带通滤波电路本 章 小 结实际集成运放电路的开环电压增益、差模输入电阻、输出电阻、共模抑制比、开环带宽、失调和零飘等指标达不到理想集成运放的极端条件，但是用理想条件代替实际运放电路去估算和分析电路，相对误差是很小的。理想集成运放电路在线性区工作导出的虚短和虚断的特征，特别是反相端输入时还具有虚地的特征。视实际运放为理想运放，应用理想运放的这些条件，将大大简化电路的分析和计算。反相输入和同相输入的比例运放电路是两种最基本的集成运算电路，分别为电压并联负反